5 6 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明 同步練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明一、單選題1．把2022個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2022按如圖方式列成一個(gè)表，用圖中陰影所示方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和可能是（

）A．192 B．190 C．188 D．1862．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在四、五世紀(jì)，《孫子算經(jīng)》中有“矽兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”若設(shè)雞有x只，則可列出的方程為（

）

A．4x+294-C．2x+494-3．如圖，鐘面上的時(shí)間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時(shí)針、分針第一次重合，則t為（）A．756 B．15011 C．150134．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3kmh，設(shè)船在靜水中的平均速度為xkmA．2(3+x)=3(3-x) B．3(3+x)=2(3-x)C．2(x+3)=3(x-3) D．3(x+3)=2(x-3)5．某人以每小時(shí)5千米的速度從家步行到單位上班,下班時(shí)以每小時(shí)4千米的速度按原路返回,結(jié)果發(fā)現(xiàn)下班路上所花的時(shí)間比上班路上所花的時(shí)間多10分鐘,如果設(shè)上班路上所花的時(shí)間為x小時(shí),則下列根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．5x=4(x+16) B．5(x6．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米，快車提前30分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)后兩車相遇？設(shè)慢車行駛x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．60（x+30）+90x=480 B．60x+90（x+30）=480C．60（x+3060）+90x=480 D．60x+90（x+30607．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)...若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A．7 B．6 C．5 D．48．如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2021次追上甲時(shí)的位置在（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上二、填空題9．某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？設(shè)租用44座客車x輛，可列方程為．10．小云在某月的日歷中圈出了相鄰的三個(gè)日期a，b，c，并求出它們的和為27，則這三個(gè)日期在日歷中的排布可能是（寫出所有正確序號(hào)）．11．如圖，在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣12．在數(shù)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)C和D，它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)O，C，其中一點(diǎn)正好位于另外兩點(diǎn)所確定線段的中點(diǎn)時(shí)，t的值為．12．在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．如圖，某小組同學(xué)嘗試將數(shù)字﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，0，1，2，3，4，5這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，則a的值為．13．小張的爸爸在上周星期六騎摩托車帶小張和弟弟到離家27千米的游樂園玩耍，爸爸自己騎摩托車的速度為26千米/時(shí)，由于摩托車后座只能搭乘一人，搭一人的速度為24千米/時(shí)，當(dāng)天三人同時(shí)從家出發(fā)，弟弟以4千米/時(shí)的速度步行，爸爸帶小張騎摩托車行駛一定路程后，小張下車以6千米時(shí)的速度步行前往游樂園，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游樂園排隊(duì)買票，爸爸花了5分鐘買好票，此時(shí)小張也正好到達(dá)、(爸爸騎摩托車掉頭和停放摩托車的時(shí)間忽略不計(jì))問：小張搭乘摩托車的路程為千米.三、解答題14．A、B兩地相距450千米，甲，乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過多少小時(shí)兩車相距50千米相遇？15．甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城向C城行駛.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.16．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題，原文如下：三百七十八里關(guān)，初行健步不為難．次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)．要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．大意為：有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問第二天走了多少里路？17．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b（1）寫出a、b及AB的距離：a＝，b＝，AB＝；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，問：①設(shè)P、Q在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q在數(shù)軸上相距30個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．18．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題，原文如下：“今有共買物，人出八，盈三，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意為：幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出8錢則多了3錢；如果每人出7錢（注：“錢”為中國(guó)古代的貨幣單位）請(qǐng)解答上述問題．19．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，，表示的數(shù)分別為8，0，，動(dòng)點(diǎn)從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．另一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，