2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

第2章

代數(shù)式

小結(jié)與復(fù)習(xí)課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)一、整式的有關(guān)概念1.代數(shù)式：把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，計(jì)算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.3.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的____組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式．4.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)做單項(xiàng)式的系數(shù)．積5.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．6.多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的____組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．7.多項(xiàng)式的項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．9.整式：________________統(tǒng)稱整式．和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式二、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)：所含字母______，并且相同字母的次數(shù)也______的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．[注意](1)同類項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類項(xiàng)；(2)只有同類項(xiàng)才能合并，如

x2＋x3

不能合并．相同相同三、去括號的法則：（1）如果括號前面是“+”號，運(yùn)用加法的結(jié)合律把括號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都不變.（2）如果括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變.四、整式加減一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．去括號合并同類項(xiàng)

例1

在式子

3m＋n，－2mn，p，

，0中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是

(

)A．3

B．4

C．5

D．6考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念【解析】

－2mn，p，0是單項(xiàng)式.故選

A.A針對訓(xùn)練1.

在式子

x－2，0，－a，－3x2y，，中，單項(xiàng)式共有

()A．5

個(gè)B．4

個(gè)C．3

個(gè)D．2

個(gè)C√√√2.

代數(shù)式

的系數(shù)是______，次數(shù)是______.3考點(diǎn)二同類項(xiàng)例2

若3xm＋5y2

與

x3yn

的和是單項(xiàng)式，求

mn

的值．【解析】由題意可知

3xm＋5y2

與

x3yn

是同類項(xiàng)，所以

x

的指數(shù)和

y

的指數(shù)分別相等．解：由題意得

m

+5=3，n=2，所以

m

=－2.所以

mn＝(－2)2＝4.針對訓(xùn)練3.若5x2y

與

xmyn

是同類項(xiàng)，則

m=()，n=()

若單項(xiàng)式

a2b

與3am+nbn

能合并，則

m=()，n=()

2111只有同類項(xiàng)才能合并成一項(xiàng)考點(diǎn)三去括號、添括號例3

已知

A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】

把

A，B

所指的式子分別代入計(jì)算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.方法總結(jié)去括號是應(yīng)注意：（1）括號前是“-”號，去括號時(shí)括號里的各項(xiàng)要改變符號；（2）運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘其中的項(xiàng).針對訓(xùn)練4．下列各項(xiàng)中，去括號正確的是(

)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．a(chǎn)b－(－ab＋3)＝3C考點(diǎn)四整式的加減運(yùn)算與求值方法總結(jié)

在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般情況下是先化簡，然后再把字母的值代入化簡后的式子中求值，化簡的過程就是整式運(yùn)算的過程.5.已知式子

x2＋3x＋5的值為7，那么式子3x2＋9x－2的值是(

)A．0B．2C．4D．6針對訓(xùn)練【解析】已知

x2＋3x＋5=7，目前沒辦法解出

x.可以考慮把

x2＋3x當(dāng)做一個(gè)整體，于是可得

x2＋3x=2.因此

3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故選C.C運(yùn)用整體思想考點(diǎn)六與整式的加減有關(guān)的探索性問題例5甲對乙說：“有一個(gè)游戲，規(guī)則是：任意想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘2，結(jié)果加上8，再除以2，最后減去所想的數(shù)，此時(shí)我就知道結(jié)果”請你說說甲為什么會(huì)知道結(jié)果．

【解析】從化簡入手進(jìn)而揭開它神秘的面紗．解：設(shè)所想的數(shù)為n，則(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因?yàn)榻Y(jié)果是常數(shù)4，所以與所想的數(shù)無關(guān)，因此甲能知道結(jié)果．方法總結(jié)

解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)游戲規(guī)則正確列出式子，并化簡.針對訓(xùn)練6.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，小明設(shè)計(jì)了一種計(jì)算程序，如圖所示，當(dāng)小明輸入－6時(shí)，則輸出值

y＝_____．367.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2023個(gè)圖形中共有_____個(gè)五角星．6070【解析】可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)都比前面一個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)多3個(gè).由于第1個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)是3×1+1，所以第

n

個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)是3n+1，故第

2023個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)是3×2023+1=6070.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修