《認(rèn)識年、月、日》教學(xué)設(shè)計(jì)

汝州市2024年度信息技術(shù)與課程融合優(yōu)質(zhì)課評選活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本：北師大版學(xué)科：數(shù)學(xué)年級學(xué)期：九年級下學(xué)期課名：確定二次函數(shù)的表達(dá)式（1）第二章：二次函數(shù)2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式（1）【教學(xué)設(shè)計(jì)思想】本節(jié)通過一課時(shí)講解二次函數(shù)的三種表達(dá)式（一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式）的求解過程。每種表達(dá)式附一道例題外加一道即時(shí)練，練完一道小結(jié)一次。講練結(jié)束后講解二道綜合題，綜合題安排靈活選擇三種表達(dá)式中的任一種，最后安排兩道作業(yè)題。教學(xué)時(shí)與信息化技術(shù)融會貫通，利用多媒體、動(dòng)畫、圖片等手段，將觀察與思考、操作與實(shí)踐等活動(dòng)貫穿于教學(xué)全過程，使學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。即激發(fā)了對學(xué)習(xí)的興趣，又提高了知識和能力，同時(shí)在學(xué)生頭腦中建立起信息化觀念，有助于促進(jìn)信息化教學(xué)的不斷完善和發(fā)展。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，最終要解決生活中的問題。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過觀察思考建立模型，發(fā)現(xiàn)結(jié)論,再通過操作實(shí)踐加深對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解。利用信息技術(shù)2.0幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索與分析、討論與歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)習(xí)的主要方式。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果以課堂提提問為主，求解析式的過程以學(xué)生獨(dú)立計(jì)算為主，加以簡單討論?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會確定二次函數(shù)表達(dá)式的條件。2.會用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)的表達(dá)式。能用“一般式”“頂點(diǎn)式”“交點(diǎn)式”求二次函數(shù)表達(dá)式?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.如何用一般式，頂點(diǎn)式求解二次函數(shù)的表達(dá)式2.求表達(dá)式的一般過程（設(shè)、列、解、代)難點(diǎn)：1.設(shè)完關(guān)系式后如何把點(diǎn)的坐標(biāo)代入2.一般式求二元一次方程組的過程【教學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)【教學(xué)媒體】電子白板、課件、導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)過程】新課引入1、（1）二次函數(shù)表達(dá)式的一般形y=ax2+bx+c（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)標(biāo)為（h，k），那么它的表達(dá)式可表示成y=a(x-h)2+k（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為(x?,0)(x?,0)，那么它的表達(dá)式可表示成y=a(x-x?)(x-x?).2、我們在用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的關(guān)系式時(shí)，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件.3、確定反比例函數(shù)(k≠0)的關(guān)系式時(shí)，通常只需要一個(gè)條件.4、如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)，通常又需要幾個(gè)條件?探究新知（一）利用一般式求二次函數(shù)的表達(dá)式已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(1，3)，(0，1)兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．b小結(jié)：（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關(guān)鍵是求出系數(shù)a，b，c的值。（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的一項(xiàng)系數(shù)時(shí)，再知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定二次函數(shù)的表達(dá)式即時(shí)練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，5）和（-2，13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.（二）利用頂點(diǎn)式1、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,6），并且該圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。小結(jié)：若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線上的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，通過設(shè)函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k.即時(shí)練習(xí)：已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-5），求拋物線的解析式（三）利用交點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式1、已知拋物線與X軸交于A（-1，0），B（1,0）并經(jīng)過點(diǎn)M（0,1），求拋物線的解析式？小結(jié)：當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x?,0）,(x?,0)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x?)(x-x?).可設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x-x?)(x-x?)，在把另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入其中，即可解得a，求出拋物線的解析式。例題講解例1：如圖是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)的圖象.（1）根據(jù)圖形能得到哪些信息（2）求出二次函數(shù)的表達(dá)式，你有幾種方法？已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（0,0）、（12,0），最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,求該拋物線的解析式。課堂小結(jié)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1、頂點(diǎn)式（頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最值），代點(diǎn)列一元一次解a值2、一般式（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的一項(xiàng)系數(shù)時(shí)，和兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)），代點(diǎn)列兩元一次方程組或三元一次方程組。3、交點(diǎn)式（圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x?、x?和另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)），代點(diǎn)列一