2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：集合與常用邏輯用語(yǔ)-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題-集合與常用邏輯用語(yǔ)-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

T■年考情:探規(guī)律工

考點(diǎn)十年考情(2015-2024)命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1集合間

的基本關(guān)系2023?全國(guó)新II卷、2020全國(guó)新I卷

（10年2考）

2024?全國(guó)新I卷、2024年全國(guó)甲卷、2023?北京

卷、2023全國(guó)新I卷、2022?全國(guó)新H卷、2022

考點(diǎn)2交集

年全國(guó)乙卷、2022年全國(guó)甲卷、2022全國(guó)新I

（10年10考）

卷、2021年全國(guó)乙卷、2021年全國(guó)甲卷、2021一般給兩個(gè)集合，要求通過(guò)解不等

年全國(guó)甲卷、2021全國(guó)新I卷式求出集合，然后通過(guò)集合的運(yùn)算

2024?北京卷、2022?浙江卷、2021?北京卷、得出答案。

考點(diǎn)3并集2020?山東卷、2019?北京卷、2017?浙江卷、

（10年8考）2017?全國(guó)卷、2016?山東卷、2016?全國(guó)卷、

2015?全國(guó)卷

2024年全國(guó)甲卷、2023年全國(guó)乙卷、2023年全

考點(diǎn)4補(bǔ)集國(guó)乙卷、2022?全國(guó)乙卷、2022?北京卷、2021

（10年8考）全國(guó)新II卷、2020全國(guó)新I卷、2018?浙江卷、

2018?全國(guó)卷、2017?北京卷

2024?全國(guó)甲卷、2024?天津卷、2024?北京卷、

考點(diǎn)5充分條常以關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)作為命題背景，

2023?北京卷、2023?全國(guó)甲卷、2023?天津卷

件與必要條件考查充分條件與必要條件，難度隨

、2023?全國(guó)新I卷、2022?浙江卷、2022?北

（10年10考）載體而定。

京卷、2021?全國(guó)甲卷

考點(diǎn)6全稱(chēng)量2024?全國(guó)新H卷、2020?全國(guó)新I卷、2016?浙全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的

詞與存在量詞江卷、2015?浙江卷、2015?全國(guó)卷、2015?湖否定及參數(shù)求解是高考復(fù)習(xí)和考

（10年4考）北卷查的重點(diǎn)。

分考點(diǎn)二精準(zhǔn)練工

考點(diǎn)01集合間的基本關(guān)系

1.（2023?全國(guó)新H卷?高考真題）設(shè)集合4={0,-。},3={1,。-2,2。-2},若4=8,則。=（

2

A.2B.1C.—D.—1

3

2.（2020全國(guó)新I卷?高考真題）已知aeR,若集合M={1,a},N={-l,0,l},則““=0"是"Afa心的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

考點(diǎn)02交集

1.（2024?全國(guó)新I卷高考真題）已知集合4={3-5<*3<5},2={-3,-1,0,2,3},則（）

A.{—1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0）D.{—1,0,2）

2.（2024年全國(guó)甲卷高考真題）若集合A={1,2,3,4,5,9},B={x\x+1^A],則（）

A.{1,3,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,9}

3.（2023?北京?高考真題）已知集合M={Wx+2N0},N={x|x-l<0},則VcN=（）

A.{x\-2<x<l}B.{尤|-2<尤41}

C.{x\x>-2}D.{x|x<l}

4.（2023全國(guó)新I卷高考真題）已知集合〃={-2,—l,0,l,2},N=?-*-6之。},則McN=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

5.（2022?全國(guó)新H卷高考真題）已知集合人={-1,1,2,4},8={琲.1區(qū)1},則4nB=（）

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

6.（2022年全國(guó)乙卷?高考真題）集合/={2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},則MCN=（）

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,101

7.（2022年全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)集合4={-2,T0,l,2},B=「|0Wx<|1,則（）

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

8.（2022全國(guó)新I卷?高考真題）若集合M={x]?<4},N={x|3x21},則McN=（）

A.{x|04x<2}B.卜|卜尤<2,C.{x|3Wx<16}D.1x||-<x<16j

9.（2021年全國(guó)乙卷?高考真題）已知集合5=卜卜=2〃+1,〃€2},T={巾=4〃+l,〃eZ},則S?T（）

A.0B.SC.TD.Z

10.（2021年全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},則McN=（）

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

11.（2021年全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)集合M={x|0<x<4},N=Ngw尤<5卜則McN=（）

