2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.7 二元一次方程組的應(yīng)用 第2課時(shí) 二元一次方程組的應(yīng)用(二)

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)二元一次方程組的應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)導(dǎo)入列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系；設(shè)根據(jù)問題設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；列根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組；解解這個(gè)方程組，得出未知數(shù)的值；驗(yàn)檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合題意，是否符合實(shí)際情況；寫出答.答探索新知小華從家里到學(xué)校的路是一段上坡路和一段平路.假設(shè)他始終保持上坡路每分鐘走40m，平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，則他從家里到學(xué)校需15min，從學(xué)校到家里需10min.

試問：小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?思考15min10min40m/min60m/min60m/min80m/min通過圖示，你有什么發(fā)現(xiàn)？小華家向家所走的下坡路上等于小華去學(xué)校所走的上坡路長(zhǎng).根據(jù)圖示，你能找到其中得等量關(guān)系嗎？本問題中的等量關(guān)系：走上坡路的時(shí)間+走平路的時(shí)間=15min走平路的時(shí)間+走下坡路的時(shí)間=10min設(shè)小華家到學(xué)校的上坡路長(zhǎng)xm，平路長(zhǎng)ym，則根據(jù)等量關(guān)系，得______________________

于是，上坡路與平路的長(zhǎng)度之和為x+y=400+300=700(m).因此，小華家離學(xué)校700m.練一練小李騎電動(dòng)自行車，預(yù)計(jì)用相同的時(shí)間往返于甲、乙兩地，去時(shí)電動(dòng)自行車的車速是18km/h，結(jié)果早到20min；返回時(shí)，以15km/h的速度行進(jìn)，結(jié)果晚到4min.求預(yù)計(jì)時(shí)間和甲、乙兩地間的距離．例3某果園要將一批水果運(yùn)往該縣城一家水果加工廠，分兩次租用了某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，具體信息如下表所示：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)25乙種貨車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨量/t2656該果園第三次打算繼續(xù)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?甲、乙兩種貨車每輛次能運(yùn)多少噸水果？第一次第二次甲種貨車輛數(shù)25乙種貨車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨量/t2656本問題中的等量關(guān)系：2輛甲種貨車運(yùn)貨量+3輛乙種貨車運(yùn)貨量=26t5輛甲種貨車運(yùn)貨量+6輛乙種貨車運(yùn)貨量=56t2輛甲種貨車運(yùn)貨量+3輛乙種貨車運(yùn)貨量=26t5輛甲種貨車運(yùn)貨量+6輛乙種貨車運(yùn)貨量=56t解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛次分別可運(yùn)水果xt，yt.根據(jù)題意，得解得因此，甲種貨車每輛次分別可運(yùn)水果4t，

乙種貨車每輛次分別可運(yùn)水果6t.該果園第三次打算繼續(xù)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?第3次運(yùn)輸了3×4+5×6=42(t)因而合計(jì)運(yùn)輸了水果26+56+42=124(t)3次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)124×30=3720(元)答：該果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)3720元.

星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數(shù)和門票花費(fèi)如下表：練一練問：頤和園和圓明園的門票各多少元？本問題中的等量關(guān)系：頤和園門票×參觀人數(shù)+圓明園門票×參觀人數(shù)=門票總費(fèi)用解：設(shè)頤和園和圓明園的門票各為x元、y元.30x＋30y=750，30x＋20y=650根據(jù)題意，得解得x＝15，y＝10.答：頤和園和圓明園的門票各15元、10元.例4對(duì)于多項(xiàng)式kx+b(其中k，b為常數(shù))，若x分別用1，-1代入時(shí)，kx＋b的值分別為-1，3，求k和b的值.解：根據(jù)題意，得解得故所求k和b的值分別為-2和1.練一練對(duì)于多項(xiàng)式kx＋b(k，b為常數(shù))，若x分別用2，6代入時(shí)，kx＋b的值分別為30，10，求k和b的值.解：根據(jù)題意，得解得故所求k和b的值分別為-5和40.【課本P132

練習(xí)第2題】1.春節(jié)前夕，某服裝專賣店按標(biāo)價(jià)打折銷售.茗茗去該專賣店買了兩件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共付260元.付款后，收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時(shí)不小心把兩件衣服的標(biāo)價(jià)計(jì)算反了，又找給茗茗40元.這兩件衣服的原標(biāo)價(jià)分別是()A.100元、300元B.100元、200元C.200元、300元D.150元、200元A課堂練習(xí)2.已知制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，需用正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，且長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，現(xiàn)有150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片，可制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)?本問題中的等量關(guān)系：甲紙盒需要正方形硬紙片+乙紙盒需要正方形硬紙片=150張甲紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片+乙紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片=300張【課本P132

練習(xí)第1題】甲種紙盒乙種紙盒甲紙盒需要正方形硬紙片+乙紙盒需要正方形硬紙片=150張甲紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片+乙紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片=300張解：設(shè)制作甲、乙兩種紙盒各x個(gè)，y個(gè).

根據(jù)題意，得

解得答：可制作甲、乙兩種紙盒各30個(gè)、60個(gè).甲種紙盒乙種紙盒課堂總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系；設(shè)根據(jù)問題設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；列根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組；解解這個(gè)方程組，得出未知數(shù)的值；驗(yàn)檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合題意，是否符合實(shí)際情況；寫出答.答課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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