橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程教案

【課題】《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》【授課類型】新授課【教學(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)掌握橢圓的橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程2.能力目標(biāo)通過對橢圓的認(rèn)識及其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、探究、抽象、概括等邏輯思維能力。3.情感目標(biāo)通過課堂學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神?！局攸c】橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。【難點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容和形式設(shè)計意圖新課引入（3分鐘）1、復(fù)習(xí)舊知識：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？2、是先有雞還是先有蛋的故事，引起學(xué)生對橢圓形狀的好奇。激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略.引出課題。啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲?！窘虒W(xué)方法】主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，即教師通過問題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識的同時，能夠掌握方法、提升能力?！窘叹摺慷嗝襟w課件微課【教學(xué)過程】橢圓定義（7分鐘）3、學(xué)習(xí)微課：橢圓是怎么畫出來的？橢圓的定義是什么？4、思考（給學(xué)生足夠得時間）：改變細(xì)繩兩端的距離，使其與繩長相等及小于繩長，畫出的圖形還是橢圓嗎？還能畫出圖形嗎？5、歸納：學(xué)生嘗試歸納橢圓的定義，教師多媒體演示6、橢圓定義定義：在平面內(nèi)，到兩定點的距離之和等于常數(shù)(>)的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距,記=。（2）橢圓定義的再認(rèn)識：為什么要滿足>呢？當(dāng)=，<時，軌跡又是什么？結(jié)論：①當(dāng)>時，是橢圓；②當(dāng)=時，是線段；③當(dāng)<時，軌跡不存在。在概念的理解上，先突出“和”，在此基礎(chǔ)上再完善“常數(shù)”取值范圍.在變化的過程中建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題。準(zhǔn)確理解橢圓的定義，深化概念:平面內(nèi)，若，則點P的軌跡為橢圓.滲透數(shù)學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用.方程推導(dǎo)（10分鐘）微課展示橢圓的推導(dǎo)過程，突破難點2、針對學(xué)生對含有兩個根式方程的化簡能力薄弱給予點撥3、得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，討論：以所在直線為y軸，以線段的垂直平分線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何？焦點位置的判斷焦點位置的判斷回顧求曲線方程的基本步驟;加強(qiáng)知識的貫穿通過設(shè)問、點撥“怎么化簡帶根式的式子”突破難點培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美.相應(yīng)的結(jié)合定義及圖形理解a、b、c，養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.例題分析（10分鐘）例1已知橢圓的焦點在X軸上，焦距為6，橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?；顒舆^程：（生）思考-----（師）解答-----（生）點評例2求下列橢圓的焦點和焦距（1）（2）活動過程：（生）思考-----（生）解答-----（師）點評活動過程：（生）思考-----（生）板演(對比)-----（師）點評；給足時間！運用橢圓的定義,掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.掌握求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法：定義法待定系數(shù)法.分類討論學(xué)生體會到靈活應(yīng)用的簡潔！隨堂練習(xí)（10分鐘）已知橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(0,-2)、(0,2)，橢圓上的點到兩焦點的距離的和等于8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.求下列橢圓的焦點和焦距：通過課堂練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識，運用知識。課堂小結(jié)（5分鐘）提問：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的相同點和不同點（詳見圖表）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：一定焦點位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b的值.注意：a>b>0活動過程:（師）提問-----（生）小結(jié)-----（師生）補(bǔ)充完善讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力.[板書設(shè)計]橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、新課講解1、橢圓的定義2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例題例1例2三．演板課后反思我根據(jù)教學(xué)大綱，認(rèn)真設(shè)計了教學(xué)過程。借助于微課傳媒，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，在多媒體課件的輔助下，教學(xué)內(nèi)容由淺入深，循序漸進(jìn)，貼近學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。但是由于容量大，學(xué)生的訓(xùn)練還不充分，在課后具體的解題中，還會出現(xiàn)很多疑問。需要在以后的教學(xué)中更加重視?！稒E圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》課后檢測題在橢圓中，a=,b=,焦點位于軸上，焦點坐標(biāo)為。在橢圓中，a=,b=,焦點位于軸上，焦點坐標(biāo)為。在橢圓上一點p到焦點的距離