湖北省內(nèi)地西藏班（校）2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

湖北省內(nèi)地西藏班（校）2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．2的倒數(shù)是（）。A．2 B．12 C．?12．某地2022年元旦的最高氣溫為5℃，最低氣溫為?3℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．2℃ B．?2℃ C．?8℃ D．8℃3．將數(shù)字567000000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.567×109 B．5.67×108 C．4．如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看得到的形狀圖是（）A． B．C． D．5．已知x=2是方程3x?5=m的解，則m的值是（）A．?3 B．3 C．?1 D．16．如圖，從A地到B地有三條路線，由上至下依次記為路線a、b、c，則從A地到B地的最短路線是a，其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．直線比曲線短7．如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A．射線OA B．射線OB C．射線OC D．射線OD8．下列運算正確的是（）A．(2x?3y)+(5x+4y)=7x+7yB．(8a?7b)?(4a?5b)=4a?12bC．?5a+(3a?2)?(3a?7)=?5a?9D．19．《九章算術》中有這樣一個問題，原文如下．今有共買物，人出入，盈三，人出七，不是四，問人數(shù)，物價各幾何？大意為：幾個人一起去購買某物品，如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢就少了4錢，設有x個人？則可列方程為（）A．8x?3=7x+4 B．8x+3=7x?4 C．8x?3=7x?4 D．8x+3=7x+410．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b<0 B．|a|<b C．a(chǎn)b>0 D．11．小明將一副三角板擺成如圖形狀（有公共的直角頂點），下列結(jié)論不一定正確的是（）A．∠COA=∠DOB B．∠COA與∠DOA互余C．∠AOD=∠B D．∠AOD與∠COB互補12．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、?2、4、?8、16、?32、…．其中某三個相鄰數(shù)的和是?384，則這三個數(shù)中，中間的一個數(shù)為（）A．128 B．256 C．?256 D．-128二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置.13．2024的相反數(shù)是．14．若5xy2與?2xym15．若∠A=66°20'，則∠A的余角等于16．加查縣8路公交上原有乘客4a?2b人，中途有一半人下車，又上車若干人，這時車上共有乘客8a?5b人．則中途上車的乘客有人．（用含a，b的式子表示）17．某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打折．18．點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a，b，滿足a+6+2023b?22=0，點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，當x=三、解答題（共9個小題，共66分）下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.19．計算：（1）12??6+?9； 20．解方程：x?221．化簡求值：5a222．如圖，有一塊長為27米，寬為20米的長方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地．（1）用含x的代數(shù)式表示：菜地的周長為m；（2）當x=2時，求菜地的面積．23．如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．（1）如果MN=6cm，求AB的長．（2）如果AB=10cm，AM=4cm，求NC的長．24．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要配2個螺母，設生產(chǎn)螺柱有x人，則（1）生產(chǎn)螺母人，車間每天生產(chǎn)螺柱個，車間每天生產(chǎn)螺母個（2）為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？25．已知一個由正奇數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的四邊形框去框住四個數(shù)．（1）若設框住四個數(shù)中左上角的數(shù)為n，則這四個數(shù)的和為（用含n的代數(shù)式表示）；（2）平行移動四邊形框，若框住四個數(shù)的和為140，求出這4個數(shù)．（3）平行移動四邊形框，框住四個數(shù)的和能否為為220？答：（填“能”或“不能”）26．如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC:∠BOC=1:3.（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）過點O作射線OD，若∠AOD=12∠AOB27．如圖，A點在數(shù)軸上對應的有理數(shù)是24；動點M從原點O點出發(fā)以1單位/秒的速度向右運動，動點N從A點出發(fā)以2單位/秒的速度向左運動，兩個動點同時出發(fā)，設運動時間為t秒．（1）請用含t的式子表示：動點M對應的數(shù)為，動點N對應的數(shù)為；（2）如果在運動過程中，M、N兩點相距6個單位長，求t的值；（3）M、N在運動過程中，又有一動點p從原點O點開始以3單位/秒的速度向右運動（與M、N同時出發(fā)），當相遇點N時立即返回，返回途中遇到M點時又立即折返，如此往返，當M、N相遇時點p停止，此時點p一共運動了個單位長度．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵2的倒數(shù)為12故答案為：B.【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：5??3故答案為：D．【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用有理數(shù)的減法的計算方法分析求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：567000000=5.67×10故答案為：B．【分析】利用科學記數(shù)法的定義：把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法，其方法如下：①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)，②確定n，當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（含整數(shù)位上的0）.再分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：從上面看第二層三個小正方形，第一層左邊一個小正方形，如圖所示，

