廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題(本題共有10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的1．《清朝野史大觀?清代述異》稱："中國講求熟茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶為最。"如圖是喝功夫茶的一個茶杯，關于該茶杯的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三視圖都相同2．紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱海"藍碳"生態(tài)系統(tǒng)。相關數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國三大濱海"藍碳"生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達約3080000噸二氧化碳。數(shù)據(jù)3080000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.08×104 B．308×104 C．3．據(jù)某次體檢結果，某中學七年級(1)班的男生平均身高是160cm，若以此身高為基準，將165cm記為+5cm，則157cm記為（）A．-3cm B．-7cm C．+3cm D．+157cm4．多項式?xA．?x2 B．-1 C．35．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與"奮"字所在面相對的面上的漢字是（）A．不 B．龍 C．華 D．奮6．下列抽樣調查中，樣本的選取方式合適的是（）A．為了解深圳市全年的降水情況，隨機調查該城市某月的降水量B．為了解深圳市居民的月平均收入，隨機調查深圳某一小區(qū)居民的月平均收入C．為了解深圳某LED燈廠生產的零件質業(yè)，在具生產線上每隔100個零件抽取1個檢查D．為了解中國武術在深圳市學生中的受歡迎程度，隨機調查染一中學學生對中國武術的喜愛程度7．小明和小紅利用溫差測量山峰的高度。小明在山頂測得溫度是-1°C，小紅此時在山腳測得溫度是11°A．800米 B．1250米 C．1200米 D．1500米8．如圖，∠COD是一個平角，OE平分∠BOD，請根據(jù)量角器的讀數(shù)，分析并計算A．155° B．150° C．135° 第8題圖 第10題圖9．我國古代著作《算學啟蒙》中有這樣一道題："良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之."題意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，設快馬x天可以追上慢馬，可列方程是（）A．240x+150x=12×240 B．240x?150x=12×240C．240x+150x=12×150 D．240x?150x=12×15010．如圖是某展館的平面圖，3個展區(qū)均為正方形，分別記為(1)、(2)、(3)。(4)是展區(qū)(2)和(3)的公共區(qū)域。已知展區(qū)(1)、(2)、(3)的邊長分別為10米，20米和30米，入口區(qū)域和出口區(qū)域的面積分別記為S1和SA．S1=S2?20 B．S1二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，共15分。請把答案填在答題卷相應的表格里。）11．請寫出一個比-1小的數(shù)：。12．第19屆杭州亞運會的吉祥物分別是琮琮、宸宸、蓮蓮。某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則第二天的銷售量是件。13．已知x=2是方程ax+b?5=0的解，則2a+b的值為。14．數(shù)學學習小組準備利用一根彈簧制作一個簡易彈簧秤(用于稱物體的質量)，需在刻度盤上標注刻度。經過四次試驗與測量，得到彈簧的長度(cm)與所掛物體的質量物體的質量/1234彈簧的長度/10121416已知該彈簧在掛物體后，在彈性限度內能達到的最大長度為28cm，則學習小組在刻度盤上需標注的最大量程是kg。15．樂樂用一張長為26cm的長方形紙片折紙飛機，折疊過程如圖1所示，最后折成的紙飛機如圖5-2所示，AB為4cm，則圖2中a的值為。三、解答題（本題共7小題，共55分）16．計算：（1）?2×5+(?3)×?13+|?10| 17．（1）化簡：2x（2）求代數(shù)式6y2?18．解方程：（1）5x?2=7x+8 （2）2x+119．AQI（空氣質量指數(shù)）描述了空氣清潔或者污染的程度，以及對健康的影響。環(huán)保局根據(jù)AQI將空氣質量分為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染6個類別。小華根據(jù)環(huán)保局提供的數(shù)據(jù)繪制了某市2023年4月份和11月份每天的空氣質量情況的相關統(tǒng)計圖表（這兩個月均為30天)，請你根據(jù)以下信息回答問題：11月份的空氣質量請況空氣質量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染天數(shù)161112ab【整理與表示】（1）請你在圖中補全4月份空氣質是情況的條形統(tǒng)計圖；（2）如果將4月份的空氣質是情況制作成扇形統(tǒng)計圖，則嚴重污染的天數(shù)所在屖形的圓心角度數(shù)為°；（3）由上表填空：a+b=。（4）【分析與判斷】請你結合上述信息，比較分析4月份和11月份的空氣質量狀況，并說明理由。20．如圖，已知點A和線段BC。（1）請用尺規(guī)作圖：①作出直線AB，射線AC；②延長BC，在BC的延長線上截取CD=AC，連接AD。（2）AB+AD_______BC+AC（請在橫線上填">"?<"或"="）。21．某商城在周年慶期間舉行促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方案：①購物金額每滿100元減30元：②購物金額打七五折。（1）若某人購物金額為320元，則他選擇方案①花費的金額是元，選擇方案②花費的金額是元。（2）若某人購物金額為x元(400<x<500)，兩種方案花費的金額相同，問此人購物的金額是多少元?22．【定義】點M,N,Q是一條直線上從左到右的三個點，若直線上點P滿足PM+PN=PQ，則稱點P是點M,N,Q的"和諧點"。【理解】（1）在數(shù)軸上，點A,B,C,P表示的數(shù)分別為?2,0,5,1，點P（2）點A,B,C是一條直線上從左到右的三個點，且AB=2,BC=3，若點P是點A、B、C的"和諧點"，則（3）【拓展】在數(shù)軸上，點A,B,C表示的數(shù)分別為a,a+2,a+5（a是整數(shù)），點P在點A的左則，且點P是點A,B,C的"和諧點"，點A,B,C,P表示的數(shù)之和是否能被4整除？請通過計算作出判斷。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：這個茶杯的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．

