數(shù)的產(chǎn)生（欣賞課）

數(shù)的產(chǎn)生（欣賞課）教學(xué)內(nèi)容：古代人的計(jì)數(shù)方法以及數(shù)字的起源和發(fā)展教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)生掌握了100以內(nèi)數(shù)的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解、感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的漫長歷史。通過老師的講解、看相關(guān)的資料，讓學(xué)生了解數(shù)的演變和發(fā)展。在模仿古人表示數(shù)的過程中，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知誰能來說說你最喜歡的數(shù)？但你們有沒有好奇過，數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？今天我們就和數(shù)學(xué)小博士一起參觀數(shù)的王國，尋找數(shù)的起源。都做好準(zhǔn)備了嗎？很好，出發(fā)！【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)生活中的“數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。由一個(gè)“數(shù)是怎樣產(chǎn)生”的問題引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的興趣，為后面的記數(shù)方法介紹做鋪墊。】（二）聽故事，體驗(yàn)古人表示數(shù)首先來確定參觀線路，看有這么多有趣的城堡要游覽。就由我來為你們選一條最佳線路好嗎？就按照數(shù)的發(fā)展歷史來進(jìn)行參觀。古人使用的計(jì)數(shù)方法（課件出示）第一站，時(shí)光機(jī)帶我們來到了史前原始人類的部落。（1）手指計(jì)數(shù)：人是非常聰明的動(dòng)物，在遠(yuǎn)古時(shí)代，已經(jīng)有了一定的數(shù)字概念。那時(shí)人們過著幾十人一起的群居生活，共同勞動(dòng)，共同享有勞動(dòng)成果。因此每天他們要統(tǒng)計(jì)有多少人參加了勞動(dòng)，采集了多少果實(shí)，又捕獲了多少獵物。慢慢地，在他們的大腦中就形成了數(shù)的概念。一開始他們從自己的身上想辦法，你覺得他們找到了身上哪些部位來計(jì)數(shù)？ 對(duì)，就是手指。他們也用扳手指的方法，很方便。可是，扳到10之后就不夠用了，那怎么辦？他們常常需要加上腳趾或者借用別人的手來幫助計(jì)數(shù)。而且手指計(jì)數(shù)有一個(gè)很大的缺陷，知道是什么嗎？就是時(shí)間一久、數(shù)據(jù)一多會(huì)弄混、遺忘。要是真弄錯(cuò)可就麻煩了，食物分配不均勻，他們可是會(huì)打架的。（2）石子計(jì)數(shù)：于是他們又開始想新的計(jì)數(shù)方法了，那就是石子計(jì)數(shù)。牧民用石子的數(shù)目來記錄羊的數(shù)量，早上放出幾只羊，就用幾顆石子表示，晚上羊歸來，再把石頭和羊一一對(duì)應(yīng)，如果石頭數(shù)和羊的數(shù)量剛好相等，就說明羊都安全回到家了，一只都沒有丟。這樣就方便多了，再也不用擔(dān)心會(huì)忘記?？墒怯殖霈F(xiàn)了一個(gè)問題，石頭堆很難長久的保存，一不小心石頭堆破壞了，數(shù)目就弄不清楚了?？礃幼佑?jì)數(shù)方法還是得改進(jìn)。但是不怕，越遇到困難，人們?cè)绞悄馨l(fā)揮自己的聰明才智。（3）結(jié)繩計(jì)數(shù)：很快聰明的人們就改進(jìn)了計(jì)數(shù)方法，采用了結(jié)繩計(jì)數(shù)。顧名思義就是在一根繩子上打結(jié)來記錄事物的多少。比如今天捕獲了五頭羊，就在繩子上打五個(gè)結(jié)來表示；當(dāng)朋友約定三天后見面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過一天解一個(gè)結(jié)，這樣就不會(huì)錯(cuò)過約定的日子了。