江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章計(jì)數(shù)原理午練11排列1蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

午練11排列(1)1.的值為()A.20 B.10C.5 D.22.A,B,C三名同學(xué)照相留念,成“一”字形排隊(duì),全部排列的方法種數(shù)為()A.3 B.4C.6 D.123.若=10,則n=()A.7 B.8C.9 D.104.(n-1998)(n-1999)…(n-2021)(n-2022)(n∈N,n>2022)可表示為()A. B.C. D.5.(多選題)下列等式正確的有()A.(n+1)B.C.=(n-2)!D.6.(多選題)若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),則()A.當(dāng)十位數(shù)字為3時(shí),能組成2個(gè)“傘數(shù)”B.當(dāng)十位數(shù)字為4時(shí),能組成6個(gè)“傘數(shù)”C.當(dāng)十位數(shù)字為6時(shí),能組成25個(gè)“傘數(shù)”D.共能組成45個(gè)“傘數(shù)”7.用“冰”“墩”“墩”“雪”“容”“融”這六個(gè)字可以組成種不同的六字短語(不考慮短語的含義).

8.滿意不等式>12的n的最小值為.

9.(1)一張餐桌上有5盤不同的菜,甲、乙、丙3名同學(xué)每人從中各取1盤菜,共有多少種不同的取法?(2)學(xué)校食堂的一個(gè)窗口共賣5種菜,甲、乙、丙3名同學(xué)每人從中選一種,共有多少種不同的選法?10.求證:(1)=n2;(2)(k≤n).午練11排列(1)1.A=5×4=20.故選A.2.C全部的排法為A—B—C,A—C—B,B—A—C,B—C—A,C—A—B,C—B—A,共6種.3.B由題意,得2n(2n-1)(2n-2)=10n(n-1)(n-2),化簡(jiǎn)可得4n-2=5n-10,解得n=8.故選B.4.B(n-1998)(n-1999)…(n-2025)(n-2025)總共有(n-1998)-(n-2025)+1=25個(gè)數(shù)連乘,故(n-1998)·(n-1999)…(n-2025)(n-2025)=.故選B.5.ACD對(duì)于A,(n+1)=(n+1)·==,選項(xiàng)A正確;對(duì)于B,==,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)于C,==(n-2)!,選項(xiàng)C正確;對(duì)于D,=·==,選項(xiàng)D正確.故選ACD.6.AB當(dāng)十位數(shù)字為3時(shí),個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字只能取1,2進(jìn)行排列,能組成2個(gè)“傘數(shù)”;當(dāng)十位數(shù)字為4時(shí),個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字只能取1,2,3進(jìn)行排列,能組成3×2=6個(gè)“傘數(shù)”;當(dāng)十位數(shù)字為5時(shí),個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字只能取1,2,3,4進(jìn)行排列,能組成4×3=12個(gè)“傘數(shù)”;當(dāng)十位數(shù)字為6時(shí),個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字只能取1,2,3,4,5進(jìn)行排列,能組成5×4=20個(gè)“傘數(shù)”.所以共能組成2+6+12+20=40個(gè)“傘數(shù)”.7.360先將六個(gè)字進(jìn)行排列,有=720種選擇,因?yàn)榱鶄€(gè)字中有兩個(gè)相同的“墩”,故均重復(fù)計(jì)算了一次,所以共有720÷2=360種不同的六字短語.故答案為360.8.10由排列數(shù)公式得>12,即(n-5)(n-6)>12,解得n>9或n<2.又n≥7,所以n>9.又n∈N*,所以n的最小值為10.9.解(1)可以先從這5盤菜中取1盤給同學(xué)甲,然后從剩下的4盤菜中取1盤給同學(xué)乙,最終從剩下的3盤菜中取1盤給同學(xué)丙.按分步乘法計(jì)數(shù)原理知,不同的取法種數(shù)為5×4×3=60.(2)可以先讓同學(xué)甲從5種菜中選1種,有5種選法;再讓同學(xué)乙從5種菜中選1種,也有5種選法;最終讓同學(xué)丙從5種菜中選1種,同樣有5種選法.按分步乘法計(jì)數(shù)原理知,不同的選法種數(shù)為5×5×5=125.10.(1)左