文獻(xiàn)翻譯-巖土工程的計(jì)算與計(jì)算機(jī)模擬

巖土工程的計(jì)算與計(jì)算機(jī)模擬(四)

最近Cosserat已經(jīng)連續(xù)成功地應(yīng)用到模型中的本地化亞塑性框架(Tejchman

和Bauer,1996)使用的平均顆粒直徑的特點(diǎn)長度應(yīng)變。雖然結(jié)果看好所需要的細(xì)

度的有限元網(wǎng)格以避免網(wǎng)格依賴性，但是似乎禁止進(jìn)一步實(shí)際應(yīng)用沒有顯著增

強(qiáng)。在Cosserat-type模型也已經(jīng)適應(yīng)了巖石力學(xué)解決邊值問題的情況下,巖體具

有明顯的結(jié)構(gòu)，例如葉理(Adhikary,1995年，1996年)

7.5.5粘塑性模型

粘塑性中，應(yīng)變率包括在本構(gòu)方程中阻止了一組描述動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軟化固體變成

橢圓的方程。失效模式通常是伴隨著高應(yīng)變率，因此包含的應(yīng)變率本構(gòu)方程看起

來自然(Perzyna1992)。

這種方法是純粹的數(shù)學(xué)方法，所需要的額外的參數(shù)并不是直接來自實(shí)驗(yàn)并且

可誘導(dǎo)的物理意義不大。因此半逆方法是需要(Sluy和deBorst1992)一個(gè)基本的

使用粘度去恢復(fù)控制方程是無關(guān)速率規(guī)范效應(yīng)逐漸消失限制或一個(gè)非常緩嗖的

過程，即該方法通常是不適合靜態(tài)加載系統(tǒng)適定性的缺點(diǎn)。最近一些由Oka(1994)

發(fā)表的結(jié)果卻表明通過引入額外的材料功能分析的粘塑性的方法仍然提供「一

些潛在的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變本地化問題。

7.5.6網(wǎng)格自適應(yīng)性技術(shù)

網(wǎng)格的適應(yīng)是一種數(shù)值方法來捕獲本地化模式的細(xì)化網(wǎng)格地區(qū)最高的應(yīng)變

梯度區(qū)域應(yīng)變梯度較低，反之亦然?？偟脑?cái)?shù)量也會(huì)增加，全球與網(wǎng)格滿足某

些錯(cuò)誤精度要求(Hicks,1995)。

在自適應(yīng)過程的第一步是定義再嚙合標(biāo)準(zhǔn)。這是密切相關(guān)的錯(cuò)誤;古計(jì)