故答案為：A.

【分析】掌握三視圖的概念是解題關鍵．2．【答案】C【解析】【解答】解：3080000=3.08×106.

故答案為：C.

【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×103．【答案】A【解析】【解答】解：解：某中學七年級（1）班的男生平均身高是160cm，若以此身高為基準，將165cm記為+5cm，則157cm記為-3cm.

故答案為：A.

【分析】由正負數(shù)的意義進行判斷，即可得到答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：多項式?x2+3x?5的二次項是?x25．【答案】B【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形.

通過觀察給出的正方體展開圖，可以發(fā)現(xiàn)，與“奮”字相隔一個正方形的漢字是“龍”.

故答案為：B.

【分析】正方體的展開圖由六個正方形組成，其中相對的面在展開圖中會相隔一個正方形.因此，要找出與“奮”字所在面相對的面，需要識別在展開圖中與“奮”字相隔一個正方形的漢字.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、調查對象僅僅為調查該城市某月的降水量，不能代表全年，樣本不具有代表性，A項不符合題意；

B、調查對象僅僅為深圳某一小區(qū)居民的月平均收入，不能代表深圳市居民的月平均收入，樣本不具有代表性，B項不符合題意；

C、在其生產線上每隔100個零件抽取1個檢查，具有代表性，C項符合題意；

D、調查對象僅僅為某一中學學生，不能代表深圳市學生，樣本不具有代表性，D項不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)抽樣調查的要求，樣本要具有代表性，據(jù)此判斷即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得11??1÷0.8×100=12÷0.8×100=1500（米）.

則這個山峰的高度大約是1500米．

故答案為：D．8．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)量角器的度數(shù)∠AOC=50°，

∴∠BOD=∠AOC=50°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=12∠BOD=12×50°=25°，

∴∠COE=180°?25°=155°.9．【答案】D【解析】【解答】解：設快馬x天可以追上慢馬，可列方程240x?150x=12×150.

故答案為：D.

【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．10．【答案】B【解析】【解答】解：由①、③的邊長得GH=10+30=40米，設④展區(qū)的寬CD=a.

∴GF=GH-FH=20米，EF=20-a米.

∴IH=30+20-a=50-a.

∴AB=IH-10-20=20-a.

∴S1=1020?a，S2=2020?a.

11．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【解答】解：比﹣1小的數(shù)有：﹣2，﹣3，﹣1.5等等.

