江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章常用邏輯用語午練5全稱量詞命題與存在量詞命題蘇教版必修第一冊

午練5全稱量詞命題與存在量詞命題1.命題“，都有”的否定為()A.，使得 B.，都有C.，使得 D.，使得2.下列是存在量詞命題且是假命題的是()A., B.,C.,, D.,3.已知,.若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4.命題，使得成立.若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.5.（多選題）關(guān)于命題“,”的敘述，正確的是()A.的否定：, B.的否定：,C.是真命題，的否定是假命題 D.是假命題，的否定是真命題6.（多選題）下列說法正確的是()A.“，”是“”成立的充分條件B.“”是“”成立的充分不必要條件C.命題“若，則”的否定是假命題D.命題，，則，7.命題，的否定為；使命題成立的一個的值為.8.已知“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是.9.寫出下列命題的否定，并推斷它們的真假.（1）有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);（2）三個連續(xù)整數(shù)的乘積能被6整除;（3）三角形不都是中心對稱圖形;（4）至少有一個整數(shù),是4的倍數(shù).10.已知命題，使，命題.（1）寫出“”；（2）若命題，有且只有一個命題為真，求實數(shù)的取值范圍.午練5全稱量詞命題與存在量詞命題1.C[解析]原命題是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，留意到是否定結(jié)論而不是否定條件，所以選項正確.故選.2.C[解析]為真命題；和為全稱量詞命題.因為,，所以，，故，故為假命題.故選.3.B[解析]因為,是真命題，所以方程有實數(shù)根，所以，解得，故實數(shù)的取值范圍為.故選.4.A[解析]因為是假命題，所以為真命題，即，使得成立.當(dāng)時，明顯符合題意；當(dāng)時，則有，且，解得.綜上可知，的取值范圍是.故選.5.AC[解析]的否定為“,”，對錯；,，所以是真命題，則的否定是假命題，對錯.故選.6.AC[解析]對于,由，可以得到，故“，”是“”成立的充分條件，即正確；對于,由推不出，如，滿意，但是，故充分性不成立，錯誤；對于,命題“若，則”為真命題，則其否定為假命題，故正確；對于,命題，，則，，故錯誤.故選.7.，;1（答案不唯一）[解析]因為命題，，所以命題，.當(dāng)時，成立，所以使命題成立的一個的值可以為1.8.[解析]因為命題“，”為假命題，所以命題“，”為真命題.當(dāng)時，恒成立，符合題意；當(dāng)時，必有解得.綜上，實數(shù)的取值范圍是.9.（1）解命題的否定為：“全部實數(shù)都不是無限不循環(huán)小數(shù)”.因為實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以其為假命題.（2）命題的否定為：“存在三個連續(xù)整數(shù)的乘積不能被6整除”.因為三個連續(xù)整數(shù)中必有一個能被2整除，一個能被3整除，所以三個連續(xù)整數(shù)的乘積肯定能被6整除，所以其為假命題.（3）命題的否定為：“隨意一個三角形都是中心對稱圖形”.因為等邊三角形不是中心對稱圖形，所以其為假命題.（4）命題的否定為：“隨意整數(shù),不是4的倍數(shù)”.當(dāng),時，不是4的倍數(shù)；當(dāng),時，不是4的倍數(shù)，所以其為真命題.1