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的繩子，在上面寄了60個(gè)結(jié)。他對(duì)守橋的官兵們說：“我走后你們一天解開一個(gè)結(jié)，什么時(shí)候解完了，你們也就可以回家了?！笨梢娊Y(jié)繩計(jì)數(shù)是很有用的，記錄非常準(zhǔn)確。但它依舊存在著不足，你們覺得是什么？整天帶著那么一長串繩子也不是個(gè)辦法，如果記錄的數(shù)字大，一下子打那么多結(jié)太麻煩了。（4）刻痕記數(shù)：于是人們又馬上開始思考要怎么樣改進(jìn)計(jì)數(shù)方法為自己帶來方便。他們?cè)囍美髟跇淦?、龜殼、?dòng)物骨頭、泥版上留下刻痕，做上記號(hào)來進(jìn)行計(jì)數(shù)。這對(duì)當(dāng)時(shí)的人們來說是一個(gè)很大的進(jìn)步。圖上的這位古人正在將捕獲的魚的數(shù)量刻錄在石板上。學(xué)生體驗(yàn)（課前準(zhǔn)備：白紙、圓片、繩子）聽了這些故事，你知道古人是怎樣計(jì)數(shù)的了嗎？你想不想來當(dāng)一當(dāng)古人？好，這是我們部落狩獵捕獲的羊，以同桌為單位，打開學(xué)具袋，請(qǐng)你選擇這些方法中的一種來計(jì)數(shù)。3、小結(jié)：在計(jì)數(shù)的過程中，把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)、一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，就是數(shù)學(xué)中所說的“一一對(duì)應(yīng)”。4、假設(shè)：慢慢地，我們的部落壯大了，有了100個(gè)人，要一起去森林砍1000棵樹，你覺得用實(shí)物來計(jì)數(shù)的方法怎樣？（麻煩）那就需要發(fā)明出更簡潔，更方便的計(jì)數(shù)符號(hào)：數(shù)字。（板書）【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是記數(shù)環(huán)節(jié)的介紹，將介紹內(nèi)容故事化，增強(qiáng)趣味性，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)世界的神奇，也是教育學(xué)生如果遇到困難了，要不斷地嘗試動(dòng)腦經(jīng)思考解決問題?！繑?shù)的產(chǎn)生古巴比倫的楔形數(shù)字：說到數(shù)字，一定要去古巴比倫看一看，了解古巴比倫的楔形數(shù)字。為什么呢，請(qǐng)聽介紹。楔形數(shù)字介紹：根據(jù)史料記載，世界上最古老的文字是古巴比倫的楔形文字。古巴比倫在今天的伊拉克范圍，楔形文字大約是在公元前3500年創(chuàng)造的。一起來看看他們是怎么計(jì)數(shù)的！一起來看看他們是怎樣計(jì)數(shù)的。這兩排是我們非常熟悉的阿拉伯?dāng)?shù)字，而這些陌生還有點(diǎn)奇怪的符號(hào)就是古巴比倫人用來表示這些數(shù)的。仔細(xì)觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（古巴比倫人用了兩種符號(hào)來表示數(shù)）（2）學(xué)習(xí)古巴比倫人表示數(shù)再讓你來當(dāng)一當(dāng)古巴比倫人，愿意嗎？A這是我用楔形數(shù)字給你們發(fā)的暗號(hào)，誰能猜出來？（15、36）B你們會(huì)猜，那會(huì)畫嗎？試著畫畫74的楔形數(shù)字；C覺得畫楔形數(shù)字有意思嗎？想不想再試一試，每個(gè)人隨便創(chuàng)造一個(gè)楔形數(shù)字，請(qǐng)你的同桌猜一猜?！驹O(shè)計(jì)意圖：古巴比倫人記數(shù)的數(shù)位順序和現(xiàn)在一致，只是用了一定的符號(hào)表示數(shù)。讓學(xué)生自己來試一試，感受一下數(shù)的產(chǎn)生，感覺數(shù)學(xué)不僅有用，而且好玩。】古埃及的象形數(shù)字：我們還要繼續(xù)我們的旅程來到古埃及。在公元前3000年左右，古埃及人也發(fā)明了自己的計(jì)數(shù)方法。