第四章 整式的加減 小結(jié)（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案

第四章整式的加減小結(jié)（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：能在復(fù)雜情境中運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決問(wèn)題，提升應(yīng)用意識(shí)和分析、解決問(wèn)題的能力。一、課前準(zhǔn)備寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，使它與多項(xiàng)式m+2n2的和為單項(xiàng)式.二、典題講解例1.先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b+2(ab?a2b)?[2ab2?(3ab2?ab)]，其中a，b滿(mǎn)足(a?2)2+|b+12例2一個(gè)三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c．(1)請(qǐng)用含a，b，c的式子表示這個(gè)數(shù)M；(2)現(xiàn)在把三位數(shù)M的百位數(shù)字，十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字分別交換到個(gè)位數(shù)字，百位數(shù)字，十位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請(qǐng)用含a，b，c的式子表示N；(3)請(qǐng)用含a，b，c的式子表示N-M，請(qǐng)判斷N-M是否能被9整除？并說(shuō)明理由．例3觀察下列各式：（1）寫(xiě)出第2024個(gè)和2025個(gè)單項(xiàng)式；（2）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式。小試牛刀觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：（1）寫(xiě)出第10個(gè)和第2024個(gè)單項(xiàng)式；（2）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式.例4圖形規(guī)律變化探究如圖所示,用火柴棍拼成的一把樓梯,如果圖形中含有2,3或4個(gè)節(jié),分別需要多少根火柴棍?如果圖形中含有n個(gè)節(jié),又需要多少根火柴棍?變式練習(xí):如圖所示,用火柴棍拼成的一些長(zhǎng)方形,如果圖形中含有2,3或4個(gè)長(zhǎng)方形,分別需要多少根火柴棍?如果圖形中含有n個(gè)長(zhǎng)方形,又需要多少根火柴棍?個(gè)數(shù)234…n根數(shù)方法與經(jīng)驗(yàn)總結(jié):當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問(wèn)題時(shí),我們可以觀察圖形的變化規(guī)律,然后再用數(shù)學(xué)符號(hào)將其表達(dá)出來(lái).例如像剛才那樣的圖形變換每次都是增加相同根數(shù)的火柴棍,我們就可以用這樣一個(gè)表達(dá)式將其圖形變化規(guī)律表達(dá)出來(lái):小試牛刀1.（2024重慶中考B卷）用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中，菱形的個(gè)數(shù)是（）A.20 B.21 C.23 D.262.如圖1所示的是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2,再分別連接圖2中間的小三角形的中點(diǎn)得到圖3,按此方法繼續(xù)連接,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成下列問(wèn)題.(1)將下表填寫(xiě)完整圖形編號(hào)123三角形個(gè)數(shù)(2)在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形(用含n的式子表示).

2個(gè)3個(gè)4個(gè)7個(gè)3.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2017