線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋河南大學(xué)

線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋河南大學(xué)第三章單元測試

若矩陣A可逆，則其逆矩陣唯一。（）

A:對B:錯

答案:對若矩陣A的行列式為0，則A一定不可逆。（）

A:對B:錯

答案:對若矩陣A的伴隨矩陣為零矩陣，則A一定是零矩陣。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)4階矩陣的行列式，則。（）

A:4B:16C:2D:8

答案:8設(shè)A是3階方陣，且，則（）

A:0B:12C:-7D:-2

答案:-2已知矩陣，則的伴隨矩陣為（）。

A:B:C:D:

答案:

第一章單元測試

設(shè)，且，則。（）

A:對B:錯

答案:對均為階方陣，則。（）

A:錯B:對

答案:錯是行最簡形矩陣。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)分塊矩陣，則為上三角(形)矩陣。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)均為階方陣，且，則（）。

A:B:C:D:

答案:如果A為方陣，則A=0（零矩陣）或A=E（單位矩陣）。（）

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

如果，根據(jù)行列式的性質(zhì)可得28。（）

A:對B:錯

答案:錯如果方陣的各行元素之和為零，則。（）

A:錯B:對

答案:對如果是3階矩陣，，則。（）

A:對B:錯

答案:錯如果A，B都是同階的方陣，則行列式成立。（）

A:錯B:對

答案:對已知齊次線性方程組有非零解，則參數(shù)λ取值錯誤的為（）。

A:1B:3C:0D:-1

答案:0設(shè)3階矩陣，，其中都是3維列向量.已知，則的值為（）。

A:4B:2C:6D:8

答案:4如果，則的常數(shù)項為18。（）

A:對B:錯

答案:對

第六章單元測試

如果n階方陣A相似于對角矩陣，則A有n個線性無關(guān)的特征向量。（）

A:錯B:對

答案:對如果A是n階正定矩陣，則A是可逆矩陣。（）

A:對B:錯

答案:對如果n階方陣A為正交矩陣，則A的列向量組為單位正交向量組。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)三階矩陣A有特征值,其對應(yīng)的特征向量分別是.令則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)A為3階實對稱矩陣，且，若R(A)=2，則A相似于（）。

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測試

如果R(A)=R(B)，則矩陣A與B等價。（）

A:對B:錯

答案:錯如果線性方程組Ax=b有解，則R(A)=R(A,b)。（）

A:對B:錯

答案:對n階矩陣A可逆的充分必要條件為A與n階單位矩陣等價。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)矩陣，且，則參數(shù)a為（）。

A:9B:2C:1D:6

答案:6設(shè)n元非齊次線性方程組Ax=b對應(yīng)的齊次方程組為Ax=0，則下列結(jié)論正確的是（）

A:如果Ax=0有唯一解，則Ax=b必?zé)o解B:如果Ax=0有無窮多個解，則Ax=b也有無窮多個解C:如果Ax=0有唯一解，則Ax=b必有唯一解D:如果Ax=b有無窮多個解，則Ax=0也有無窮多個解

答案:如果Ax=b有無窮多個解，則Ax=0也有無窮多個解

第五章單元測試

若向量組線性相關(guān)，則其中任一向量都可以由其余向量線性表示。（）

A:錯B:對

答案:錯若向量組只有一個極大無關(guān)組，則一定線性無關(guān)。（）

A:對B:錯

答案:錯若有不全為零的數(shù)，使，則向量組線性相關(guān),亦線性相關(guān)。（）

A:對B:錯

答案:錯關(guān)于向量組及其部分組的線性相關(guān)性表述正確的有（）。

A:若部分組線性相關(guān)，則該向量組線性相關(guān)B:若向量組線性相關(guān)，則其任何部分組線性相關(guān)C:若向量組線性無關(guān)，則其任何部分組線性無關(guān)D:若部分組線性無關(guān)，則該向量組線性無關(guān)

答案:若部分組線性相關(guān)，則該向量組線性相關(guān)；若向量組線性無關(guān)，則其任何部分組線性無關(guān)若向量組線性無關(guān),線性相關(guān)，則（）。

A:必不可由線性表示B:必不可由線性表示C:必可由線性表示D:必可由線性表示

答案:必可由線性表示如果m×n矩陣A的列向量組α1,α2,…,αn線性相關(guān)，則（）