(Zienkicwicz和zhu/987)和指定的網(wǎng)格時(shí)重新定義錯(cuò)誤超過了。還可以重新定義

網(wǎng)格以固定的間隔，但仍然需要一個(gè)錯(cuò)誤分析形成新的網(wǎng)格。

第二步是生成新的網(wǎng)通過增加網(wǎng)在錯(cuò)誤的地方最高。第三步是地圖的當(dāng)前狀

態(tài)變量，即應(yīng)力應(yīng)變和應(yīng)變硬化或軟化參數(shù)，從舊往新，這一過程稱為平滑。兩

個(gè)這些步驟兒個(gè)可能性存在，最后分析的準(zhǔn)確性依賴于選擇。

與標(biāo)準(zhǔn)有限元素，網(wǎng)格幾何可能誘發(fā)不切實(shí)際的和錯(cuò)誤的形成失敗的機(jī)制，

特別是當(dāng)使用低階三角形(Pastor等，1992);這是克服使用自適應(yīng)網(wǎng)格。但是仍然

存在一個(gè)問題:隨著網(wǎng)格細(xì)化,剪切帶厚度將減少到零導(dǎo)致零能量耗散。因此，需

要對(duì)其他的限制，如最小元素大小應(yīng)該限制在一個(gè)有限的比例(如，1/3)實(shí)際的剪

切帶寬度(Zienkiewicz,1995)。

7.6飽和和不飽和的材料

模型的發(fā)展飽和巖土材料已經(jīng)研究了很長時(shí)間的主題。Terzaghi的有效應(yīng)力

概念(Terzaghi,1943)被認(rèn)為是最早的飽和土壤的模型和大多數(shù)的應(yīng)力.應(yīng)變模型

開發(fā)的基礎(chǔ)。

本構(gòu)模型能夠描述至少部分的復(fù)雜行為的某些方面飽和土壤首次認(rèn)真探索

與萎縮和相關(guān)基礎(chǔ)問題膨脹性粘土土壤(如Aitchison,1956年，1961年；

Richards,1992)O最近強(qiáng)調(diào)屆大地工程引發(fā)了相當(dāng)大的本構(gòu)模型描述的興趣重燃

部分或不飽和的材料目前有關(guān)這一課題的文獻(xiàn)寬范圍和審查可用的文本Desai

(1999)o最近的一些模型基于臨界狀態(tài)的概念，塑性理論和出版物的DSC得到

Alonso(1990),Bolzon(1996),Pietruszczak和Pande(1996),Geiser(1997)<>可

用的文本Desai(1999)c最近的一些模型基于臨界狀態(tài)的概念，塑性理論和出扳物

的DSC得到Alons(1990),Bolzon1996),Pietruszczak,Pande(1996),Geiser(1997)

等人的幫助。

7.7能源科學(xué)技術(shù)

液化的飽和土代表的組織不穩(wěn)定現(xiàn)象應(yīng)力一定的臨界值時(shí)孔隙水壓力，塑料

的應(yīng)變和塑料工作或耗散能量，如受初始條件，例如初始有效平均壓力和物理狀

態(tài)(密度)。

大量的實(shí)證方法,基于實(shí)驗(yàn)觀察到孔隙水壓力和壓力會(huì)發(fā)生液化，和索引屬

性常常被用來預(yù)測的發(fā)生液化(Casagrande,1976；Castro和Poulos,1977；Seed,

1979：國家研究理事會(huì)，1985；Ishihara,1993)。盡管這些傳統(tǒng)的方法提供了有

用的結(jié)果，他們沒有根據(jù)機(jī)械方面的考慮，可以占到變形材料的顯微結(jié)構(gòu)的修改。

耗散能量已被建議作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的識(shí)別潛在液化(Nemat-Nasser和Shokooh,

1979；1982年DavisandBerrill,1988；Figueroa,1994；Desai,2000)<>最近，

DSC已被建議作為一個(gè)機(jī)械過程，還基本簡單實(shí)用應(yīng)用液化問題(Desai,1998；

Park和Desai,1999；Desai,2000)o

7.8評(píng)論

過去的大多數(shù)的本構(gòu)模型解決有限數(shù)量的因素。作為一個(gè)因此，單獨(dú)的模型

通常有不同的行為特征相同的材料。這可以導(dǎo)致復(fù)雜性等更多的參數(shù)，參數(shù)為每

個(gè)之和模型中，對(duì)于給定特征(年代)。因此，它是可取的和有用的開發(fā)可以統(tǒng)一模

型允許考慮行為特性的特殊情況。一個(gè)統(tǒng)一的方法會(huì)導(dǎo)致緊湊大大簡化模型，涉

及參數(shù)少，易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)程序。這樣一個(gè)統(tǒng)一的概念，稱為擾動(dòng)狀態(tài)概念①SC),

已經(jīng)開發(fā)和發(fā)現(xiàn)為眾多的成功地質(zhì)材料和接口。DSC允許隱式的非局部效應(yīng)和

尺寸和特征結(jié)果不受雜散網(wǎng)格依賴性（（Desai1999）。由于其潛在的統(tǒng)一品質(zhì)，一個(gè)

