高二 人教A版 數(shù)學(xué) 選擇性必修三第七章《二項(xiàng)分布與正態(tài)分布》課件

高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修三第七章

二項(xiàng)分布與正態(tài)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解二項(xiàng)分布和正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系.2．能應(yīng)用二項(xiàng)分布解決簡單的實(shí)際問題.3.能應(yīng)用正態(tài)分布解決簡單的實(shí)際問題.一、比較二項(xiàng)分布與正態(tài)分布二、二項(xiàng)分布且各家機(jī)構(gòu)之間被分配的結(jié)果是獨(dú)立的.的分布列為：【方法與技巧】二項(xiàng)分布滿足的條件：1.每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果；2.每次試驗(yàn)成功的概率相等；3.各次試驗(yàn)之間的結(jié)果是獨(dú)立的；4.隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中試驗(yàn)成功的次數(shù).．5位空降兵空降到地點(diǎn)C相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).解：依題意，的取值可能為每位空降兵空降到地點(diǎn)C的概率都是，且空降的結(jié)果是獨(dú)立.的分布列為從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，相當(dāng)于進(jìn)行了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).的分布列為

【方法與技巧】在有關(guān)頻率分布直方圖的問題中，如果用樣本估計(jì)總體，把頻率視為概率，這時往往考慮二項(xiàng)分布.某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

已知重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量有12件，從流水線上任取2件產(chǎn)品，求恰有1件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．【變式2】解：∵從流水線上任取1件產(chǎn)品，重量超過505克的概率為恰有1件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率為∴從流水線上任取2件產(chǎn)品，相當(dāng)于做了2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).令為任取的2件產(chǎn)品中重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，則三、正態(tài)分布所以質(zhì)量在區(qū)間(82,106)內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有（件）.解：依題意，得，故答案選D.，分析：依題意，得2四、綜合應(yīng)用為普及傳染病防治知識，增強(qiáng)學(xué)生的疾病防范意識，提高自身保護(hù)能力，校委會在全校學(xué)生范圍內(nèi)，組織了一次傳染病及個人衛(wèi)生相關(guān)知識有獎競賽（滿分100分），競賽獎勵規(guī)則如下：得分在[70,80)內(nèi)的學(xué)生獲三等獎，得分在[80,90)內(nèi)的學(xué)生獲二等獎，得分在[90,100)內(nèi)的學(xué)生獲一等獎，其它學(xué)生不得獎．教務(wù)處為了解學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的競賽成績，并以此為樣本繪制了如圖所示的頻率分布表．【例4】解：（1）該校所有參賽學(xué)生的成績

近似地估計(jì)參賽學(xué)生中超過79分的學(xué)生人數(shù)為（名）.服從正態(tài)分布(2)即從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，該生競賽成績在64分以上的概率為解：

的分布列為

【方法與技巧】1.正態(tài)分布的核心是正態(tài)分布密度曲線的對稱性,利用對稱性,可以由已知區(qū)間上的概率求未知區(qū)間上的概率;2.如果某個總體服從正態(tài)分布,則某個個體在指定區(qū)間內(nèi)的概率就是一個固定值,若干個個體在該區(qū)間上出現(xiàn)的情況就是n重伯努利試驗(yàn).【課堂小結(jié)】本節(jié)課，我們對二項(xiàng)分布與正態(tài)分布進(jìn)行了比較，并介紹了兩個分布在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用.

二項(xiàng)分布適用于描述獨(dú)立重復(fù)的伯努利試驗(yàn).通常在用樣本估計(jì)總體，頻率視為概率時，可考慮二項(xiàng)分布.

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二項(xiàng)分布與正態(tài)分布答疑

，則

對于A，由圖象可得甲地?cái)?shù)學(xué)的平均成績比乙地的低，故A正確；對于B，由圖象可得甲地?cái)?shù)學(xué)成績的離散程度比乙地的大，故B錯誤；對于C，由對稱性可得故C錯誤；【分析】故D正確.分析：對于D故的數(shù)學(xué)期望為

解:(2)如果生產(chǎn)狀態(tài)正常,一個零件尺寸在

之外的概率只有,一天內(nèi)抽取的16個零件中,出現(xiàn)尺寸在

之外的零件的概率只有