故答案為：A．【分析】利用三視圖的定義及作圖方法和步驟分析求解即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵x=2是方程3x?5=m的解，∴6?5=m，解得：m=1，故答案為：D．【分析】將x=2代入3x?5=m可得6?5=m，再求出m的值即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，蘊含的數(shù)學道理是兩點之間，線段最短；故答案為：B．

【分析】利用線段的定義及性質(zhì)（兩點之間線段最短）分析求解即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)方向角的概念，由圖可知，射線OC表示南偏西60°.故答案為：C.

【分析】利用方向角的定義及表示方法分析求解即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵(2x?3y)+(5x+4y)=2x?3y+5x+4y=7x+y，∴A錯誤；B、∵(8a?7b)?(4a?5b)=8a?7b?4a+5b=4a?2b，∴B錯誤；C、∵?5a+(3a?2)?(3a?7)=?5a+3a?2?3a+7=?5a+5，∴C錯誤；D、∵13(9y?3)+2(y+1)=3y?1+2y+2=5y+1，故答案為：D．【分析】利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）逐項分析求解即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：設有x個人，

根據(jù)題意，得：8x?3=7x+4；故答案為：A．

【分析】設有x個人，根據(jù)“總錢數(shù)不變”列出方程8x?3=7x+4即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知：?1<a<0<1<b，A、∵a+b>0，∴A不正確，不符合題意；B、∵|a|<b，∴C、∵ab<0，∴C不正確，不符合題意；D、∵ab<0，故答案為：B．【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出?1<a<0<1<b，再利用有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘除法及絕對值的性質(zhì)逐項分析判斷即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠COD?∠AOD=∠AOB?∠AOD，即∠COA=∠DOB，∴A不符合題意；B、∵∠COA+∠DOA=90°，∴∠COA與∠DOA互余，∴B不符合題意；C、當AB⊥OD時，∠AOD=∠B，∴C符合題意；D、∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠COA+∠AOB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOD與∠COB互補，∴D不符合題意；故答案為：C．

【分析】結(jié)合三角板中的角度的度數(shù)，再利用角的運算及余角和補角的定義逐項分析判斷即可.12．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)列可知，前后兩數(shù)的商為?2，設中間這個數(shù)為x，則左右兩個數(shù)為?x由題意，得：?x解得：x=256；故答案為：B．

【分析】設中間這個數(shù)為x，則左右兩個數(shù)為?x2,?2x，再結(jié)合“某三個相鄰數(shù)的和是?38413．【答案】?2024【解析】【解答】2024的相反數(shù)是?2024，

故答案為：?2024.

【分析】利用相反數(shù)的定義及計算方法分析求解即可.14．【答案】2【解析】【解答】解：∵5xy2與∴m=2，故答案為：2．【分析】利用同類項的定義（同類項是指所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的兩個單項式）可得m=2，從而得解.15．【答案】23°4【解析】【解答】解：∵∠A=66°20∴∠A的余角=90°?66°20故答案為：23°40【分析】利用余角的定義（互為余角的兩個角的和等于90°）列出算式求出∠A的余角的度數(shù)即可.16．【答案】6a?4b【解析】【解答】解：8a?5b+故答案為：6a?4b．

【分析】根據(jù)“上車加，下車減”的原則列出代數(shù)式8a?5b+124a?2b?4a?2b，再利用合并同類項的計算方法及步驟（17．【答案】八【解析】【解答】解：設應打x折，則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應打八折．故答案為：八．【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關系為：利潤率=20%，設可以打x折，根據(jù)不等關系列出不等式求解即可.18．【答案】?14或10【解析】【解答】解：∵a+6+2023∴a+6=0,b?2=0，∴a=?6,b=2，∴點A表示的數(shù)為?6，點B表示的數(shù)為2，∵PA+PB=24，∴x+6+∴x=?14或10；故答案為：?14或10．

【分析】先利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)可得a+6=0,b?2=0，求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)為?6，點B表示的數(shù)為2，再結(jié)合“PA+PB=24”列出方程x+6+19．【答案】（1）解：原式=12+6?9=9；（2）解：原式=?16÷4×=?16×=?40．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉(zhuǎn)換為加法，再利用加法結(jié)合律或加法交換律運算）分析求解即可.