簡短的總結(jié)DSC在下面提供部分。

InitialIntermediateFailure

圖5：應(yīng)力一應(yīng)變應(yīng)為的示意圖和在DSC模型假定材料的干擾

7.9擾動(dòng)狀態(tài)概念

最近開發(fā)的DSC代表了一個(gè)統(tǒng)一的方法本構(gòu)模型巖土材料和接口，關(guān)節(jié)。

它允許不同的因素如彈性塑性和蠕變菌株，微裂縫導(dǎo)致退化或損傷加強(qiáng)或治療熱

機(jī)的加載。它的分層框架允許用戶采用專門的版本⑸，如包括彈性可塑性，粘塑

性，干擾（退化和加勁），根據(jù)材料和應(yīng)用程序的需要。DSC的細(xì)節(jié)給出在各種出

版物上（Desai1995,2000,Desai,1986,1991,1995,1997,1998；Desai和

Salami,1987；Desai和Varadarajan,1987；Desai和Fishman,Desai和Ma,

1991；1992,；Desai和Rigby,DesaiandToth,1997；劉等,1996；2000；Park

andDesai,ShaoandDesai,1999；2000；WathugalaandDesai,1993）和一個(gè)教

材（Desai,1999）。

DSC的基本思想是，一種物質(zhì)在內(nèi)部和外部變化的響應(yīng)條件可以被描述在

組成材料部分的反應(yīng)，在兩個(gè)參考狀態(tài)的相對(duì)完整的狀態(tài)（RD和完全調(diào)整狀態(tài)

（FA）o對(duì)DSC模型制定的總結(jié)如下：

7.9.1等微增率法

DSC的增量本構(gòu)方程給出：

d<ja=（\-O）dk+Db+dD[b-k）（4）

或

doa=（\-D）C+DCcdsl+dD（<yc（5）

其中°和￡是應(yīng)力和應(yīng)變矢量，分別與標(biāo)a,i,和c分別表示觀察相對(duì)完整

（RI），并完全調(diào)整（FA）狀態(tài)，分別。D是假定為標(biāo)量的擾動(dòng)函數(shù)（它也可

以被視為一個(gè)量峰），dD表示增量或干擾率，和C表示構(gòu)矩陣。

在DSC,變形期間的材料元件被認(rèn)為在所組成的材料零件的不同的參考狀

態(tài)，如在圖5所示。例如，在干燥的材料的情況下，最初的連續(xù)狀態(tài)被認(rèn)為是基

準(zhǔn)狀態(tài)，被稱為相對(duì)完好（RI）的狀態(tài)。中變形，材料轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆{(diào)整（FA）

狀態(tài)受到干擾的位置，為的結(jié)果由于相對(duì)于粒子運(yùn)動(dòng)的變化，它的微觀結(jié)構(gòu)，微

裂紋或硬化。觀察或材料的平均響應(yīng)（a）中，然后表示在材料部分在響應(yīng)方面

RI（i）和FA（三）狀態(tài).干擾D充當(dāng)之間的聯(lián)接和內(nèi)插機(jī)構(gòu)R1和FA狀態(tài)，以

便產(chǎn)生所觀察到的反應(yīng)。RI響應(yīng)可以特征在于使用連續(xù)模型如那些基于彈性，

可塑性或彈粘塑性。例如，將RI響應(yīng)可以特征在于使用分層單面（HISS）的塑

性模型。對(duì)于關(guān)聯(lián)的情況下，屈服面E在HISS-D0模型，計(jì)算公式如下：

F=%一（一就"+儲(chǔ)）0-附丫°5（6）

其中：為應(yīng)力張量%的第一不變量，

心。是偏應(yīng)力張量邑的第二不變量,

S,是應(yīng)力比定義為W?J.D?

