重慶市潼南區(qū)初中學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2022級(jí)九年級(jí)上期第二次聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、單選題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.康康某天放學(xué)路上，在經(jīng)過校門外一交通信號(hào)燈的路口時(shí)，恰好遇到綠燈，這個(gè)事件是（）A.隨機(jī)事件 B.確定性事件 C.不可能事件 D.必然事件3.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.35.關(guān)于x的方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)實(shí)數(shù)根6.如圖，AB為的切線，切點(diǎn)為，連接、，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接CD、AD，若，則AB的長(zhǎng)為（）．A.1 B. C.2 D.47.如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是建在一塊長(zhǎng)方形（長(zhǎng)20米寬10米）場(chǎng)地，被3條寬度相等的綠化帶（陰影部分）劃分為總面積為140平方米的6塊活動(dòng)場(chǎng)所．設(shè)綠化帶的寬度x米，可列出的方程為（）A B.C. D.8.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C.一定有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 D.9.若常數(shù)使二次函數(shù)與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的所有值的和為（）A. B. C. D.10.對(duì)于多項(xiàng)式：，我們用任意兩個(gè)多項(xiàng)式求差后所得結(jié)果，再與剩余兩個(gè)多項(xiàng)式的差作減法運(yùn)算，并算出結(jié)果，稱之為“雙減操作”例如：，，，給出下列說(shuō)法：①為任意整數(shù)時(shí)，所有“雙減操作”的結(jié)果都能被2整除；②至少存在一種“雙減操作”，使其結(jié)果為；③所有的“雙減操作”共有5種不同的結(jié)果．以上說(shuō)法中正確的有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.一元二次方程的解是____．12.在平面直角坐標(biāo)系中把拋物線向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為________．13.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為________．14.如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是________．15.如圖，為的直徑，為的弦，，，，則劣弧的長(zhǎng)為_______．16.如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，若，則的取值范圍是___________．17.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)接于，分別過點(diǎn)A，D作的切線，兩條切線交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）18.如果一個(gè)四位自然數(shù)M各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，將M的千位和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，同時(shí)將M的百位和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到新的四位數(shù)N，稱N為M的“一對(duì)稱數(shù)”，并規(guī)定．例如：3412的“對(duì)稱數(shù)”為2143，，則______；若（m為整數(shù)，），（n為整數(shù)，），且，s和t的各數(shù)位數(shù)字均不為0，且s的“對(duì)稱數(shù)”與t的“對(duì)稱數(shù)”之和能被9整除，規(guī)定，則k最大值為______．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，20-26每小題10分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.（1）求一元二次方程的根；（2）求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．20.如圖，在四邊形中，，．連接，．（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作圖中，證明四邊形為菱形，完成下列填空．證明：垂直平分，①．，，，，（②），，③，即，，，，∴四邊形形是④．⑤．四邊形為菱形．21.2021年8月，國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)通知》（簡(jiǎn)稱通知），要求各?。▍^(qū)、市）教育督導(dǎo)部門，組織當(dāng)?shù)刂行W(xué)校責(zé)任督學(xué)開展“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)工作．為貫徹《通知》精神，開州區(qū)某學(xué)校團(tuán)委組織了“手機(jī)管理”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示“一等獎(jiǎng)”，B表示“二等獎(jiǎng)”，C表示“三等獎(jiǎng)”，D表示“優(yōu)秀獎(jiǎng)”）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為人，；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將從獲得一等獎(jiǎng)的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女姓）中隨機(jī)抽取兩名參加全市的比賽，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．22.如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，是的切線．（1）證明：；（2）若的半徑是5，，求的長(zhǎng)．23.冬天來(lái)臨，氣候寒冷，市場(chǎng)上保暖產(chǎn)品熱銷。綦江區(qū)某商場(chǎng)提前謀劃，從10月中旬開始銷售一種每件進(jìn)價(jià)為50元的保暖內(nèi)衣，物價(jià)部門規(guī)定每件保暖內(nèi)衣售價(jià)不得高于80元，商場(chǎng)銷售部負(fù)責(zé)人通過對(duì)銷售數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)這種保暖內(nèi)衣每月的銷售量（件）與每件的售價(jià)（元）滿足函數(shù)關(guān)系：.（1）商場(chǎng)每月想從這種保暖內(nèi)衣銷售中獲利2250元，該如何給這種保暖內(nèi)衣定價(jià)？（2）請(qǐng)問這種保暖內(nèi)衣售價(jià)定為多少元時(shí)可獲得最大月利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少？24.如圖，在四邊形中，，，，，是線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含、），運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；是線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含、），運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．連接，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為的面積為（1）請(qǐng)求出和關(guān)于的函數(shù)解析式，并說(shuō)明的取值范圍；（2）在圖2中畫出關(guān)于的函數(shù)圖象，并寫出一條這一函數(shù)的性質(zhì)：（3）若，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出的取值范圍（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．26.已知在中，，四邊形是正方形，為所在的直線與的交點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，請(qǐng)判斷和的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線右側(cè)時(shí)，求證：；

2022級(jí)九年級(jí)上期第二次聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)試題簡(jiǎn)要答案一、單選題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．【11題答案】【答案】x1=-1，x2=2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①.②.909三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，20-26每小題10分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．【19題答案】【答案】（1），；（2），【20題答案】【答案】（1）作圖略（2）；等角的余角相等；；平行四邊形；【21題答案】【答案】（1）40，30（2）略（3）【22題答案】【答案】（1）略；（2）的長(zhǎng)為8．【23題答案】【答案】（