B.sx—<x<4>

A.110<x<-3>11|3J

C.同44元<5}D.{x[0<x45}

12.（2021全國(guó)新I卷?高考真題）設(shè)集合A={x卜2Vx<4},3={2,3,4,5},則神=(

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

考點(diǎn)03并集

1.（2024?北樂(lè)考真題）已知集合”={x|-3<x<l},N={x|-l<x<4},則“uN=()

A.{x|-l<x<l!B.{x|x>-3}

C.{x|-3<x<4}D.{x|尤<4}

2.（2022?浙江?高考真題）設(shè)集合A={1,2},B={2,4,6},則()

A.{2}B.{1,2}C,{2,4,6}D.{1,2,4,6)

3.（2021,北京?高考真題）已知集合4={*|-1<%<1},B={x|0<x<2},則()

A.{x\-l<x<2]B.{x|-l<x<2}

C.{xI0<A：<1}D.{x|0<x<2}

4.（2020?山東?圖考真題）設(shè)集合A={x|14x43},B={x|2<x<4},則AEIB=()

A.{x|2<x<3}B.{x|24x43}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

5.（2019,北京?高考真題）已知集合A={x|-l<x<2},B={x\x>Vf,則432=

A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+8)D.(1,+8)

6.（2017?浙江?高考真題）已知集合2=卜卜10<1},Q={x|0<x<2),那么PuQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

7.（2017?全國(guó)?高考真題）設(shè)集合A={1,2,3},8={2,3,4},則=

A.{123,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

8.（2016,山東考真題）設(shè)集合4={川、=2=X€7?},8={尤|一一1<0},則4口3=

A.(-1,1)B.(0,1)C.(—l,+oo)D.(0,+oo)

9.（2016,全國(guó)?局考真題）已知集合人={1,2,3},B={x\(x+l)(x-2)<0,xeZ},則AD6=

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

10.(2015?全國(guó)另考真題)已知集合A={x[—1<%<2},JB={x[0<%<3},則AD5=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

考點(diǎn)04補(bǔ)集

L(2024年全國(guó)甲卷?高考真題)已知集合4={1,2,3,4,5,9},2=卜|4€4},則。(Ac3)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

2.(2023年全國(guó)乙卷?高考真題)設(shè)全集。={。,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},則(

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.(2023年全國(guó)乙卷?高考真題)設(shè)集合U=R,集合"={x|x<l},N={x[-l<x<2},則{x|x?2}=(

A.eWUN)B.NU電M

C.eWCN)D.M2*N

4.(2022?全國(guó)乙卷?高考真題)設(shè)全集U={123,4,5},集合M滿(mǎn)足藥M={1,3},則()

A.2wMB.3&MC.4eMD.5gM

5.(2022?北京?高考真題)已知全集U={x|-3<x<3},集合4=何一2<工<1},則電A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

6.(2021全國(guó)新II卷?高考真題)設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},8={2,3,4},則()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

7.(2020全國(guó)新I卷?高考真題)已知全集。={。,瓦0,可，集合M={a,c},則必知等于()

A.0B.C,{b,d}D.{a,b,c,d}

8.(2018?浙江?高考真題)已知全集"={1,2,3,4,5},A={1,3},則加&=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

9.(2018?全國(guó)?高考真題)已知集合4=卜—一尤-2>。},則44=

A.{x|-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|x<-l}u{x|x"}D.|x|x<-l}u|x|x>2)

10.(2017?北京?高考真題)已知全集。=11,集合A={尤[x<-2或x>2},則①A=

A.(-2,2)B.(f-2)U(2,E)

C.[-2,2]D.(-S,-2]U[2,+8)

考點(diǎn)05充分條件與必要條件

1.（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)向量M=（X+1,X）,B=（X,2）,則（）

A."x=-3"是。的必要條件B."x=-3"是。/汾’的必要條件

C."x=0"是的充分條件D."x=-l+g"是5〃1"的充分條件

2.（2024?天津考真題）設(shè)4,6eR,則""3=/"是"3。=3""的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2024?北京?高考真題）設(shè)%,B是向量，則“（萬(wàn)+9（萬(wàn)一到=°"是或Z的（）.

