昆明理工大學《算法分析與設(shè)計》2021-2022學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁昆明理工大學《算法分析與設(shè)計》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、算法的優(yōu)化是提高算法性能的重要手段。以下關(guān)于算法優(yōu)化的說法中，錯誤的是：算法優(yōu)化可以通過改進算法的時間復雜度或空間復雜度來實現(xiàn)。算法優(yōu)化可能會犧牲一定的正確性或可讀性。那么，下列關(guān)于算法優(yōu)化的說法錯誤的是（）A.算法優(yōu)化需要根據(jù)具體問題和需求進行B.算法優(yōu)化可以采用多種技術(shù)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、算法的改進等C.算法優(yōu)化是一個不斷迭代的過程D.算法優(yōu)化只需要考慮時間復雜度，不需要考慮空間復雜度2、在算法設(shè)計中，NP完全問題是一類具有重要理論和實際意義的問題。以下關(guān)于NP完全問題的描述，不正確的是：（）A.NP完全問題是指那些在多項式時間內(nèi)可以驗證一個解是否正確，但在多項式時間內(nèi)不一定能找到解的問題B.如果一個問題是NP完全問題，那么目前還沒有找到多項式時間的算法來解決它C.旅行商問題（TSP）和背包問題都是典型的NP完全問題D.對于NP完全問題，我們可以通過一些啟發(fā)式算法來找到近似最優(yōu)解，并且這些近似解的質(zhì)量可以接近最優(yōu)解3、假設(shè)需要設(shè)計一個算法來生成一個無向圖的所有可能的生成樹。由于生成樹的數(shù)量可能非常大，需要一種有效的方法來遍歷和生成它們。以下哪種算法或技術(shù)可能有助于解決這個問題？（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.回溯法D.以上方法都可以4、考慮一個用于解決背包問題的近似算法，它能在較短時間內(nèi)給出一個接近最優(yōu)解的結(jié)果。以下關(guān)于近似算法的優(yōu)點，哪個是正確的（）A.一定能得到最優(yōu)解B.計算速度快C.復雜度低D.以上都是5、在動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用中，最長公共子序列（LCS）問題是一個經(jīng)典問題。以下關(guān)于LCS問題的描述，錯誤的是：（）A.LCS問題是指找出兩個序列的最長公共子序列的長度B.求解LCS問題可以通過構(gòu)建二維數(shù)組來記錄中間結(jié)果，自底向上地計算C.LCS問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指LCS的子序列也是原序列的LCSD.LCS問題的時間復雜度為O(mn)，其中m和n分別是兩個序列的長度，空間復雜度為O(min(m,n))6、在算法的比較和選擇中，假設(shè)需要解決一個特定的問題，有多種算法可供選擇，它們在時間復雜度和空間復雜度上有所不同。以下哪種因素通常是最終決定選擇哪種算法的關(guān)鍵？（）A.問題的規(guī)模和特點B.可用的計算資源C.算法的實現(xiàn)難度D.以上因素綜合考慮7、在算法的穩(wěn)定性方面，以下關(guān)于穩(wěn)定排序算法的描述哪一項是不正確的？（）A.相同元素在排序前后的相對順序保持不變B.穩(wěn)定排序算法在某些情況下性能優(yōu)于不穩(wěn)定排序算法C.冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法，而快速排序是不穩(wěn)定的D.算法的穩(wěn)定性對于所有問題都具有重要意義8、在研究一個用于在有序數(shù)組中進行二分查找的算法變體時，需要對傳統(tǒng)的二分查找進行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當查找元素不存在時返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實現(xiàn)這個修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計整個查找邏輯C.先進行二分查找，再進行線性搜索D.以上方法都可行9、在算法的復雜度分析中，假設(shè)一個算法的時間復雜度為O(nlogn)，空間復雜度為O(n)。以下哪種情況可能導致實際運行時性能不如預期？（）A.硬件環(huán)境限制B.數(shù)據(jù)的特殊分布C.算法實現(xiàn)中的額外開銷D.以上情況都可能10、動態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問題的優(yōu)化算法。以下關(guān)于動態(tài)規(guī)劃算法的描述，哪一項是不準確的？（）A.通過保存已解決子問題的結(jié)果來避免重復計算B.適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題的問題C.動態(tài)規(guī)劃的求解過程通常是自頂向下的D.能夠有效地降低問題的計算復雜度11、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設(shè)要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術(shù)可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對圖進行預處理D.以上技術(shù)都可能12、假設(shè)要設(shè)計一個算法來解決一個NP完全問題，由于找到精確解的時間復雜度很高，通常會采用以下哪種方法？（）A.設(shè)計一個確定性的多項式時間算法B.使用近似算法找到近似解C.放棄解決，尋找其他可替代的問題D.不斷嘗試不同的隨機算法，期望找到最優(yōu)解13、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法和Floyd算法各有特點，以下關(guān)于它們的描述，正確的是：（）A.Dijkstra算法適用于有向圖和無向圖，F(xiàn)loyd算法只適用于有向圖B.Dijkstra算法可以處理負權(quán)邊，F(xiàn)loyd算法不能處理負權(quán)邊C.Dijkstra算法的時間復雜度為O(n^2)，F(xiàn)loyd算法的時間復雜度為O(n^3)D.Dijkstra算法用于求解單源最短路徑，F(xiàn)loyd算法用于求解任意兩點之間的最短路徑14、在貪心算法中，局部最優(yōu)選擇不一定能導致全局最優(yōu)解。假設(shè)要在有限的預算內(nèi)購買商品，使總價值最大，以下哪種情況貪心算法可能得不到最優(yōu)解（）A.商品價格固定，價值不同B.商品價格和價值成比例C.商品存在組合優(yōu)惠D.以上情況貪心算法都能得到最優(yōu)解15、假設(shè)正在分析一個用于在網(wǎng)絡(luò)中尋找最短路徑的算法的性能，網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)可能會動態(tài)變化。以下哪種情況可能會對算法的效率產(chǎn)生較大的影響？（）A.節(jié)點數(shù)量的增加B.邊的權(quán)重的變化C.新邊的添加和舊邊的刪除D.以上情況都可能二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）分析快速排序在平均情況下的比較次數(shù)。2、（本題5分）解釋選擇排序在特定數(shù)據(jù)分布下的性能優(yōu)勢。3、（本題5分）說明如何用分支限界法解決資源優(yōu)化配置問題。4、（本題5分）簡述在人力資源管理中的招聘和績效評估算法。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計算法找出一個整數(shù)數(shù)組中的眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)大于數(shù)組長度一半的元素）。分析算法的效率和正確性。2、（本題5分）深入探討貪心算法在最優(yōu)裝載問題中的正確性證明和性能分析。研究不同貪心策略對結(jié)果的影響，并通過實例進行驗證。3、（本題5分）有一個包含n個整數(shù)的環(huán)形數(shù)組，設(shè)計一個算法找出其中連續(xù)子數(shù)組的最大和。分析該算法的時間和空間復雜度，并探討在環(huán)形結(jié)構(gòu)上的特殊處理。4、（本題5分）設(shè)計一個算法來計算一個二叉樹中任意兩個節(jié)點之間的最長路徑長度。分析算法的時間和空間復雜度，并探討如何利用遞歸和動態(tài)規(guī)劃的思想解決這個問題。5、（本題5分）假設(shè)有一個二叉樹，設(shè)計一個算法來計算它的直徑，即任意兩個節(jié)點之間的最長路徑長度。仔細分析從根節(jié)點開始的深度優(yōu)先搜索的實現(xiàn)過程，計算算法的時間復雜度，討論如何處理特殊的二叉