2024-2025學(xué)年四川省德陽(yáng)市高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省德陽(yáng)市高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題說(shuō)明：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1—2頁(yè)，第Ⅱ卷2—4頁(yè)，考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．2．本試卷滿分150分，120分鐘完卷．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1.設(shè)集合，集合，則集合（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B. C. D.3.生物興趣小組在研究某種流感病毒的數(shù)量與環(huán)境溫度之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)在一定溫度范圍內(nèi)，病毒數(shù)量與環(huán)境溫度近似存在線性相關(guān)關(guān)系，為了尋求它們之間的回歸方程，興趣小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了下列三組數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的回歸方程為：，但由于保存不妥，丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)（表中用字母m代替），則（）溫度（）病毒數(shù)量（萬(wàn)個(gè)）A. B. C. D.m值暫時(shí)無(wú)法確定4.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A. B. C. D.5.底同的圓柱和圓錐有相等的側(cè)面積，且圓柱的高恰好是其底面的直徑，則圓柱與圓錐的體積之比為（）A.2 B. C. D.6.設(shè)滿足，則（）A.120 B. C.40 D.7.函數(shù)單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.0,18.設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為的一條漸近線上一點(diǎn)，且，若，則的離心率為（）A. B. C.2 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則B.數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則的平均數(shù)為6C.數(shù)據(jù)2，4，6，8，10，12，14的第60百分位數(shù)是10D.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則10.定義在R上的函數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.為奇函數(shù)C.6是的一個(gè)周期 D.11已知函數(shù)，則（）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值B.過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且僅有一條C.當(dāng)時(shí)，若是與的等差中項(xiàng)，直線與曲線有三個(gè)交點(diǎn)，則D.當(dāng)時(shí)，若，則第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.某中學(xué)田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人，女運(yùn)動(dòng)員21人，按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為14的樣本，如果樣本按比例分配，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該抽取的人數(shù)為_(kāi)______13.已知，則_______14.若關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.平面向量，滿足（1）若在上的投影向量恰為的相反向量，求實(shí)數(shù)t的值；（2）若為鈍角，求實(shí)數(shù)t取值范圍．16.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知的面積（1）若，求b的值；（2）求內(nèi)角C取得最大值時(shí)的面積.17.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）若，求函數(shù)的值域；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.甲袋裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，乙袋也裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，四個(gè)球除顏色外，其他均相同．現(xiàn)從甲乙兩袋中各自任取一個(gè)球，且交換放入另一袋中，重復(fù)進(jìn)行n次這樣的操作后，記甲袋中的白球數(shù)為，甲袋中恰有一個(gè)白球的概率為（1）求；（2）求的解析式；（3）求．19.若函數(shù)與在各自定義域內(nèi)均能取得