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

VX

4.（2023?北京?高考真題）若孫*0,貝|J"X+y=0"是":+一=-2"的（）

,*y

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.（2023?全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)甲：sin2a+sin2>?=l,乙：sina+cos^=0,則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.（2023?天津?高考真題）已知a,6wR,"/=/"是"q2+，2=2a〃，的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

C

7.（2023?全國(guó)新I卷?高考真題）記S"為數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和，設(shè)甲：｛%｝為等差數(shù)列；乙：｛n｝為等差數(shù)

n

列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

8.（2022?浙江?高考真題）設(shè)xeR,則“sinx=l"是"cos尤=0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2022?北爾?高考真題）設(shè)｛〃“｝是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列，則"｛q｝為遞增數(shù)列"是"存在正整數(shù),

當(dāng)心乂時(shí)，%>0"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.（2021?全國(guó)甲卷?高考真題）等比數(shù)列｛%｝的公比為q,前〃項(xiàng)和為s“，設(shè)甲：4>0,乙：｛5“｝是遞增

數(shù)列，貝U（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

考點(diǎn)06全稱(chēng)量詞與存在量詞

1.（2024?全國(guó)新H卷,高考真題）已知命題0：VxeR,|x+11>1；命題q：mv>0,x3=%,則（）

A.p和4都是真命題B.M和q都是真命題

C.p和F都是真命題D.M和F都是真命題

2.（2020?全國(guó)新I卷?高考真題）下列命題為真命題的是（）

A.1>0且3>4B.1>2或4>5

C.BxeR,cosx>1D.X/xeR,x2>0

3.（2016?浙江?高考真題）命題"VxeRHweN*,使得“Nx?”的否定形式是

A.\/xsR,3neN",使得“vfB.使得

C.3xeR,3neN*,使得D.3xeVneAf*,使得

4.（2015?浙江,高考真題）命題"\/〃€M,/（〃）€“且〃〃）<〃的否定形式是（）

A.Wn€N*,f（n）正N*旦于⑻>n

B.WnwN*,于（n）生N*或于⑺>n

C.m%eN*,/（%）eN*且/（%）>為

D.-任N*或/（乙或%

5.（2015?全國(guó)?高考真題）設(shè)命題尸勺〃wN,〃2>2,,則「尸為

A.>2"B.3neA^,n2<2"

C.\/neN,n2<2"D.BneN,n2=2"

6.（2015?湖北?高考真題）命題咱X。w（0,+8）,lux。=尤o-1"的否定是

A.mxow（0,+oo）,lnx0^x0-lB.任（0,+8）,Inx0=x0-l

C.V%e（0,+oo）,lnx^x-1D.Vx拓（0,+oo）,

樂(lè)考答案與都佃解析

十年考情?探規(guī)律?

考點(diǎn)十年考情(2015-2024)命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1集合間

的基本關(guān)系2023?全國(guó)新II卷、2020全國(guó)新I卷

（10年2考）

2024?全國(guó)新I卷、2024年全國(guó)甲卷、2023?北京

卷、2023全國(guó)新I卷、2022?仝國(guó)新H卷、2022

考點(diǎn)2交集

年全國(guó)乙卷、2022年全國(guó)甲卷、2022全國(guó)新I

（10年10考）

卷、2021年全國(guó)乙卷、2021年全國(guó)甲卷、2021一般給兩個(gè)集合，要求通過(guò)解不等

年全國(guó)甲卷、2021全國(guó)新I卷式求出集合，然后通過(guò)集合的運(yùn)算

2024?北京卷、2022?浙江卷、2021?北京卷、得出答案。

考點(diǎn)3并集2020?山東卷、2019?北京卷、2017?浙江卷、

（10年8考）2017?全國(guó)卷、2016?山東卷、2016?全國(guó)卷、

2015?全國(guó)卷

2024年全國(guó)甲卷、2023年全國(guó)乙卷、2023年全

考點(diǎn)4補(bǔ)集國(guó)乙卷、2022?全國(guó)乙卷、2022?北京卷、2021

（10年8考）全國(guó)新n卷、2020全國(guó)新I卷、2018?浙江卷、

2018?全國(guó)卷、2017?北京卷

2024?全國(guó)甲卷、2024?天津卷、2024?北京卷、

考點(diǎn)5充分條常以關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)作為命題背景，

2023?北京卷、2023?全國(guó)甲卷、2023?天津卷

件與必要條件考查充分條件與必要條件，難度隨

、2023?全國(guó)新I卷、2022?浙江卷、2022?北

（10年10考）載體而定。

京卷、2021?全國(guó)甲卷

考點(diǎn)6全稱(chēng)量2024?全國(guó)新II卷、2020?全國(guó)新I卷、2016?浙全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的

