浙江省麗水市麗水五校高中發(fā)展共同體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

絕密★考試結(jié)束前2024學(xué)年第一學(xué)期麗水五校高中發(fā)展共同體期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若集合，，則()A． B． C． D．2．已知：，：，則是的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件3．下列函數(shù)與是同一個函數(shù)的是()A． B． C． D． 4．已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則()A． B．1 C． D．或15．函數(shù)的圖像可能是()A. B．C． D．6．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C．D．7．設(shè)，則的最小值為()A．81 B．27 C．9D．38．設(shè)函數(shù)，，若對任意的，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C．D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則下列說法正確的是()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，則下列說法正確的是()A． B．當時，C．在定義域R上為增函數(shù) D．不等式的解集為11.定義，已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點個數(shù)可能為（）A．1個B.2個C.3個D.4個非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．命題的否定:▲;13．已知方程，則=▲;14．函數(shù)的最小值為▲.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題滿分13分）已知全集為，集合，集合，集合．（1）求集合；（2）在下列條件中任選一個，補充在下面問題中作答．①；②；③．若__________，求實數(shù)的取值范圍．注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．16．（本題滿分15分）已知不等式的解集為．（1）解不等式；（2）若，當時，解關(guān)于的不等式．17．（本題滿分15分）某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）成正比，其關(guān)系如圖（1）所示；產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示，（1）分別將，兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)；（2）該企業(yè)已籌集到40萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這40萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？18.（本題滿分17分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．（1）求的值，并用定義證明的單調(diào)性；（2）若時，不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．（3）若對任意的時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.（本題滿分17分）函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函