西安電子科技大學《應用泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安電子科技大學

《應用泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在量子物理中，泡利不相容原理指出在一個原子中，不能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的量子態(tài)。那么在一個原子的同一軌道上，最多能容納幾個電子？（）A.1B.2C.3D.42、在電磁感應現(xiàn)象中，一個匝數(shù)為N、面積為S的線圈在均勻磁場B中以角速度ω勻速轉動，產生的感應電動勢的最大值Em為多少？（）A.Em=NBSωB.Em=NBSω2C.Em=BSωD.Em=BSω23、在電磁學的電容部分，平行板電容器的電容與極板面積、極板間距和電介質的介電常數(shù)有關。如果在一個平行板電容器中插入一塊電介質，其電容會如何變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小4、在熱力學的研究中，一定質量的理想氣體經歷絕熱膨脹過程。在此過程中，氣體的內能、溫度和壓強都發(fā)生了變化。以下關于這些變化的描述，哪一項是不準確的？（）（）A.氣體內能減小，因為絕熱膨脹對外做功B.溫度降低，因為內能減小C.壓強減小，且與體積成反比D.氣體對外做功的值等于內能的減少量5、在靜電場中，一個帶電量為Q的點電荷周圍存在電場。若在距離點電荷r處放置一個試探電荷q，以下關于試探電荷所受電場力的大小和方向，哪一項說法是不正確的？（）A.電場力的大小與r的平方成反比B.電場力的方向沿兩點電荷連線且背離點電荷C.可以根據庫侖定律計算電場力的大小D.電場力的大小與試探電荷的電量成正比6、在磁場中，安培環(huán)路定理可以用來計算磁感應強度。以下關于安培環(huán)路定理的應用，不準確的是？（）A.要求磁場具有高度的對稱性B.閉合回路必須選取在磁場為零的區(qū)域C.可以用于計算無限長直導線周圍的磁感應強度D.對于非對稱的磁場分布，不能直接應用安培環(huán)路定理7、在相對論力學中，質能方程E=mc2揭示了質量和能量的等價性。以下關于質能方程的理解，不準確的是？（）A.質量和能量可以相互轉化，且轉化過程中總能量守恒B.靜止物體也具有能量，其大小由質能方程給出C.質能方程表明質量就是能量，能量就是質量D.在核反應中，質量的虧損會釋放出巨大的能量8、在波動光學中，楊氏雙縫干涉實驗是研究光的干涉現(xiàn)象的經典實驗。在實驗中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長為λ的單色光垂直入射，若要使干涉條紋間距變大，以下哪種方法可行？（）A.減小d，增大DB.增大d，減小DC.減小λ，增大dD.增大λ，減小D9、對于相對論性動能，當一個粒子的速度接近光速時，其動能的表達式與經典力學有很大差異，以下哪種說法能體現(xiàn)這種差異？（）A.動能與速度成正比B.動能與速度的平方成正比C.動能趨于無窮大D.動能增長速度逐漸變慢10、在研究簡諧運動時，回復力的特點需要明確。一個做簡諧運動的物體，回復力大小與位移大小成正比，方向相反。當位移為最大位移的一半時，回復力的大小是最大回復力的多少倍？（）A.1/2B.√2/2C.1/√2D.1/411、在量子力學的發(fā)展中，薛定諤方程是描述微觀粒子狀態(tài)隨時間變化的基本方程。以下關于薛定諤方程的性質，不準確的是？（）A.薛定諤方程是線性方程B.薛定諤方程的解是波函數(shù)C.薛定諤方程適用于所有微觀粒子D.薛定諤方程不包含相對論效應12、在光學的偏振現(xiàn)象中，一束自然光通過偏振片后變成了偏振光。若偏振片的透振方向與光的振動方向夾角為θ，以下關于透過偏振片后的光強，哪一項計算是不正確的？（）A.光強與cos2θ成正比B.當θ=0時，光強最大C.可以通過馬呂斯定律計算光強D.光強與入射光的波長有關13、在電磁學中，安培力的大小與電流、磁場等因素有關。一根長度為L的直導線，通有電流I，垂直放入磁感應強度為B的勻強磁場中，導線所受安培力的大小為F。若將導線長度增加到2L，電流增大到2I，磁場的磁感應強度增大到2B，此時導線所受安培力的大小變?yōu)槎嗌?？（）A.2FB.4FC.8FD.16F14、在量子物理中，氫原子的能級是量子化的。當氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時，會發(fā)射出一個光子，該光子的波長大約是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm15、對于熱力學過程中的可逆過程和不可逆過程，以下關于其區(qū)別和判斷標準，哪一項是準確的？（）A.可逆過程和不可逆過程的區(qū)別在于過程是否能夠反向進行，只要能夠反向進行的過程就是可逆過程B.可逆過程是一種理想過程，在實際中不存在，不可逆過程則是普遍存在的，判斷標準是看過程是否引起了外界的變化C.可逆過程中系統(tǒng)和外界的熵都不變，不可逆過程中系統(tǒng)的熵增加，外界的熵不變D.可逆過程和不可逆過程的區(qū)別在于能量轉化的效率，效率高的是可逆過程，效率低的是不可逆過程16、在熱力學中，熵是一個反映系統(tǒng)混亂程度的物理量。以下關于熵的變化，不準確的是？（）A.在絕熱可逆過程中，熵不變B.在絕熱不可逆過程中，熵增加C.熵增加原理適用于孤立系統(tǒng)D.熵的變化只與初末狀態(tài)有關，與過程無關17、關于熱力學過程中的絕熱過程和等溫過程，以下對于絕熱壓縮和等溫壓縮過程中壓強變化、內能變化和做功情況的分析，不正確的是（）A.絕熱壓縮過程壓強增加較快B.等溫壓縮過程內能不變C.絕熱壓縮過程外界對系統(tǒng)做功全部轉化為內能D.絕熱壓縮和等溫壓縮過程外界做功相同18、在磁場的研究中，一個通電圓環(huán)在均勻磁場中受到的磁力矩。若圓環(huán)的半徑為R，電流為I，磁場強度為B，以下關于磁力矩大小的計算，哪一項是不準確的？（）A.磁力矩與圓環(huán)平面和磁場方向的夾角有關B.當圓環(huán)平面與磁場方向平行時，磁力矩最大C.磁力矩的大小可以通過公式直接計算D.磁力矩與圓環(huán)的材質無關19、在熱力學第一定律的應用中，對于一個封閉系統(tǒng)經歷一個循環(huán)過程，其內能的變化量是多少？（）A.大于零B.小于零C.等于零D.無法確定20、在波動學中，波的疊加原理指出，幾列波在同一介質中傳播時會相互疊加。兩列頻率相同、振幅相等、振動方向相同的波在相遇區(qū)域會形成什么現(xiàn)象？（）A.干涉B.衍射C.折射D.反射二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在光的折射現(xiàn)象中，當光線從光疏介質射向光密介質時，入射角和折射角的大小關系如何？若入射角逐漸增大，會發(fā)生什么現(xiàn)象？2、（本題5分）在熱力學過程中，卡諾循環(huán)是一種理想的熱機循環(huán)。請詳細描述卡諾循環(huán)的組成過程，推導卡諾循環(huán)的效率公式，并說明提高卡諾熱機效率的途徑。3、（本題5分）在熱力學中，解釋熱機循環(huán)中不可逆損失的來源和降低方法？4、（本題5分）隨著天體物理學的發(fā)展，探討恒星的形成、演化過程，分析恒星內部的核反應機制和能量傳輸過程。5、（本題5分）對于一個串聯(lián)電路，已知各個電阻的阻值和電源電壓，如何計算電路中的電流、各個電阻兩端的電壓以及電路消耗的總功率？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一簡諧振動的位移方程為x=0.5*cos(4πt+π/3)（單位：米），質量為2千克的物體進行該振動。計算物體的最大速度、最大加速度以及振動的總能量。2、（本題5分）在相對論中，一物體的長度在其靜止參考系中為L0，在相對其運動的參考系中測量的長度為L。已知相對速度為v，計算長度收縮的比例，并討論當速度增大時長度的變化。3、（本題5分）一個邊長為a的正方形閉合導線框，電阻為R，在磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度ω繞垂直于磁場方向的對稱軸勻速轉動。求線框中產生的感應電動勢的最大值、有效值以及在一個周期內通過導線框某一橫截面的電荷量。4、（本題5分）在相對論中，一粒子的靜止能量為E0，以速度0.8c運動。計算粒子的動能、動量和總能量，并討論能量和動量的相對論效應。5、（本題5分）一個平行板電容器，兩極板間的電壓為U，極板面積為S，間距為d。若在兩極板間插入一塊厚度為t、相對介電常數(shù)為εr的電介質板，求電容器的電容變化量和儲存的電能變化量。四、論述題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）