人。是可第三個(gè)不變量

上桿表示一數(shù)量的非維化相對(duì)于大氣壓(PA)工=J1+3R其中3R是粘接(拉

伸或內(nèi)聚強(qiáng)度)，。和B是最終(失敗)的參數(shù)，n是隨著國家相關(guān)的相變參數(shù)在

該體積變化從收縮到擴(kuò)張發(fā)生，并且a是硬化或生長的功能，其中，以簡單的形

式中，被表示為：

其中J=J是總塑性應(yīng)變的軌跡，叫和7是硬化參數(shù)

FA響應(yīng)的特點(diǎn)可以用不同的方式。如果卜A總(微裂紋或損壞)假定所有。沒

有應(yīng)力即，它作為一個(gè)無效，在經(jīng)典損傷模型，方程(4)將對(duì)經(jīng)典損傷模型

(Kachanov,1986)專注。這個(gè)描述被認(rèn)為是不恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樗话▏H扶輪和

FA州之間的耦合。如果FA材料認(rèn)為攜帶流體靜應(yīng)力和剪切應(yīng)力，其行為特征(Cc)

可以根據(jù)它的體積響應(yīng)。在一般方法，有限自動(dòng)化總響應(yīng)可以通過使用臨界狀態(tài)

的特征概念(Roscoe,1958),中有FA材料繼續(xù)攜帶的剪切應(yīng)力和變形剪切體積

沒有變化,在給定的平均壓力。臨界狀態(tài)方程描述FA響應(yīng)給出了(Roscoe,1958；

Desai,1999)：

師=而4(8)

21n(J；/3￡)(9)

其中e是孔隙率丸是一個(gè)材料參數(shù)

7.9.2擾動(dòng)

干擾表示為材料的體積的比率在FA總量。在現(xiàn)象學(xué)的背景下，D表示的基

礎(chǔ)上觀察到的反應(yīng)(如應(yīng)力應(yīng)變、體積或孔隙比、有效應(yīng)力或孔隙水壓力和無損

屬性如P-或橫波速度)，塑性應(yīng)變的偏離軌道或塑料工作(Desai,1999)o為例子:

D=(10)

<J—a

和

啊(ii)

其中。適當(dāng)?shù)膽?yīng)力測量，i,e,%，外或者伍＞殳是偏塑性應(yīng)變軌

道,A,Z和2是擾動(dòng)參數(shù)。

7.9.3

方程(4)包括各種連續(xù)損傷模型作為特殊情況。例如，如果德二E()

do'=C'dcis'(12)

在C可以基于彈性、塑性或粘彈可塑性理論。如果有限總動(dòng)力總不能攜帶

任何壓力，方程(4)給出了經(jīng)典損傷模型：

(13)

不包括微裂紋或損壞部分的影響對(duì)觀察到的行為。

7.9.4接口和關(guān)節(jié)

一個(gè)接口或關(guān)節(jié)在地質(zhì)系統(tǒng)構(gòu)成兩個(gè)(類似或不同的)之間的材料和代表一

個(gè)不連續(xù)的地方相對(duì)運(yùn)動(dòng)(滑動(dòng)、剝離或分離，籃板球和滲透)可能發(fā)生。為了允

許的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，有必要發(fā)展本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)暮蛯ｉT的實(shí)驗(yàn)室測試。力和

運(yùn)動(dòng)條件在接口介紹了通過開發(fā)各種型號(hào)：彈簧來表示正常剪切反應(yīng)，特別裝合

元素允許相對(duì)位移(Goodman,1968；Ghaboussi,1973)和力量約束(Kalona,1983)。

大量的模型被提出上述方法的修改或變化。一種替代方法，稱為薄層元素的方法,

提出了(Desai,1984)。在這種方法中被視為界面區(qū)元素，其剛度性能評(píng)估以同樣

的方式和其他固體元素鄰近的地區(qū)。然而，獲得特殊的剪切試驗(yàn)，材料參數(shù)等簡

單的剪切或直剪試驗(yàn)(Desai,1997)。

DSC還可以申請接口的描述和關(guān)節(jié)。相同的數(shù)學(xué)方程(4),框架是適用的。因

此，模型地質(zhì)材料和接口本質(zhì)上是相同的。這就消除了矛盾在以前的不同模型的

方法被用于土壤和接口。例如，如果HISS-dO模型是用于定義國際扶輪的行為，

屈服函數(shù)是由(Desai,Fishman,1991；Desai和Ma,1992)：

F=r2+ao：-w,；=0(14)

