《集合的表示方法》

集合的表示方法邱偉新2021/6/271第一章：集合1.1.2集合的表示方法

集合是數(shù)學(xué)中最基本的語言，在今后的數(shù)學(xué)中，我們都要用到它。為此我們來學(xué)習(xí)集合的表示方法。那么問題來了：

如何表示集合呢？

2021/6/272第一章：集合集合元素有多有少，在不同的地方，使用集合研究問題的目的也各不相同，根據(jù)不同的需要表示集合的方法也各不相同。經(jīng)常使用表示集合的方法有兩種。

(2){指南針，造紙術(shù)，活字印刷術(shù)，火藥}.

1.列舉法

例如：(1){1,2,3}；2021/6/273第一章：集合列舉法的概念：

當(dāng)集合的元素不多時(shí)，我們常常把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫做列舉法。

2021/6/274第一章：集合例題：用列舉法表示下列集合

（1）大于3且小于10的奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；

（2）中國古代四大美女的全體構(gòu)成的集合；

（3）一元二次方程x2-5x+6=0的解集。

2021/6/275第一章：集合

解：（1）{3,5,7}

（2）{西施，貂蟬，王昭君，楊貴妃}

（3）{2,3}

2021/6/276第一章：集合

2性質(zhì)描述法

我們來看正偶數(shù)2,4,6,8，…的全體構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)

“能被2整除，且大于0”

而這個(gè)集合外的元素都不具有這種性質(zhì)。

我們常用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

{x∈Z∣x能被2整除，且大于0}.

或{x∈Z∣x=2n，n∈N+}.2021/6/277第一章：集合花括號內(nèi)豎線左邊的x表示該集合的任意一個(gè)元素，并標(biāo)出元素的取值范圍，在豎線的右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

簡記為：{x∈I∣p（x）}

2021/6/278第一章：集合例題：用性質(zhì)描述法表示下列集合。

（1）大于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；

（2）平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；

（3）偶數(shù)全體構(gòu)成的集合。

2021/6/279第一章：集合解：

（1）{x｜x>3}；

（2）{x｜x是兩組對邊分別平行的四邊形}；（3）{x｜x=2n，n∈Z}.2021/6/2710第一章：集合拓展

3維恩圖法：閉合的曲線。

1,2,32021/6/2711第一章：集合練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑稀?/p>

（1）平方等于1的實(shí)數(shù)全體；

（2）方程x2-2x-3=0的解集;

（3）正奇數(shù)的全體；

（4）不大于3的全體實(shí)數(shù).

2021/6/2712第一章：集合小結(jié)

集合的表示