云南省昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

云南省昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿分30分）1．手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種常用的支付方式，備受廣大消費(fèi)者的青睞。若李阿姨微信收入10元記作+10元，則支出8元應(yīng)記作（）A．+8元 B．-8元 C．0元 D．+2元2．2023年11月26日，麗江至香格里拉鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，全長(zhǎng)約139000米，將數(shù)據(jù)139000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．13.9×104 B．1.39×104 C．3．2023年《開(kāi)學(xué)第一課》以"強(qiáng)國(guó)復(fù)興有我"為主題，激勵(lì)廣大青少年愛(ài)國(guó)博學(xué)，追求夢(mèng)想.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則原正方體中與"我"字所在面相對(duì)的面上標(biāo)有的字是（）A．有 B．強(qiáng) C．興 D．國(guó)4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a?a=2 B．a(chǎn)C．6a?2b=4ab D．?25．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD繞一條邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B．C． D．6．已知等式2a=3b，則下列式子成立的是（）A．2a+1=3b?1 B．2a2=3b2 7．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOD=90°,OC平分A．115° B．125° C．135°8．若關(guān)于x的方程4xA．x=1 B．x=?1 C．x=2 D．x=?29．若單項(xiàng)式?x2ya+3與單項(xiàng)式2xA．0 B．1 C．-1 D．-210．在下列各數(shù)?(+3),?2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C分別表示數(shù)a,b,c，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)?c>0 C．a(chǎn)bc>0 D．?1<12．下面是小瑞同學(xué)對(duì)于整式的幾個(gè)判斷，錯(cuò)誤的是（）A．0和a都是單項(xiàng)式B．?x2C．b2D．?2a13．將一副三角板如圖擺放，則∠α和∠A． B．C． D．14．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有若干人一起去買一件物品，每人出8錢，多3錢；每人出7錢，少4錢.問(wèn)有多少人？若設(shè)有x人，則下列方程正確的是（）A．8x+3=7x?4 B．8x?3=7x+4C．8(x?3)=7(x+4) D．8x+4=7x?315．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：12x2A．12nxn+1 B．12nx二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）16．比較大小：?15?25.(填"17．已知∠1=50°,∠1與18．若a?3b+2=0，則2a?6b+1=。19．某商品的標(biāo)價(jià)是300元，若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利35%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分62分.解答時(shí)必須寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明.20．計(jì)算：（1）(?18)×?49+56； 21．先化簡(jiǎn)，再求值：4x2?xy?22．解方程：（1）9?3x=5x+5； （2）x+1223．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE=7cm（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）求線段DE的長(zhǎng).24．小李了解到某公園停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為13元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為10元/輛，某天該停車場(chǎng)有68輛中、小型汽車，當(dāng)天共繳費(fèi)710元.（1）求中、小型汽車各有多少輛?（2）今天停車場(chǎng)管理員張伯伯告訴小李，車場(chǎng)今天停了中、小型汽車一共50輛，合計(jì)收到停車費(fèi)550元，小李經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)管理員說(shuō)法有誤，試說(shuō)明小李這樣判斷的理由。25．利用折紙可以作出角平分線.如圖1，通過(guò)折疊、展開(kāi)，則OC為∠AOB折疊長(zhǎng)方形紙片，OC,OD均是折痕，折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'，連接（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B'在OA'上時(shí)，判斷∠（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B'在∠COA'的內(nèi)部時(shí)，連接OB26．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a,b)與（c,d)。我們規(guī)定：(a,b)?(c,d)=bc?ad。例如：(1,2根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）求有理數(shù)對(duì)(3,?5)?(4,?2)的值；（2）當(dāng)滿足等式(?2,3x?1)?(k,x+k)=5+k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)27．已知∠AOB=150°，射線OP從OB出發(fā)，繞O逆時(shí)針以1°秒的速度旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OA出發(fā)，繞O順時(shí)針以3°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，兩射線同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=12時(shí)，∠POQ的度數(shù)為（2）當(dāng)∠POQ=90°（3）若射線OP,OQ,OB，其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線，求t的值.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C【解析】【解答】解：139000=1.39×105，故答案為：C.【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此求解即可。3．【答案】B4．【答案】D【解析】【解答】解：A：3a?a=2a，錯(cuò)誤；B：a2C：6a,D：?2x故答案為：D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，逐一判斷即可.5．【答案】A6．【答案】D【解析】【解答】解：A、若2a=3b，則2a+1=3b+1，原式不一定成立；B、若2a=3b，則2aC、若2a=3b，則2a2D、若2a=3b，則?2a=?3b一定成立；故答案為：D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BOD=90°，OC平分∠BOD，∴∠COB=1∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠AOC=180°?∠COB=135°，故答案為：C．【分析】根據(jù)角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可計(jì)算出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：由一元一次方程的定義可知：a?1=1，解得：a=2原方程為：4x?6+2=0，解得：x=1，故答案為：A【分析】依據(jù)一元一次方程的定義，先解出參數(shù)a，再解一元一次方程，即可解答．9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式?x2y∴b?1=2,∴a=?2∴a+b的值為1故答案為：B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，分別列出關(guān)于參數(shù)a和b的方程，即可解答.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵?(+3)=?3，?22=?4，(?2)∴負(fù)數(shù)有?(+3)，?22，(【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可得：b<0<a<c∵b<0<a，|b|>|a|，∴a+b<0，故A錯(cuò)誤；∵a<c∴a?c<0，故B錯(cuò)誤；∵b<0<a<c，∴abc<0，故C錯(cuò)誤；∵b<0<a，|b|>|a|，∴?1<ab<0【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a,b,c，及0的大小關(guān)系和其絕對(duì)值的大小，逐一判斷即可.12．【答案】D【解析】【解答】解：A.0和a都是單項(xiàng)式，敘述的正確，不符合題意，B.?x2yC.b2D.?2a故答案為：D．【分析】根據(jù)數(shù)或字母的積的形式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)是系數(shù)，多項(xiàng)式中單項(xiàng)式最高的次是多項(xiàng)式的次，逐一判斷即可.13．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)各選項(xiàng)圖形可得：

