2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 1.2.3 絕對(duì)值

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.3絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)1.

初步理解絕對(duì)值的概念，通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.2.

會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)用分類(lèi)討論的思想在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的條件下求這個(gè)數(shù).3.會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想體會(huì)絕對(duì)值的幾何意義和作用.重點(diǎn)：從數(shù)、形兩方面理解絕對(duì)值的意義，并會(huì)求一

個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.難點(diǎn)：利用分類(lèi)討論的方法解決問(wèn)題.甲、乙兩輛汽車(chē)從同一處

O

出發(fā)，分別向東西方向行駛10km，達(dá)到

A，B

兩處，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出來(lái)并回答問(wèn)題(規(guī)定向東為正方向).(1)它們行駛的路線(xiàn)相同嗎？(2)它們行駛的路程相等嗎？為什么呢？絕對(duì)值1合作探究探究一

探究?jī)奢v車(chē)的行駛路線(xiàn)相同嗎？行駛路程相同嗎？請(qǐng)用數(shù)軸解釋(規(guī)定向東為正方向).分析：行駛路線(xiàn)方向+距離行駛路程距離方向不同距離相同知識(shí)要點(diǎn)

此時(shí)我們只關(guān)注走的路程，而不關(guān)注方向.

于是，我們需要學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念絕對(duì)值.

數(shù)學(xué)上規(guī)定：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.為了簡(jiǎn)便，常用“|a|”表示一個(gè)數(shù)

a

的絕對(duì)值.典例精析例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.0.36，12，

，-7.5，0.解：|0.36|=0.36；|

12|=12；||=

；|-7.5|=

7.5；|0|=

0.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反的數(shù)0的絕對(duì)值是0練一練1.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：解：議一議探究二

如果

a

表示一個(gè)數(shù)，則

|a

|

等于多少？①

當(dāng)

a是正數(shù)時(shí)，②

當(dāng)

a＝0時(shí)，③

當(dāng)

a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=|a|=|a|=a0-a|a|=a，a為非負(fù)數(shù)﹣a，a為負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù).a的正負(fù)性未知，需要分類(lèi)討論.解：根據(jù)題意可知2.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.練一練做一做

畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

4，-4，2，-2，并求這些點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.ABDC又|4

|

=

4，|

-4

|

=

4，|

2

|

=

2，|

-2

|

=

2，2244總結(jié)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？|a|=|-a|2.若|a|=|b|，則

a與

b有什么關(guān)系？a=b或

a=-b議一議ABDC2244典例精析例2

若

|

a

|

=

8.7，求

a.解：

因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7

的有理數(shù)有

8.7

和

－8.7

兩個(gè)，所以

a

=

8.7

或

a

=

－8.7.3.已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.解析：

由絕對(duì)值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3，或

x＝－2，y＝3.練一練絕對(duì)值定義應(yīng)用幾何意義代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題由絕對(duì)值求數(shù)|a|=a，(a>0)|a|=-a，(a<0)|a|=0，(a=0)在數(shù)軸上，表示數(shù)

a到原點(diǎn)的距離1.判斷對(duì)錯(cuò)：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，則該數(shù)一定是正數(shù)；()(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；

()(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定

相等；

()2.化簡(jiǎn)：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x0(4)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等；

()(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).

()3.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02毫米的誤差，抽查5只螺帽，超過(guò)規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)；(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪一個(gè)質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明.解：(1)螺帽的內(nèi)徑誤差是

-0.018和+0.015符合要求；(2)|-0.018|=0.018；因?yàn)?/p>

0.018＞0.015，所以螺帽的內(nèi)徑誤差是+0.015毫米的質(zhì)量好些.|+0.015|=0.015.謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效