三角形的三邊關系

三角形的三邊關系教學內容：蘇教版小學數學四年級下冊第77頁。教學目標：1.操作實驗活動中經歷探索發(fā)現“三角形邊的關系”的過程，掌握三角形邊的關系，并能應用三邊關系解決問題。2.借助剪一剪、圍一圍等活動，積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生自主探索、動手操作、合作交流的能力。3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。教學重點:探究三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學難點:理解三角形任意兩邊之和大于第三邊中“任意”二字的含義。教學過程：一、復習導入師：同學們，上一節(jié)課我們認識了三角形，關于三角形你都了解哪些知識？上面三幅圖中哪一個是三角形呢？回顧：三角形是由三條邊首尾相接圍成的圖形?！驹O計意圖】通過復習舊知，啟動學生的思維，更好地為探究三邊關系中，圍三角形的操作打好基礎，使學生將新舊知識建立聯系。二、操作探究，自主發(fā)現師：同學們，老師給你提供了一根14cm長的硬紙條，你能用它圍出三角形嗎？想一想怎么辦。學情預設：把紙條剪成三段。師：動手試一試。操作提示：為了方便研究，把每段都剪成整厘米數。提問：同學們，你們圍成三角形了嗎？（預測學生有的圍成了，有的沒有圍成。）對于這樣的實驗情況你們有什么疑問嗎？生一提問：為什么有的能圍成三角形，而有的圍不成三角形？生二提問：怎樣的三條邊才能圍成三角形？生三提問：怎樣的三條邊圍不成三角形?【設計意圖】學生經歷剪、圍三角形的情況各不相同，針對這樣的試驗情況教師引導學生質疑從而思考：三角形的三遍究竟有怎樣的關系？學生的思維過程逐漸“數學化”。另外，在學生的剪、圍過程中自然地將學生觀察的落腳點定位在三邊長度關系上，為接下來突破難點埋下伏筆。師：同學們的問題很有研究意義，看來不是任意的三條線段都能圍成三角形，能圍成三角形的三條邊一定存在某種關系，今天我們就一起來研究三角形的三邊關系。（板書課題）三、設置沖突，引發(fā)思考既然是研究邊的關系，那同學們的實驗數據就很重要了。我們請沒有圍成的同學展示一下你們的作品吧（數據：2cm，3cm，9cm；3cm，4cm，7cm）。課件同步展示這兩種情況。引導學生反思沒有圍成三角形的原因。生一：2cm，3cm，9cm，上面兩條邊的和小于第三條邊就不能圍成三角形。生二：3cm，4cm，7cm，兩條邊的和等于第三條邊也不能圍成三角形。圍成三角形的三條邊應該滿足什么關系？學生猜想：兩邊的和大于第三邊。我們再來對比一下圍成的同學的實驗作品（數據：6cm,4cm,4cm；6cm、5cm、3cm）?；仡^比對圍成三角形的數據。5+3>6；4+4>6板書學生的發(fā)現：兩邊的和大于第三邊。板書師：對于我們這個發(fā)現，誰有不同的看法？生：2cm，3cm，9cm中9+2>3，9+3>2；3cm，4cm，7cm中7+3>4，7+4>3，也滿足兩邊的和大于第三邊，還是圍不成。師引導：滿足我們的條件了，為什么還圍不成呢？學生回答。用圍成的實驗數據來驗證。5+3>6，5+6>3，6+3>5；4+4>6，4+6>4。完善結論：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。完善板書?！驹O計意圖】學生通過操作第一次得到的結論并不完善，為了突破“任意”這個教學難點，教師設置了引發(fā)學生質疑的教學活動，并在學生頭腦中產生思維沖突。在整個互動中培養(yǎng)了學生觀察、分析、比較、綜合等思維能力。使每個學生在動靜交錯的課堂中得到不同的發(fā)展，體驗到成功的喜悅。應用發(fā)現，解決問題（一）鞏固練習1.下面每組線段可以圍成一個三角形嗎？為什么？（根據學生回答，優(yōu)化判斷方法：兩條較短邊的和大于第三邊。）（二）能力提升2.有兩根小棒，第一根小棒長3厘米，第二根長8厘米，想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？（采用數形結合，引導學生思考第三邊的范圍，夯實學生對“任意”的理解。）3.有兩根小棒，一根長12厘米，一根長14厘米，將其中一根小棒剪一刀分成兩段，和另一根小棒圍成一個三角形，可以怎樣剪？（小棒長度都是整厘米數）7,7；6,8；5,9；4,10；3,11；2,12；師提問：1,13為什么不行？生回答。師：看來，我們同學考慮問題越來越全面了。想不想看這些三角形是什么樣子？播放課件，要求學生書空畫一畫這些三角形。師：老師用光滑的曲線把三角形的一個頂點連接起來，你們看，它像什么？生：雞蛋，橢圓。師：聰明的工匠師傅就是運用這樣的知識畫出橢圓的。播放視頻。五、總結提升通過今天的學習，我們知道了三角形任意兩邊之和大于第