詞與存在量詞江卷、2015?浙江卷、2015?全國(guó)卷、2015?湖否定及參數(shù)求解是高考復(fù)習(xí)和考

（10年4考）北卷查的重點(diǎn)。

分考點(diǎn)二精準(zhǔn)練工

考點(diǎn)01集合間的基本關(guān)系

1.(2023?全國(guó)新II卷?高考真題)設(shè)集合4={0,-a},B={l,a-2,2a-2},若AqB,則。=().

2

A.2B.1C.—D.—1

3

【答案】B

【分析】根據(jù)包含關(guān)系分。-2=0和2a-2=0兩種情況討論，運(yùn)算求解即可.

【詳解】因?yàn)閯t有：

若〃—2=0,解得a=2,止匕時(shí)A={0,—2},B={l,0,2},不符合題意；

若2。-2=0,解得a=l,此時(shí)A={0,-1},B={l,-l,0）,符合題意；

綜上所述：a=l.

故選:B.

2.（2020全國(guó)新I卷?高考真題）已知aeR,若集合M={1,a},N={-1,0,1},則"a=0"是"M=N"的（

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可求解.

【詳解】當(dāng)4=0時(shí)，集合M={l,o},^={-1,0,1},可得AfaN,滿(mǎn)足充分性，

若M=N,則a=0或。=一1,不滿(mǎn)足必要性，

所以=0"是=N"的充分不必要條件，

故選：A.

考點(diǎn)02交集

1.（2024?全國(guó)新I卷高考真題）已知集合4={乂—5<*3<5},8={-3,-1,0,2,3},則人口8=（）

A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2）

【答案】A

【分析】化簡(jiǎn)集合A,由交集的概念即可得解.

【詳解】因?yàn)锳={尤I-指〈尤〈為}1={-3,-1,0,2,3},且注意到1〈為<2,

從而4「3={—1,0}.

故選：A.

2.（2024年全國(guó)甲卷高考真題）若集合A={1,2,3,4,5,9},B=[x\x+\^A\,則&0臺(tái)=（）

A.{1,3,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,9}

【答案】C

【分析】根據(jù)集合8的定義先算出具體含有的元素，然后根據(jù)交集的定義計(jì)算.

【詳解】依題意得，對(duì)于集合3中的元素x,滿(mǎn)足x+l=l,2,3,4,5,9,

則無(wú)可能的取值為0,1,2,3,4,的即B={0,1,2,3,4,8},

于是AcB={1,2,3,4}.

故選：C

3.(2023?北京?高考真題)已知集合"={x|x+2m0},N={x|x-l<0},則McN=()

A.{x\-2<x<l]B.{尤|-2<尤41}

C.{x\x>-2}D.[x\x<l]

【答案】A

【分析】先化簡(jiǎn)集合M,N,然后根據(jù)交集的定義計(jì)算.

【詳解】由題意，M={x\x+2>0]={x\x>-2],N=3XT<0}={X|X<1},

根據(jù)交集的運(yùn)算可知，M^N={x\-2<x<l}.

故選：A

4.(2023全國(guó)新I卷高考真題)已知集合河={—2,-1,0,1,2},N={x\x2-x-6^0],則McN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

【答案】C

【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合N,即可根據(jù)交集的運(yùn)算解出.

方法二：將集合加中的元素逐個(gè)代入不等式驗(yàn)證，即可解出.

【詳解】方法一：因?yàn)镹=Ex2-x_620}=(y,-2]33，+8)，而加={-2,-1,0,1,2},

所以MCN={-2}.

故選：C.

方法二：因?yàn)椤?{-2,-1,0,1,2},將-2,-1,0,1,2代入不等式尤2一*-620,只有-2使不等式成立，所以

/cN={-2}.

故選：C.

5.(2022?全國(guó)新H卷高考真題)已知集合4={-1,1,2,4},2=卜卜-1區(qū)1},則4口3=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1.4}

【答案】B

【分析】方法一：求出集合B后可求

【詳解】[方法一]：直接法

因?yàn)?={x|0VxW2},故4。3={1,2},故選：B.