記數(shù)符號(hào)相對(duì)簡單，而且看起來也比較有趣。1像小棒，10像拱門，100像一卷繩子，1000像荷花。用一個(gè)支撐宇宙的神表示一百萬，可見古埃及人已經(jīng)掌握了很大的數(shù)的計(jì)數(shù)方法，這在當(dāng)時(shí)是很了不起的成就呢！A象形數(shù)字相比楔形數(shù)字顯得更簡單，但它有一個(gè)很特別的地方。請(qǐng)觀察11、12的表示方法，你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)字的書寫方式的從右往左的。）B根據(jù)這一原則，你能猜出這個(gè)符號(hào)代表的數(shù)字是幾？（24）3、中國甲骨文中的數(shù)字可能很多同學(xué)心里在想了，那我們中國呢，在古代中國人是怎樣計(jì)數(shù)的？別急，我們這就去。在公元前1600年左右，我國殷商時(shí)期的甲骨文中出現(xiàn)了數(shù)字。但是甲骨文中的數(shù)比較難寫難認(rèn)，后人就沒有沿用。直到公元前500年左右，中國出現(xiàn)了算籌。應(yīng)用廣泛直到明代才退出歷史舞臺(tái)。不過，在日常生活中，“統(tǒng)籌”和“籌劃”仍留下了籌算的痕跡。從介紹中我們可以了解到中國數(shù)學(xué)歷史悠久，凝聚著前人的智慧，因此要更加認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。古羅馬數(shù)字下一站，數(shù)學(xué)小博士要帶我們?nèi)ス帕_馬。2500年前左右，古羅馬的數(shù)字相當(dāng)進(jìn)步。實(shí)際上，羅馬數(shù)字的符號(hào)一共只有7個(gè)：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C（代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。我們一起來欣賞一下羅馬數(shù)字鐘的1~10分別表示為：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ雖然歷史悠久，但羅馬數(shù)字在現(xiàn)代仍有所應(yīng)用，常被用作編號(hào)，為我們帶來了很大的便利。瑪雅人的數(shù)字同樣，瑪雅人的數(shù)字也給人類做出了巨大貢獻(xiàn)。約2300年前?，斞湃藙?chuàng)造了“點(diǎn)和線”的記號(hào)，一個(gè)點(diǎn)表示“1”，而一條橫線代表“5”；同時(shí)還有一個(gè)表示“0”的符號(hào)，它看起來像一個(gè)貝殼。這個(gè)“0”的符號(hào)可是瑪雅人給人類的一大貢獻(xiàn)，在此之前還沒有“0”的專用符號(hào)，非常地了不起。時(shí)間過得很快，我們的數(shù)學(xué)之旅就要走到最后一站——阿拉伯。阿拉伯?dāng)?shù)字一提到阿拉伯，我們馬上會(huì)想到數(shù)學(xué)中的“阿拉伯?dāng)?shù)字”?？赡苡泻芏嗳擞X得阿拉伯?dāng)?shù)字就是由阿拉伯人創(chuàng)造的。其實(shí)不是，是由印度人最早發(fā)明使用的。后來由阿拉伯商人將他帶到了世界的其他地方，被人類所熟知，所以被命名為阿拉伯?dāng)?shù)字。當(dāng)然它也不是一下子形成的，也是經(jīng)過不斷地改進(jìn)、簡化。他書寫起來非常簡單，而且好記，慢慢的，阿拉伯?dāng)?shù)字成為了一種世界通用的數(shù)字，一直沿用至今?！驹O(shè)計(jì)意圖：一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的介紹，打破人們的誤區(qū)，其實(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字是由印度人發(fā)明的，這也是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)?！空n堂小結(jié)，深化新知旅行結(jié)束了，時(shí)光機(jī)又回到了現(xiàn)代，這次旅行途中，你最感興趣的是什么？板書設(shè)計(jì)：數(shù)的產(chǎn)生手指計(jì)數(shù)古巴比倫