等差數(shù)列說(shuō)課稿

數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課題等差數(shù)列專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師鐘純真班級(jí)2007級(jí)2班姓名鄧飛學(xué)號(hào)200702411762010年5月20日內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院說(shuō)課稿-

一、課題介紹選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人民教育出版社A版《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二屆的內(nèi)容.二、教材分析1、教材的地位和作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅實(shí)際應(yīng)用廣泛，而且起著承前啟后的作用．一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備．學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式，等差數(shù)列是在此基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣．同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)．2、目標(biāo)分析根據(jù)教學(xué)大綱要求及本節(jié)的地位和作用，我從以下幾方面來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)eq\o\ac(○,1)理解等差數(shù)列的概念；eq\o\ac(○,2)了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；eq\o\ac(○,3)掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的相關(guān)應(yīng)用.（二）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力．（三）情感目標(biāo)eq\o\ac(○,1)通過(guò)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；eq\o\ac(○,2)養(yǎng)成細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．３、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)eq\o\ac(○,1)等差數(shù)列的概念；eq\o\ac(○,2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用．難點(diǎn)不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式．三、教學(xué)方法對(duì)于高二的學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)較為豐富，智力已經(jīng)發(fā)展到形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力．教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、討論式、講練結(jié)合學(xué)法：獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題．教具：多媒體、彩色粉筆、小黑板．五、教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)引入問(wèn)題一：什么叫做數(shù)列？問(wèn)題二：什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？問(wèn)題三：通項(xiàng)公式表示的是數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，那么數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間是否也存在一定的聯(lián)系呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三個(gè)問(wèn)題是同學(xué)們回顧上節(jié)課知識(shí)，聯(lián)想到第三個(gè)問(wèn)題，使新知識(shí)的引入自然貼切，充分體現(xiàn)知識(shí)之間嚴(yán)密的邏輯性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2、探究新知請(qǐng)同學(xué)們分別觀察教材36頁(yè)的這四個(gè)數(shù)列：0,5,10,15,20,25，…．48，53，58，63．18，15.5，13，10.5，8，5.5．10072，10144，10216，10288，10360．歸納出等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【設(shè)計(jì)意圖】從一般到特殊，使學(xué)生清楚的明白知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程．注意：首先滿足條件—從第二項(xiàng)起；相鄰兩項(xiàng)做差—后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)；差值—同一個(gè)常數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：【設(shè)計(jì)意圖】文字描述的概念學(xué)生理解起來(lái)容易忽略某些重要的地方，三個(gè)強(qiáng)調(diào)能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式則讓概念形象直觀，同時(shí)也更加簡(jiǎn)潔．例1判斷以下數(shù)列是否是等差數(shù)列，如果是公差是多少？3，3，3，3．是，d＝０．2，4，6，8，10，12，14，16．不是．1，3，5，7，…．是，d＝２．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)．通項(xiàng)公式對(duì)研究一個(gè)數(shù)列有重要的意義，并且用通項(xiàng)公式表示數(shù)列也很方便．根據(jù)定義，如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差的話，也就知道這個(gè)等差數(shù)列的所有項(xiàng)．那么在此基礎(chǔ)上等差數(shù)列的通項(xiàng)公式存在么？根據(jù)等差數(shù)列的定義，有：所以…由此我們可以得出更一般的不難看出,當(dāng)n=1的時(shí)候上式也成立．即得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：變形可為．知三求一【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)知識(shí)進(jìn)一步深入．通過(guò)提問(wèn)和討論的教學(xué)方法．引導(dǎo)學(xué)生猜想等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．整個(gè)過(guò)程有學(xué)生完成，通過(guò)相互討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)．3、應(yīng)用舉例例2求等差數(shù)列8，5，2，-1，-4，…的通項(xiàng)公式及第20項(xiàng)．分析：“看—首項(xiàng)”，“算—公差”，“代—通項(xiàng)公式”．【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系前面一節(jié)的知識(shí)，我們?nèi)绾吻笠话阈问奖硎镜牡炔顢?shù)列的通項(xiàng)公式．體現(xiàn)新舊知識(shí)之間的連貫，又加深對(duì)本課重點(diǎn)的把握．4、反饋練習(xí)練習(xí)1已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，且，求它的通項(xiàng)公式．分析：已知首項(xiàng)，則【設(shè)計(jì)意圖】為了了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)．5、歸納小結(jié)1、等差數(shù)列的概念（三個(gè)注意事項(xiàng)）；2、等差數(shù)列數(shù)學(xué)表達(dá)式；3、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；4、通項(xiàng)公式的變式應(yīng)用．【設(shè)計(jì)意圖】鮮明的突出教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本堂課有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)．用彩色粉筆勾畫(huà)出本堂課的重難點(diǎn)．6、作業(yè)布置必做題：教材40頁(yè)A組第1