[方法二]:【最優(yōu)解】代入排除法

x=-1代入集合2=卜卜一心1},可得241,不滿(mǎn)足，排除A、D；

x=4代入集合2={尤卜-10},可得341,不滿(mǎn)足，排除C.

故選：B.

【整體點(diǎn)評(píng)】方法一：直接解不等式，利用交集運(yùn)算求出，是通性通法；

方法二：根據(jù)選擇題特征，利用特殊值代入驗(yàn)證，是該題的最優(yōu)解.

6.（2022年全國(guó)乙卷?高考真題）集合M={2,4,6,8,10},N={R-1<X<6},則MCN=（）

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

【答案】A

【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出.

【詳解】因?yàn)椤?{2,4,6,8,10},N={x[—l<x<6},所以MpN={2,4}.

故選：A.

7.（2022年全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)集合4={-2,-1,0,1,2},8=卜0斗<2，則（）

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出.

【詳解】因?yàn)锳={—2,—1,0,1,2},B=p0<x<|j,所以4口8={0,1,2}.

故選：A.

8.（2022全國(guó)新I卷?高考真題）若集合M={x]?<4},N={x|3x21},則McN=（）

A.{x|0Wx<2}B.C.{x|3Wx<16}D.j<x<161

【答案】D

【分析】求出集合M,N后可求McN.

【詳解】M={x\Q<x<16],N={x\x>^,故

故選:D

9.（2021年全國(guó)乙卷■高考真題）已知集合S={s|s=2〃+1,"eZ},T={巾=4“+l,〃eZ},貝!]S?T（）

A.0B.SC.TD.Z

【答案】C

【分析】分析可得T=S,由此可得出結(jié)論.

【詳解】任取，eT,則r=4〃+l=2?（2〃）+l,其中〃eZ,所以，心,故T=S,

因此，Sr\T=T.

故選：C.

10.(2021年全國(guó)甲卷?高考真題)設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},則McN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

【答案】B

【分析】求出集合N后可求McN.

【詳解】N=g,+，|,故McN={5,7,9},

故選：B.

11.(2021年全國(guó)甲卷?高考真題)設(shè)集合M={x|0<x<4},N=,xgw尤W5，，則McN=()

A<%

-{i4}B.

C.{x|44x<5}D,{x[0<x45}

【答案】B

【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可

【詳解】因?yàn)镸={x|0<x<4},N={x|gwxW5},所以McN=卜|；Wx<

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.

12.(2021全國(guó)新I卷?高考真題)設(shè)集合4={尤[-2<%<4},B={2,3,4,5},則()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

【答案】B

【分析】利用交集的定義可求AcB.

【詳解】由題設(shè)有Ac8={2,3},

故選：B.

考點(diǎn)03并集

1.(2024?北京?高考真題)已知集合”={*1-3<%<1},N={尤|-14x<4},則AfuN=()

A.{*14x<l}B.{小>-3}

C.{x|-3<x<4}D.{x|x<4}

【答案】C

【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.

【詳解】由題意得MuN={x[—3<x<4}.

故選：C.

2.(2022?浙江?高考真題)設(shè)集合A={1,2},8={2,4,6},則()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

【答案】D

【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).

【詳解】AU3={1,2,4,6},

故選：D.

3.(2021?北京?高考真題)已知集合4={》|-1<%<1},B={x|0<x<2},則Au3=()

A.{x|-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|0<x<l}D,(x|0<x<2}

【答案】B

【分析】結(jié)合題意利用并集的定義計(jì)算即可.

【詳解】由題意可得：AUB={x|-l<x<2}.

故選：B.

4.(2020?山東?高考真題)設(shè)集合A={x|14x43},B={x[2<x<4},貝!]438=()

A.{x|2<x<3}B.{x|2<x<3}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

【答案】C

【分析】根據(jù)集合并集概念求解.

【詳解】AUB=[1,3]U(2,4)=[1,4)

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查集合并集，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.

5.(2019?北京?高考真題)已知集合4={尤|-1〃<2},B={x\x>l},則4財(cái)=

A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+8)D.(1,+8)

【答案】C

【分析】根據(jù)并集的求法直接求出結(jié)果.

