備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練講義-6.功和能（學(xué)生版）

6.功和能——備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練一、變力的功方法圖例方法解讀微元法如左圖中質(zhì)量為m的物體在水平面內(nèi)沿著圓周運動一周的過程中摩擦力做功Wf＝－Ff·2πRW＝Pt公式法當(dāng)功率恒定時，利用公式W＝Pt計算功，如左圖中前3s內(nèi)力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6J平均力法水平面光滑，AB相對始終靜止物體在一段位移初、末位置所受到的力分別為F1、F2，則物體受到的平均力為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)，此變力所做的功W＝eq\x\to(F)lcosα。F-x圖像法圖線與x軸所圍“面積”表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功。如左圖中拉力所做的功W＝eq\f(F0＋F1,2)x0等效轉(zhuǎn)換法F為恒力左圖中恒力F把物塊從位置A拉到位置B過程中繩子對物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))動能定理法應(yīng)用動能定理可以求解變力做功。如左圖中用力F把小球從A處緩慢拉到B處，則有WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)例題1.質(zhì)量為1kg的物體，在一水平拉力作用下由靜止開始在水平面上運動，運動過程中受到地面的摩擦力大小為1N，拉力隨位移的變化如圖所示，運動1m后撤去拉力，則下列說法正確的是（）A．物體的最大位移為8m B．物體的最大速度為C．運動過程中合力的最大功率為 D．運動過程中合力的最大功率為練1.如圖所示，用一個大小不變的力拉著滑塊（視為質(zhì)點）使其沿半徑為的水平圓軌道勻速運動半周，若力的方向始終與其在圓軌道上作用點的切線成夾角，則力做的功為（）

A． B． C． D．二、機車的兩種啟動方式問題以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變?v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速直線運動例題2.一輛質(zhì)量為的參賽用小汽車在平直的公路上從靜止開始運動，牽引力隨時間變化關(guān)系圖線如圖所示，時汽車功率達到最大值，此后保持此功率繼續(xù)行駛，后可視為勻速。小汽車的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，則（）A．小汽車受到的阻力大小為 B．小汽車勻加速運動階段的加速度大小為C．小汽車的最大功率為 D．小汽車后速度練2.一輛轎車在平直公路上由靜止開始勻加速運動，達到額定功率后保持功率不變，最終做勻速運動．轎車在行駛過程中受到的阻力恒定，關(guān)于轎車的速度，功率隨時間的變化規(guī)律正確的是（

）A． B．C． D．三、摩擦生熱：Q＝Ffl相對．動摩擦因數(shù)處處相同，克服摩擦力做功W＝μmgs例題3.如圖，一質(zhì)量為的木板靜止在水平地面上，一質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點）以的水平速度從木板左端滑上木板，木板始終保持靜止。木板足夠長，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為（未知），重力加速度大小取，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．地面對木板的摩擦力方向水平向右B．地面對木板的摩擦力大小為C．可能為0.12D．整個過程中，滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為練3.如圖所示，某一斜面與水平面平滑連接，一小木塊從斜面由靜止開始滑下，已知小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)相同，取水平面為參考平面，重力勢能Ep、動能Ek、機械能E和產(chǎn)生的內(nèi)能Q與水平位移x的關(guān)系圖線錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

四、傳送帶問題：傳送帶以恒定速度運行，小物體無初速放上，達到共同速度過程中，相對滑動距離等于小物體對地位移，摩擦生熱等于小物體的動能例題4.網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為人們習(xí)慣的購物方式，用傳送帶傳送貨物也隨之普及。某快遞公司用電動機帶動著傾角為的傳送帶以5m/s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。工人師傅將質(zhì)量為10kg的包裹輕輕放在傳送帶底端A，經(jīng)過6s的時間到達傳送帶的頂端B。已知包裹與傳動帶之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。在包裹傳送的全過程中（）A．靜摩擦力對包裹做功為零B．滑動摩擦力對包裹做功為375JC．重力對包裹做功為2500JD．由于摩擦產(chǎn)生的熱量為125J練4.如圖所示，粗糙水平面兩側(cè)分別緊靠著傳送帶與，兩傳送帶均為逆時針勻速轉(zhuǎn)動，與水平面夾角均為。右側(cè)傳送帶速度為，與物塊間的動摩擦因數(shù)為。左側(cè)傳送帶速度為，與物塊間的動摩擦因數(shù)為。一個小物塊以初速度從右側(cè)傳送帶最低點沖卡傳送帶，粗糙水平面長度，與物塊間的動摩擦因數(shù)。設(shè)最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，不計水平面與傳動帶連接處的動能損失，兩側(cè)傳送帶均足夠長。小物塊最終將靜止于粗糙水平面的某一點（圖中末畫出），則之間的距離為（

