湖北省襄陽(yáng)市老河口市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m范圍為（）A. B. C. D.2.下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.開(kāi)口向上 B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C.有最小值3 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是4.拋物線圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則b，c的值為（）A.， B.， C.， D.，5.如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則的度數(shù)為（）A.46° B.56° C.45° D.51°6.如圖，的半徑為5，切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.10 C. D.7.如圖，、分別與相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為（）A.125° B.120° C.110° D.115°8.若一個(gè)正多邊形的中心角為45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.七 B.八 C.九 D.十9.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，半徑是12，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（）A.300° B.150° C.120° D.75°10.如圖，二次函數(shù)（）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.5個(gè)二、填空題（3分×5）11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)有一根為1的一般形式的一元二次方程_________.12.，那么點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.13.在中，，，，則它的外接圓半徑為_(kāi)________；內(nèi)切圓半徑為_(kāi)________.14.工人師傅用一張半徑為24，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_(kāi)________.15.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)F，垂足為P，連接，則的最小值為_(kāi)________.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分）16.（6分）解方程（1）； （2）17.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程的有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.（1）求m的取值范圍；（2）若，求m的值.18.（6分）如圖，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的；（2）畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的；（3）求出（2）中點(diǎn)到的所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).19.（8分）已知：如圖，在中，，以為邊向外作等邊三角形，把繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到，且A，C，E三點(diǎn)共線，若，，求的度數(shù)與的長(zhǎng).20.（8分）如圖，函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C.（1）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，C，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)（b為常數(shù)）的值大于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出b的取值范圍.21.（8分）在中，，平分，D是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交于點(diǎn)F.（1）求證：是的切線；（2）若，，求圖中陰影部分的面積.22.（10分）綜合與實(shí)踐.活動(dòng)名稱(chēng)：聰明果銷(xiāo)售方案設(shè)計(jì)材料一：學(xué)校附近超市以每袋30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了若干袋真空包裝的聰明果進(jìn)行銷(xiāo)售，售價(jià)定為60元/袋，一周可以銷(xiāo)售100袋.材料二：超市老板發(fā)現(xiàn)，聰明果銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每周銷(xiāo)量增加10袋，決定降價(jià)銷(xiāo)售，但售價(jià)高于進(jìn)任務(wù)一：建立函數(shù)模型（1）設(shè)聰明果的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元/袋），每周的銷(xiāo)售量為y（袋），每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W（元），分別寫(xiě)出y與x，W與x的函數(shù)解析式；任務(wù)二：設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案（2）若每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3750元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.（11分）已知正方形和正方形.圖1 圖2 圖3（1）如圖1，當(dāng)正方形在正方形在外部時(shí)，連接，.求證：；（2）如圖2，將（1）中正方形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G落在上.①若，，求線段的長(zhǎng)；②如圖3，與交于點(diǎn)O，連接.判斷線段與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.24.（12分）如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方拋物線上不與點(diǎn)C重合的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m. 備用圖（1）直接寫(xiě)出b，c的值；（2）如圖，若拋物線的