故答案為：-2（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法，只要這個數(shù)的絕對值大于1即可．12．【答案】2m-3【解析】【解答】解：由題目可知，第一天售出了m件吉祥物公仔，第二天的銷售量是第一天銷售量的兩倍少3件，因此，第二天的銷售量表示為：2m-3.

故答案為：2m-3.

【分析】根據(jù)題意，以第一天銷售量為基礎，結合條件直接列出代數(shù)式.13．【答案】0【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：2a+b=0．

故答案為：0.

【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于a和b的方程，然后利用整體代入的方法即可求解．14．【答案】10【解析】【解答】解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，x代表所掛物體的質量，y代表彈簧的長度，代入數(shù)據(jù)（1，10）、（2，12）得k+b=102k+b=12，解得k=2b=8，所以一次函數(shù)的解析式為y=2x+8.

代入y=28，得28=2x+8，解得x=10，所以刻度盤上需標注的最大量程是10kg.

故答案為：10.15．【答案】15【解析】【解答】解：由題意可得：2(a-4)+4=26.

解得a=15.

故答案為：15.

【分析】由折疊過程得出關于a的一元一次方程，求解即可.16．【答案】（1）解：原式=-10+1+10=1.（2）解：原式=4+?9【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值和有理數(shù)的混合運算求解即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的混合運算求解即可．17．【答案】（1）解：原式=2x2y+3xy?6xy+3x（2）解：原式=6y2?2x2+y+2【解析】【分析】（1）先需要去掉括號，然后合并同類項，以簡化表達式；

（2）先去括號，后合并同類項化簡，最后代入具體數(shù)值求解.18．【答案】（1）解：移項，得5x-7x=2+8，

合并同類項，得-2x=10，

系數(shù)化為1，得x=-5.（2）解：去分母，得2（2x+1）=5x-1，

去括號，得4x+2=5x-1，

移項、合并同類項得x=3.【解析】【分析】（1）根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可；

（2）先去分母，再去括號、移項合并同類項，最后將系數(shù)化為1求解．19．【答案】（1）解：4月份的空氣質量為優(yōu)的天數(shù)為30-17-1-1-2-2=7（天）.

補全統(tǒng)計圖如下所示：

（2）24（3）0（4）解：11月份的空氣質量比4月份的空氣質量好，理由如下：因為11月份空氣質量為優(yōu)的天數(shù)比4月份多，且11月份空氣質量為重度污染和嚴重污染的天數(shù)為0，而4月份空氣質量為重度污染的天數(shù)為2天，嚴重污染的天數(shù)為2天，所以11月份的空氣質量比4月份的空氣質量好.【解析】【解答】解：（2）嚴重污染的天數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為：230×360°=24°.

故答案為：24；

（3）a+b=30-16-11-1-2=0.

故答案為：0.

【分析】（1）根據(jù)4月份的空氣質量情況，用30減去“優(yōu)”以外的對應的總天數(shù)即可算出“優(yōu)”的天數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；

（2）嚴重污染天數(shù)為2，用2除以總天數(shù)30，再乘以360°即可；

（3）根據(jù)11月的空氣質量情況，用30減去優(yōu)、良、輕度污染、中度污染的天數(shù)即可算出a+b；20．【答案】（1）解：作圖如下

（2）＞【解析】【解答】解：（2）∵AB+AD＞BD，

∴AB+AD＞BC+CD.

∵CD=AC，

∴AB+AD＞BC+AC

故答案為：＞.

【分析】（1）①根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；②根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）根據(jù)“兩點之間線段最短”進行分析即可．21．【答案】（1）230；240（2）解：當400<x<500時，購物的金額為x元，∴若某人購物金額為x元，則他選擇方案①花費的金額是x?30×4=(x?120)元，若某人購物金額為x元，則他選擇方案②花費的金額是：x×75%∴x?120=3解得：x=480，答：此人購物的金額是480元．【解析】【解答】解：（1）∵購物金額每滿100元減30元，

∴320÷100=320.

若選擇方案①，花費金額=320-3×30=230元