）（g取10m/s2）

A． B． C． D．五、各種功能關(guān)系各力做功功的正負與能量增減的對應(yīng)關(guān)系功能關(guān)系表達式合外力做功重力做功彈簧彈力做功電場力做功一對滑動摩擦力做功之和除重力以外的其他外力做功安培力做功例題5.2023年11月10日，我國首條超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)——高速飛車大同（陽高）試驗線工程完工，其特點是全封閉真空管道和磁懸浮運輸。如圖所示，高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為P，高速飛車在平直軌道上從靜止開始運動，先以加速度a做勻加速直線運動，加速過程中達到額定功率P。后又經(jīng)過一段時間達到該功率下的最大速度，若高速飛車行駛過程中所受到的阻力為且保持不變，則下列說法正確的是（）A．高速飛車勻加速直線運動過程中達到的最大速度為B．高速飛車勻加速直線運動的時間為C．高速飛車勻加速直線運動的位移為D．高速飛車在整個加速過程中牽引力做功等于練5.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形固定軌道在B點銜接，軌道半徑為R，BC為直徑，一可看成質(zhì)點、質(zhì)量為m的物塊在A點處壓縮一輕質(zhì)彈簧（物塊與彈簧不拴接）。由靜止釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道B點時對軌道的壓力為其重力的7倍，之后沿半圓軌道向上運動，恰能通過該軌道最高點C，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則（）A．物塊從B點到C點過程中物塊機械能的減少等于克服重力所做的功B．從釋放物塊至彈簧恢復(fù)原長過程中物塊與彈簧組成系統(tǒng)動量守恒C．物塊從B點到C點過程中克服摩擦阻力所做的功為0.5mgRD．剛開始彈簧被壓縮時的彈性勢能為3.5mgR（建議用時：60分鐘）一、單選題1．如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的物塊受到水平向右的拉力F，以4m/s的初速度從A點向右運動，F(xiàn)隨位移x變化的圖像如圖乙所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g取10m/s2，在運動過程中物塊的最大速度為（）A．m/s B．m/s C．m/s D．3m/s2．如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端點與管口A的距離為，一質(zhì)量為的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點，壓縮量為，不計空氣阻力，重力加速度為，彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系為，則（