【詳解】0A={%|-1<x<2],B={%|>1},

回AUB-),

故選C.

【點(diǎn)睛】考查并集的求法，屬于基礎(chǔ)題.

6.(2017?浙江?高考真題)已知集合P=卜卜1。<1},Q={x|0<x<2},那么PuQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

【答案】A

【詳解】利用數(shù)軸，取尸,。所有元素，得2口。=(-1,2).

【名師點(diǎn)睛】對(duì)于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.

7.(2017?全國(guó)?高考真題)設(shè)集合A={1,2,3},2={2,3,4},則八3=

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

【答案】A

【詳解】由題意Au8={l,2,3,4},故選A.

8.(2016?山東?高考真題)設(shè)集合A={y|y=2，,xeR},2={x|無(wú)2-1<0},則=

A.(-1,1)B.(0,1)C.(-L+⑹D.(0,+oo)

【答案】C

【詳解】A={y\y=2x,x0R}={y|y>O}.

B={x|x2—1<0}={X|—1<X<1},ELA0B={x|x>O}l3{x|—l<x<l}={x|x>—1},故選C.

9.(2016?全國(guó)?高考真題)已知集合A={1,2,3},B={%|(x+l)(x-2)<0,%eZ},則=

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,123}

【答案】C

【詳解】試題分析：集合8={x|-L<x<2,xeZ}={0,l},而4={1,2,3},所以4口8={0,1,2,3},故選C.

【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算

【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.

10.(2015?全國(guó),高考真題)已知集合A={x[—1<x<2},8={x[0<x<3},則AD5=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

【答案】A

【詳解】因?yàn)锳={x|-l<x<2},3={x[0<x<3},所以AUB={x[T<x<3}.

故選A.

考點(diǎn)04補(bǔ)集

L(2024年全國(guó)甲卷?高考真題)已知集合4={1,2,3,4,5,9},8=卜|?€",則&(4八3)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

【答案】D

【分析】由集合6的定義求出8,結(jié)合交集與補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.

【詳解】因?yàn)锳={l,2,3,4,5,9},B=N?eA},所以3={1,4,9,16,25,81},

則4口3={1,4,9},拿(AC3)={2,3,5}

故選：D

2.(2023年全國(guó)乙卷?高考真題)設(shè)全集。={0」,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},則(

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

【答案】A

【分析】由題意可得gN的值，然后計(jì)算即可.

【詳解】由題意可得①N={2,4,8},則MUgN={0,2,4,6,8}.

故選：A.

3.(2023年全國(guó)乙卷?高考真題)設(shè)集合U=R,集合"={x|x<l},2V={x|-l<x<2},則{小22}=()

A.d(MUN)B.N\J^M

C.e(MP|N)D.MugN

【答案】A

【分析】由題意逐一考查所給的選項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果是否為{xU22}即可.

【詳解】由題意可得MUN={x|x<2},則e(MUN)={x|x?2},選項(xiàng)A正確；

QbM={x\x>]],則NU6〃={x|x>—1},選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

”nN={x|-l<尤<1},則①(McN)={x|xW—l或無(wú)21},選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

6N={x|x4—l或xN2},則MUaN={x[x<l或尤22},選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：A.

4.(2022?全國(guó)乙卷?高考真題)設(shè)全集。={1,2,3,4,5},集合M滿(mǎn)足gM={1,3},則()

A.2eMB.3cMC.4^MD.5^M

【答案】A

【分析】先寫(xiě)出集合然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可

【詳解】由題知"={2,4,5},對(duì)比選項(xiàng)知，A正確,BCD錯(cuò)誤

故選:A

5.(2022?北京?高考真題)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x[—2<x41},則gA=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

【答案】D

【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng).

【詳解】由補(bǔ)集定義可知：帶4={*|-3<%?-2或l<x<3},即6A=(-3,-2]U(l,3),

故選：D.

6.(2021全國(guó)新II卷?高考真題)設(shè)集合。={1,2,3,4,5,6},4={1,3,6},8={2,3,4},貝恒八&3)=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

【答案】B

【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求Ac(a3).

【詳解】由題設(shè)可得用3={1,5,6},故Ac@3)={l,6},

故選：B.

7.(2020全國(guó)新I卷?高考真題)已知全集"={。,6,。/},集合M={a,c},則等于()

A.0B.[a,c\C.{b,d}D.{a,b,c,d}

【答案】C

【分析】利用補(bǔ)集概念求解即可.

