四川省廣安市鄰水縣2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

2022年秋九年級數(shù)學學業(yè)監(jiān)測題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上）1．一元二次方程的常數(shù)項是（）A．3 B．-2 C．-3 D．02．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點是（）A． B． C． D．4．半徑為9、圓心角為60°的弧長為（）A．6 B． C． D．5．將進行配方變形，下列正確的是（）A． B． C． D．6．某魚塘里養(yǎng)了若干條草魚、100條鯉魚和50條羅非魚，通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計該魚塘中草魚的條數(shù)為（）A．300 B．200 C．150 D．2507．如圖，有一個直徑為4cm的圓形紙片，若在該紙片上沿虛線剪一個最大的正六邊形紙片，則這個正六邊形紙片的邊心距是（）A．1 B． C．2 D．48．如圖所示的圓形圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的．若向圓形圖案投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．9．等邊三角形ABC放置在如圖所示的平面直角坐標系中，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到處，若點B的坐標為，則點D的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線的對稱軸是直線，并與x軸交于A，B兩點，若，則下列結(jié)論中：①；②；③；④若m為任意實數(shù)，則．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將最簡答案填寫在答題卡相應位置）11．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”、3張“梅花”和1張“紅桃”，將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，抽到“梅花”的概率為______．12．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點為，則______．13．當時，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是______．14．若a，b是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，則______．15．如圖，若的內(nèi)切圓與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且，，．則陰影部分的周長是______．16．將五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的面積是135cm2，則以小長方形的寬為邊長的正方形的面積是______cm2．三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17．（5分）解方程：．18．（6分）如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，得到．求的度數(shù)．19．（6分）某玩具公司承接了某吉祥物公仔的生產(chǎn)任務，現(xiàn)對一批公仔進行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計如下，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題：抽取的公仔數(shù)n101001000200030005000優(yōu)等品的頻數(shù)m996951190028564750優(yōu)等品的頻率0.90.960.9510.950.952a（1）______；從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計值是______．（精確到0.01）（2）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，則這批公仔中優(yōu)等品大約有多少只？20．（6分）圖，AB是的直徑，弦，，的平分線CD交于點D，連接AD．（1）求直徑AB的長；（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）四、實踐應用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21．（6分）圖1、圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上，請在給定的網(wǎng)格中分別按要求畫圖．（1）在圖1中，找一個格點C，使以點A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形；（2）在圖2中，找兩個格點D，E，使以A，B，D，E為頂點的四邊形是中心對稱圖形．22．（8分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．某校為了了解垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次被調(diào)查的學生有______人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）被調(diào)查的“非常了解”的學生中有兩名男生，其余為女生，從中隨機抽取兩人在全校做垃圾分類知識交流，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女的概率．23．（8分）某工廠生產(chǎn)一批小家電，2020年的出廠價是144元，2021年、2022年連續(xù)兩年改進技術(shù)、降低成本，這兩年出廠價下降的百分率相同，2022年的出廠價調(diào)整為100元．（1）求這兩年出廠價下降的百分率．（2）某商場2022年銷售這批小家電的售價為140元時，平均每天可銷售20臺，為了盡快減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小家電售價每降低5元，每天可多售出10臺，若每天要盈利1250元，小家電的售價應為多少元？24．（8分）某社區(qū)文化廣場修建了一個人工噴泉，人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴水口為A，噴水口A距地面2m，噴出水流的軌跡是拋物線．水流最高點P到噴水槍所在直線的距離為1m，水流落地點C距離噴水槍底部B的距離為3m．以B為原點，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）求水柱最高點P到地面的距離．（2）在線段BC上到噴水槍所在直線的距離為2m處放置一物體，為避免物體被水流淋到，物體的高度應小于多少米？請說明理由．五、推理論證題（9分）25．（9分）如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，AC是的直徑，交DC的延長線于點E，CB平分．（1）求證：BE是的切線；（2）若，，求的半徑．六、拓展探索題（10分）26．（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，并與直線交于B，C兩點，其中C是直線與y軸的交點，連接AC．（1）求B，C兩點的坐標以及拋物線的函數(shù)解析式；（2）求證：為直角三角形；（3）在拋物線的對稱軸上有一點P，當?shù)闹荛L最小時，求出點P的坐標．參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBDCACBBDC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．-113．14．202015．816．9三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17．解：．∵,，，∴，∴∴，．18．解：∵，，∴．∵繞點A旋轉(zhuǎn)得到,∴，，∴，∴．19．解：（1）0.950.95提示：．（2）根據(jù)題意，得10000×0.95=9500（只）．答：這批公仔中優(yōu)等品大約有9500只．20．解：（1）∵AB是的直徑，∴，在中，由勾股定理，得．（2）如圖，連接OD．∵，CD平分，∴，∴，∵，，∴陰影部分的面積．四、實踐應用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21．解：答案不唯一．(1)如圖1，點C即為所作．(2)如圖2，點D，E即為所作．22．解：(1)50補全條形統(tǒng)計圖如下：提示：12÷24%=50（人），則本次被調(diào)查的學生有50人．不了解人數(shù)：50×(1-24%-8%-36%)=16（人）．(2)由題知“非常了解”中有2名男生，2名女生，2名男生分別記為，，2名女生分別記為，，列表如下：由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有8種，∴P（恰好抽到一男一女）．23．解：（1）設(shè)這兩年出廠價下降的百分率為x．依題意，得，解得，（不合題意，舍去）．故這兩年出廠價下降的百分率約為16.67%．（2）設(shè)小家電的售價應為y元，則每臺的銷售利潤為元，每天的銷售量為臺，依題意，得，整理，得，解得．故小家電的售價應為125元．24．解：（1）根據(jù)題意，由坐標系可得，點A的坐標為，點C的坐標為．又由點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，∴水流軌跡拋物線的對稱軸為．設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為，得解得∴，∴點P的坐標為，∴水柱最高點P到地面的距離為m.（2）如圖，設(shè)點D為該物體的放置點，作，與拋物線相交于點E，得點D的坐標為，當時，，∴DE=2m,∴物體的高度應小于2m.五、推理論證題（9分）25．（1）證明：連接OB．∵,∴．∵CB平分，∴,∴,∴．∵AC是的直徑，∴．∵,∴，∴．∵OB是的半徑，∴BE是的切線．(2)解：如圖，延長BO交AD于點F．∵，∴四邊形BEDF是矩形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴的半徑為．六、拓展探索題(10分)26．解：(1)由直線，當時，則，解得;當時，，∴，．∵拋物線經(jīng)過點和點，∴解得∴拋物線的函數(shù)解析式為