）A．彈簧的最大彈性勢能為 B．小球運動的最大速度等于C．彈簧的勁度系數(shù)為 D．小球運動中最大加速度為3．如圖所示，輕彈簧上端固定在內(nèi)壁光滑玻璃管頂部，下端栓接質(zhì)量為m的小球，玻璃管與水平方向夾角為，玻璃管內(nèi)徑略大于小球直徑，現(xiàn)將小球由彈簧原長處由靜止釋放，小球運動過程中的加速度a與彈簧伸長量x的關(guān)系如圖所示，其中圖線與x軸交點坐標為已知，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則（）A．小球運動到最低點時，所受彈簧彈力大小為B．彈簧的勁度系數(shù)為C．小球沿管壁向下運動過程中動能最大值為D．彈簧拉伸量為時，彈性勢能為4．輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面底部，彈簧處于原長時上端在O點。小球?qū)椈蓧嚎s到A點（未栓接）由靜止釋放后，運動到B點速度為零。設(shè)阻力恒定，以O(shè)點為坐標原點，沿斜面向上為正方向建立x軸，小球上升過程的速度v、加速度a、動能Ek及其機械能E隨位置坐標x的變化規(guī)律可能正確的是（）A． B．C． D．5．如圖所示為某景觀噴泉的噴射裝置結(jié)構(gòu)示意圖。它由豎直進水管和均勻分布在同一水平面上的16個噴嘴組成，噴嘴與進水管中心的距離均為，離水面的高度。水泵位于進水管口處，啟動后，水泵從水池吸水，并將水壓到噴嘴處向水平方向噴出，水在水池面上的落點與進水管中心的水平距離為。水泵的效率為，每個噴嘴出水口每秒出水量為，重力加速度g取，忽略水在管道和空中運動時的機械能損失。則下列正確的是（）A．空中水柱的水的質(zhì)量為0.5kgB．水泵輸入的功率340WC．水泵在1h內(nèi)消耗的電能0.425度D．在水從噴嘴噴出到落至水面的時間內(nèi)，水泵對水做的功是320J6．如圖所示，以恒定速率逆時針運行的傳送帶與水平面間的夾角為，轉(zhuǎn)軸間距。工作人員將質(zhì)量為的小包裹輕放上傳送帶的頂端。已知小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。設(shè)傳送帶頂端為零勢能面，則描述小包裹的機械能隨其位移的變化關(guān)系可能正確的是（）A． B．C． D．7．如圖甲所示，物塊以初速度v0=6m/s從A點沿水平方向沖上長為2m的傳送帶，并沿水平傳送帶滑到B點后水平拋出，落到地面上的P點，平拋運動的水平距離記為x；在v0一定的情況下，改變傳送帶的速度v，得到x-v關(guān)系圖像如圖乙所示（規(guī)定向右為速度的正方向）。下列說法錯誤的是（）A．B、P兩點之間的高度差為0.8mB．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5C．當(dāng)傳送帶的速度為2m/s時，物塊到達B點的速度為4m/sD．當(dāng)傳送帶的速度為20m/s時，平拋運動的水平距離為6.4m8．如圖所示為某風(fēng)洞實驗簡化模型，風(fēng)洞管中的均流區(qū)斜面光滑，一物塊在恒定風(fēng)力作用下由靜止沿斜面向上運動，物塊從接觸彈簧到最高點的過程中（彈簧在彈性限度內(nèi)），下列說法正確的是（）A．物塊的速度一直減小 B．物塊加速度先減小后增大C．彈簧彈性勢能先增大后減小 D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒二、多選題9．如圖所示，質(zhì)量為2000kg的電梯纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時的速度為4m/s，緩沖彈簧被壓縮2m時電梯停止了運動，下落過程中安全鉗總共提供給電梯17000N的滑動摩擦力。已知彈簧的勁度系數(shù)k=11000N/m，安全鉗提供的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，關(guān)于電梯從接觸彈簧到停止的過程中，下列說法正確的是（）A．電梯一直在做減速運動B．電梯的加速度先減小后增大C．電梯停止在井底時所受摩擦力大小為17000ND．從電梯接觸彈簧到速度最大的過程中電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失機械能約為4600J10．如圖所示，長的傳送帶與水平方向成角，順時針轉(zhuǎn)動的速度為2m/s。質(zhì)量為的小物塊在距傳送帶底端1m處，以1m/s的速度沿傳送帶向下運動，經(jīng)過一段時間小物塊離開傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，不計空氣阻力，。小物塊在傳送帶上運動的過程，下列說法正確的是（）A．小物塊機械能的增加量為 B．小物塊機械能的增加量為C．小物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱為 D．小物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱為11．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平向右的外力F作用下由靜止開始沿水平面運動，運動過程中外力F隨位移x的變化滿足，已知滑塊與桌面間的滑動摩擦因數(shù)（g為重力加速度），下列說法正確的是（）A．滑塊向右運動的最大位移為B．滑塊最終能回到出發(fā)點C．滑塊運動的最大速度為D．從開始運動到物塊最終靜止，物塊與水平桌面因摩擦產(chǎn)生的熱量為12．如圖甲所示，某水電站建筑工地用發(fā)動機沿傾斜光滑軌道將建材拉到大壩頂上，已知軌道的傾角