《認識年、月、日》教學設計

汝州市2024年度信息技術與課程融合優(yōu)質課評選活動教學設計教材版本：北師大版學科：數學年級學期：九年級下學期課名：確定二次函數的表達式（1）第二章：二次函數2.3確定二次函數的表達式（1）【教學設計思想】本節(jié)通過一課時講解二次函數的三種表達式（一般式，頂點式，交點式）的求解過程。每種表達式附一道例題外加一道即時練，練完一道小結一次。講練結束后講解二道綜合題，綜合題安排靈活選擇三種表達式中的任一種，最后安排兩道作業(yè)題。教學時與信息化技術融會貫通，利用多媒體、動畫、圖片等手段，將觀察與思考、操作與實踐等活動貫穿于教學全過程，使學生積累一定的數學活動經驗。即激發(fā)了對學習的興趣，又提高了知識和能力，同時在學生頭腦中建立起信息化觀念，有助于促進信息化教學的不斷完善和發(fā)展。數學源于生活，又服務于生活，最終要解決生活中的問題。教學時讓學生通過觀察思考建立模型，發(fā)現結論,再通過操作實踐加深對數學知識和數學思想的認識和理解。利用信息技術2.0幫助學生理解和學習數學，探索與分析、討論與歸納等數學活動是學習的主要方式。檢驗學習效果以課堂提提問為主，求解析式的過程以學生獨立計算為主，加以簡單討論?！緦W習目標】1.體會確定二次函數表達式的條件。2.會用待定系數法列方程組求二次函數的表達式。能用“一般式”“頂點式”“交點式”求二次函數表達式?！窘虒W重難點】重點：1.如何用一般式，頂點式求解二次函數的表達式2.求表達式的一般過程（設、列、解、代)難點：1.設完關系式后如何把點的坐標代入2.一般式求二元一次方程組的過程【教學方法】啟發(fā)式教學【教學媒體】電子白板、課件、導學案【教學過程】新課引入1、（1）二次函數表達式的一般形y=ax2+bx+c（2）二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點標為（h，k），那么它的表達式可表示成y=a(x-h)2+k（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為(x?,0)(x?,0)，那么它的表達式可表示成y=a(x-x?)(x-x?).2、我們在用待定系數法確定一次函數y=kx+b(k,b為常數，k≠0)的關系式時，需要兩個獨立的條件.3、確定反比例函數(k≠0)的關系式時，通常只需要一個條件.4、如果要確定二次函數的關系式y(tǒng)=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)，通常又需要幾個條件?探究新知（一）利用一般式求二次函數的表達式已知二次函數y=x2＋bx＋c的圖象經過(1，3)，(0，1)兩點，求這個二次函數的表達式．b小結：（1）求二次函數y=ax2+bx+c的解析式，關鍵是求出系數a，b，c的值。（2）已知二次函數y=ax2+bx+c中的一項系數時，再知道兩個點的坐標，就可以確定二次函數的表達式即時練習：已知二次函數的圖象與y軸交點的縱坐標為1，且經過點（2，5）和（-2，13），求這個二次函數的表達式.（二）利用頂點式1、已知二次函數圖象的頂點坐標是（1,6），并且該圖象經過點（2,3），求這個二次函數的表達式。小結：若已知拋物線的頂點坐標和拋物線上的另一個點的坐標時，通過設函數的解析式為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k.即時練習：已知拋物線的頂點為（-1，-3），與y軸的交點為（0，-5），求拋物線的解析式（三）利用交點式求二次函數的表達式1、已知拋物線與X軸交于A（-1，0），B（1,0）并經過點M（0,1），求拋物線的解析式？小結：當拋物線與x軸有兩個交點為（x?,0）,(x?,0)時，二次函數y=ax2+bx+c可以轉化為交點式y(tǒng)=a(x-x?)(x-x?).可設函數的解析式為y=a(x-x?)(x-x?)，在把另一個點的坐標代入其中，即可解得a，求出拋物線的解析式。例題講解例1：如圖是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)的圖象.（1）根據圖形能得到哪些信息（2）求出二次函數的表達式，你有幾種方法？已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象過點（0,0）、（12,0），最低點的縱坐標為-3,求該拋物線的解析式。課堂小結確定二次函數的表達式1、頂點式（頂點坐標、對稱軸、最值），代點列一元一次解a值2、一般式（已知二次函數y=ax2+bx+c中的一項系數時，和兩個點的坐標），代點列兩元一次方程組或三元一次方程組。3、交點式（圖象與x軸的兩個交點的橫坐標x?、x?和另一個點的坐標），代點列一