（2）利用含乘方的混合運算的計算方法（先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.20．【答案】解：x?2去括號得：x?2x+8=3?3x，移項合并得：2x=?5，解得：x=?2.5．【解析】【分析】利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去括號，再移項并合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可.21．【答案】解：原式=5a=?3a當a=?1時，原式=?3×?1【解析】【分析】先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）化簡可得?3a2+34a?1322．【答案】（1）94?6x（2）解：當x=2時，長為27?2x=27?4=23，寬為20?x=20?2=18，∴S【解析】【解答】（1）解：∵其余三面留出寬都是x米的小路，

∴由圖可以看出：菜地的長為27?2x米，寬為20?x米；

所以菜地的周長為C=227?2x+20?x=94?6x米．

故答案為：94?6x．

【分析】（1）先求出菜地的長為27?2x米，寬為20?x米，再利用長方形的周長公式及整式的加減法的計算方法列出算式求解即可；

（2）將x=2代入（1）中菜地的長為27?2x23．【答案】（1）解：∵M是線段AC中點，N是線段BC中點，

∴AC=2MC，BC=2NC，

∴AB=AC+BC=2MC+NC（2）解：∵M是線段AC中點，AM=4cm，∴AC=2AM=8cm又∵AB=10cm，∴BC=10?8=2cm，∵N是線段BC中點，∴NC=1【解析】【分析】（1）先利用線段中點的定義及性質(zhì)求出AC=2MC，BC=2NC，再利用線段的和差及等量代換求出AB的長即可；

（2）先利用線段中點的性質(zhì)求出AC=2AM=8cm，再利用線段的和差求出BC的長，最后利用線段中點的性質(zhì)求出NC=124．【答案】（1）22?x；1200x；2000（2）解：根據(jù)題意得螺母數(shù)量應該為螺柱數(shù)量的兩倍，∴2000解得x=10∴生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22?10=12人．答：應安排10人生產(chǎn)螺柱，12人生產(chǎn)螺母．【解析】【解答】（1）解：∵車間有22名工人，生產(chǎn)螺柱有x人，

∴生產(chǎn)螺母的有22?x人；

∵每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，

∴車間每天生產(chǎn)螺柱1200x個，生產(chǎn)螺母200022?x個；

故答案為：22?x，1200x，200022?x；

???????【分析】（1）利用“總?cè)藬?shù)=生產(chǎn)螺柱的人數(shù)+生產(chǎn)螺母”求出生產(chǎn)螺母的人數(shù)，再利用“人數(shù)乘以人均生產(chǎn)量求出生產(chǎn)螺柱和螺母的數(shù)量”列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)“1個螺柱需要配2個螺母”列出方程25．【答案】（1）4n+32（2）解：根據(jù)題意得：4n+32=140，解得：n=27，∴這四個數(shù)分別是27，29，41，43；（3）不能【解析】【解答】（1）解：設框住四個數(shù)中左上角的數(shù)為n，則其他三個為n+2，n+2+12，n+2+12+2，四個數(shù)的和為：n+2+n+2+12+n+2+12+2=4n+32，故答案為：4n+32；

（3）解：不能框住這樣的四個數(shù)，使四個數(shù)的和為220，理由：假設能，則4n+32=220，

解得n=47，

由圖片可知，左上角的數(shù)47在第4行第6列，

∴不能框住這樣的四個數(shù)，使四個數(shù)的和為220．

故答案為：不能.【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律可得設框住四個數(shù)中左上角的數(shù)為n，則其他三個為n+2