A：α=180°?45°=135°，β=180°?45°=135°，α=β，故不符合題意，

B：β=90°?∠1，α=90°?∠1，α=β，故不符合題意，

C：β+α=180°?90°=90°，不一定相等，符合題意，

D：α=β，故不符合題意，故答案為：C．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角性質(zhì)及余角，結(jié)合三角板的特殊角逐個(gè)計(jì)算即可.14．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)題意可得：8x?3=7x+4．故答案為：B．【分析】根據(jù)題中等量關(guān)系：“每人出8錢，多3錢；每人出7錢，少4錢”分別表示出物品的價(jià)格，即可列出方程．15．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)依次為：12字母x的指數(shù)依次為：2,∴第n個(gè)單項(xiàng)式是1故答案為：A.【分析】將單項(xiàng)式的系數(shù)和字母指數(shù)分別尋找規(guī)律，即可解答.16．【答案】>【解析】【解答】解：∵15∴?故答案為：>【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；對(duì)于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行判斷即可.17．【答案】140°【解析】【解答】解：∵∠1=50°,∠1與∴∠2=90°?50°=40°∴∠2的補(bǔ)角度數(shù)為：180°?40°=140°故答案為：140°．【分析】先根據(jù)余角定義求出∠2，再由補(bǔ)角定義即可解答.18．【答案】?3【解析】【解答】解：∵a?3b+2=0，∴a?3b=?2，∴2a?6b+1=2(故答案為：?3．【分析】根據(jù)a?3b+2=0得到a?3b=?2，再利用整體代入的方法即可求出代數(shù)式的值.19．【答案】200【解析】【解答】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：300×0.解得：x=200故答案為：200.【分析】根據(jù)題意，設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，利用等量關(guān)系式：售價(jià)?進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，即可列方程求解.20．【答案】（1）解：原式=(?18)×(?=8?15=?7（2）解：原式=1?6?1=?6【解析】【分析】（1）利用乘法分配律即可計(jì)算；（2）按有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，即可計(jì)算.21．【答案】解：4(=4=4=當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式=(?2)【解析】【分析】先將原式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再將x=?2,y=1代入化簡(jiǎn)后的整式即可計(jì)算.22．【答案】（1）解：?3x?5x=5?9，?8x=?4，x=1（2）解：2(2x+2+8=4?2+x2x?x=4?2?2?8，x=?8．【解析】【分析】（1）按著“移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1”的步驟解一元一次方程即可得到答案；

（2）按著“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)”的步驟解一元一次方程即可得到答案.23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=6cm，∴CE=BE=1∵AE=7cm，∴AB=AE+BE=7+3=10cm．（2）解：∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB?BC=10?6=4cm．∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=1∵DE=CD+CE=2+3=5cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差運(yùn)算即可求解；（2）由（1）可知，先求出AC，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD的值，最后根據(jù)DE=CD+CE即可求解．24．【答案】（1）解：設(shè)停車場(chǎng)中型汽車有x輛，則小型汽車有(68?x)輛，根據(jù)題意得：13x+10×(68?x)=710，解得：x=10，∴小型車有68?x=58，答：中型汽車有10輛，小型汽車有58輛；（2）解：小穎判定的原因如下：假設(shè)收繳停車費(fèi)是550元，設(shè)停車場(chǎng)中型汽車有a輛，則小型汽車有(50?a)輛，根據(jù)題意得：13a+10×(50?a)=550，解得：a=50∵a是車的數(shù)量，∴a=50故停車場(chǎng)今天一共停了小、中型汽車共50輛，收繳停車費(fèi)不可能是550元．【解析】【分析】（1）設(shè)停車場(chǎng)中型汽車有x輛，則小型汽車有(68?x)輛，根據(jù)等量關(guān)系式“停車總費(fèi)用＝13×中型汽車輛數(shù)+10×小型汽車輛數(shù)”列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可解答；（2）根據(jù)“停車總費(fèi)用＝13×中型汽車輛+10×數(shù)小型汽車輛數(shù)”，假設(shè)收繳停車費(fèi)是550元，設(shè)停車場(chǎng)中型汽車有a輛，列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程后根據(jù)實(shí)際情況作出判斷即可.25．【答案】（1）答：∠AOC+∠BOD=90°CO平分∠AOA'，DO平分∴∠AOC=12∠AO∵∠AOA∴∠AOC+∠BOD=1（2）解：根據(jù)折疊得，CO平分∠AOA'，DO平分∵∠AOC=44°，∠BOD=61°，∴∠A'OC=∠AOC=44°∴∠COD=180°?∠AOC?∠BOD=180°?44°?61°=75°，∴∠COB∴∠A26．【答案】（1）解：原式=?5×4?3×=?20+6=?14（2）解：由題意可得，(3x?1解得：x=5∵x是整數(shù)，∴3k+2=?5或?1或1或5，解得：k=?73或k=?1或k=?1∵k為整數(shù)，∴k=?1或k=1．【解析】【分析】（1）理解新定義的運(yùn)算后，直接代入求值即可解答；

（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算列出關(guān)于x的一元一次方程方程，解含參數(shù)的方程，滿足整數(shù)解求解即可.27．【答案】（1）102°（2）解：∠AOP=3