【詳解】^M={b,d}.

故選：C

8.(2018?浙江?高考真題)已知全集。={1,2,3,4,5},A={1,3},則gA=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.

【詳解】因?yàn)槿?{1,2,3,4,5},A={1,3},所以根據(jù)補(bǔ)集的定義得①A={2,4,5},故選C.

【點(diǎn)睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補(bǔ)集時(shí)，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解.

9.(2018?全國(guó)?高考真題)已知集合A=3,一無(wú)一2>。},則44=

A.1%|-l<x<2jB.{x|-lW尤42}

C.{x|x<-l}u{x|x〉2}D.1x|x<-l}u|x|x>2)

【答案】B

【詳解】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出Y-尤-2>0的解集，從而求得集合A,之后根據(jù)集

合補(bǔ)集中元素的特征，求得結(jié)果.

詳解：解不等式*-無(wú)一2>0得*<一1時(shí)>2,

所以A={x[x<>2},

所以可以求得CRA=3-14X<2},故選B.

點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補(bǔ)集的求解問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要明確

一元二次不等式的解集的形式以及補(bǔ)集中元素的特征，從而求得結(jié)果.

10.(2017?北京?高考真題)已知全集。=R,集合A={尤[x<-2或x>2},則2A=

A.(-2,2)B.(YC,-2)U(2,+℃)

C.[-2,2]D.(f,-2]U[2,+8)

【答案】C

【詳解】因?yàn)锳={x|x<-2或無(wú)>2},所以必4=卜卜2〈尤42},故選：C.

【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無(wú)限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示；若集合是無(wú)限集合

就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借

助數(shù)軸或Venn圖進(jìn)行處理.

考點(diǎn)05充分條件與必要條件

1.（2024.全國(guó)甲卷.高考真題）設(shè)向量1=（尤+l,x）,后=（無(wú),2）,則（）

A."x=-3"是的必要條件B."x=-3"是"Z//B"的必要條件

C."x=0"是"打的充分條件D."x=-l+6"是"Z〃B”的充分條件

【答案】C

【分析】根據(jù)向量垂直和平行的坐標(biāo)表示即可得到方程，解出即可.

【詳解】對(duì)A,當(dāng)時(shí)，則73=0，

所以『（x+l）+2x=0,解得x=0或-3,即必要性不成立，故A錯(cuò)誤；

對(duì)C,當(dāng)x=0時(shí)，a=（l,0）,5=（0,2）,故￡/=0，

所以即充分性成立，故c正確；

對(duì)B,當(dāng)Z//B時(shí)，則2（x+l）=V,解得x=l±6，即必要性不成立，故B錯(cuò)誤；

對(duì)D,當(dāng)尤=-1+6時(shí)，不滿(mǎn)足2（x+l）=V,所以￡/區(qū)不成立，即充分性不立，故D錯(cuò)誤.

故選：C.

2.（2024?天津?高考真題）設(shè)“,6eR,則=產(chǎn)是匕。=3—的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【分析】說(shuō)明二者與同一個(gè)命題等價(jià)，再得到二者等價(jià)，即是充分必要條件.

【詳解】根據(jù)立方的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，〃=尸和3。=3〃都當(dāng)且僅當(dāng)。=6,所以二者互為充要條件.

故選：C.

3.（2024?北京?高考真題）設(shè)a,分是向量，貝廠9（萬(wàn)-5）=0〃是"日=_石或2=/，的（）.

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【分析】根據(jù)向量數(shù)量積分析可知（乙+孫（"5）=0等價(jià)于同=同，結(jié)合充分、必要條件分析判斷.

【詳解】^（a+b]\a-b]=a2-b2=0,可得藍(lán)=「即同=同，

可知（a+B）.（萬(wàn)-5）=0等價(jià)于同=忖，

若￡=石或Z=可得同=河,即他+孫"5）=0,可知必要性成立；

若卜+孫（萬(wàn)-5）=0,即同=跖無(wú)法得出3M，或2=/,

例如商=(L0),5=(0,1),滿(mǎn)足同=問(wèn)，但力行且力工，可知充分性不成立；

綜上所述，*+孫(萬(wàn)-5)=0"是"2好且力-方'的必要不充分條件.

故選：B.