其中丁和凡是剪切和二維的正常壓力界面，分別/是最終還是失敗參數(shù)，〃

是相變q參數(shù)，允許一個(gè)曲線最終(失敗)信封，硬化函數(shù)表達(dá)的塑料相對(duì)剪切和

正常的位移。干擾是根據(jù)定義的從測試涉及的結(jié)果應(yīng)用剪力和正常負(fù)載。

7.9.5參數(shù)

材料參數(shù)DSC有物理含義他們是相關(guān)的物理狀態(tài)在變形。他們的數(shù)量通常

比其他小一點(diǎn)的嗎可用的模型比較功能。例如，有兩個(gè)彈性（￡口）和五個(gè)可塑性

參數(shù)，噓-do模型可以包括的影響前面提到的因素，不存在的關(guān)健狀

態(tài)模型（6參數(shù)）和帽子模型（10參數(shù)）。

在DSC的參數(shù)模型可以從實(shí)驗(yàn)室中找到單軸、剪、三軸或多軸的測試，標(biāo)

準(zhǔn)測試適用于三軸壓縮和擴(kuò)展量化參數(shù)定義彈性、塑性和干擾。蠕變或粘性行為

松弛測試是必需的。程序發(fā)現(xiàn)的細(xì)節(jié)可在不同的參數(shù)出版物（如Ma和

Desai,1992；Desai,1995；Desai,1999）。

u3.2m

Node1

Boundaryconditions:

Boundaryx-directiony-direction

EABfreefree

EZBCfixedfree

OS

19.

ICCDfixedfixed

DAfixedfree

Element192

圖6：有限元網(wǎng)格用于現(xiàn)場試樁

凝,

,1a用材分

混9M試的維

、91

和測和二

口,和

4i與飽

接8as兩

9e證和

和1D驗(yàn)燥括

料

,i；直干包

材a些

sna一括

質(zhì)e們包這

Dmc

地hs他析

；i題

的9F。)分

97問

圍9和9態(tài)

1際

t范i9動(dòng)

n,a1.

e據(jù)5sey和實(shí)

m9b

ee數(shù)9Dg態(tài)的

c1i。

almi試；;R靜中

pt,7們

si.s測ia8和行程

dvs9i他T

.sr與e1a進(jìn)

vefs到十

rs準(zhǔn)D(,e碼

eni找

fsar校金D代巖

ntm；

aral;慣為

ra直合a元

te6習(xí)行

rh一和S9限

aS9不的

e本屬和』有

h)h試

Sb版金iat性到

)so測

a業(yè)、eT線察

D，觀

專瓷；和數(shù)非

8i現(xiàn)測

其陶9a參

9s實(shí)預(yù)

用及如，1e的

型D經(jīng)來

應(yīng)料,；立

模71已用

和材99獨(dú)

C99C是

證S他11和S碼

)

acpt』JSUBhJEQqs驗(yàn)

c4,D其,,找D代

.JgJSUBhJEoqs61

.和599查c

9.99

7土11于料

,,

這司

驗(yàn)統(tǒng)響

系明公影

試li

o說術(shù)的

載s來

-r技駛

荷o子駕

環(huán)h球，

c例

循n地下

a的

項(xiàng),）的件

型條

單道典行

：力

隧（個(gè)執(zhí)

較應(yīng)。）

程兩試0

比位0

工出測原0

t的2

n下給載的i

e間而a

m地，負(fù)擬s

ec之下e

aD

sl測掘格模

dp。

nsi預(yù)發(fā)網(wǎng)算和

od試

ce.型和元計(jì)。

ssv測a

,模壩土值h

eec表限S

n大粘數(shù)（

mia斯化有

Tb、洋的載

r希液的

ut墻海及加

si和動(dòng)場

DC土析涉環(huán)

）S