2024-2025學年河北省秦皇島市盧龍縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河北省秦皇島市盧龍縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組線段中，長度成比例的是(

)A.2cm，3cm，1cm，4cm B.2cm，5cm，4cm，3cm

C.3cm，2cm，5cm，1cm D.5cm，2cm，1cm，10cm2.如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長之比是(

)A.1：16 B.1：4 C.4：1 D.1：23.若a2=b3A.ba=2232 B.34.用配方法解一元二次方程x2+4x+3=0，下列配方正確的是(

)A.(x+2)2=1 B.(x?2)2=15.如圖，有甲，乙、丙三個矩形，其中相似的是(

)A.甲與丙

B.甲與乙

C.乙與丙

D.三個矩形都不相似6.若x=?2是一元二次方程x2+2x+m=0的一個根，則方程的另一個根及m的值分別是(

)A.0，?2 B.0，0 C.?2，?2 D.?2，07.從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽．若這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊員身高數(shù)據(jù)的(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.最大值 D.方差8.期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是(

)A.眾數(shù)和平均數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.眾數(shù)和方差 D.眾數(shù)和中位數(shù)9.如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=6，AC=8.將△ABC沿圖中的DE剪開.剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)A.B.C.D.10.在我市組織的一次青少年足球比賽預賽中，每兩隊之間都要進行一場比賽，共要比賽28場，則參賽隊個數(shù)是(

)A.7 B.8 C.12 D.1411.某超市今年一月份總收入為50萬元，第一季度總收入為175萬元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x，根據(jù)題意得方程為(

)A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=17512.某班人數(shù)共有41人，在一次體質測試中，有1人未參加集體測試，老師對集體測試的成績按40人進行了統(tǒng)計，得到測試成績分數(shù)的中位數(shù)是85.缺席集體測試的同學后面進行了補測，成績?yōu)?8分，關于該班級41人的體質測試成績的中位數(shù)說法正確的是(

)A.無法確定 B.不變或者變大 C.不變 D.變大13.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.設道路的寬為x?m，則下面所列方程正確的是A.(32?x)(20?x)=32×20?570 B.32x+2×20x=32×20?570

C.(32?2x)(20?x)=570 D.32x+2×20x?214.如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是(

)

A.4或4.8 B.3或4.8 C.2或4 D.1或6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。15.如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為12cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE//AB)，那么小玻璃管口徑DE是______cm．16.已知點P是線段AB的一個黃金分割點，且AB=4cm，AP<BP，那么BP=

cm．17.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按40%，面試按60%計算加權平均數(shù)作為總成績，小王筆試成績90分，面試成績85分，那么小王的總成績是______分.18.某養(yǎng)殖戶為估計魚塘中魚的數(shù)量，先隨機捕撈了20條魚，在每條魚身上做好標記后放回，一周后，再從魚塘中隨機捕撈30條魚，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標記，從而估計該魚塘中魚的數(shù)量為______條.19.小聰同學在計算一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、x的方差時，寫出的計算過程是：S2=15[(1?420.若甲組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙組數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是S乙2，則S甲2______S乙2(填“>三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

解下列方程：

(1)x2?4x?12=0；

(2)22.(本小題8分)

在平面直角坐標系內，△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)．

(1)將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1．

(2)以原點O為位似中心，在第四象限內作出△ABC的位似圖形△A2B2C223.(本小題8分)

如圖所示是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，AB⊥BC于點B，CE⊥BC于點C，測得BD=150m，DC=75m，EC=60m，求河寬AB．24.(本小題8分)

甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，其成績分別繪制成如圖1所示的條形統(tǒng)計圖、如圖2所示的折線統(tǒng)計圖，其中折線統(tǒng)計圖部分不小心被污染，甲、乙兩名隊員的成績分析表如下．

姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a7b1.2乙7c84.2(1)a=______；b=______；c=______；

(2)如果規(guī)定8環(huán)及以上為優(yōu)秀，試比較兩班的優(yōu)秀率；

(3)如果乙再射擊1次，命中7環(huán)，則乙的射擊成績的方差______.(填”變大”“變小”或“不變”)25.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

(1)求證：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=5，AE=EC=4，求AF的長．26.(本小題8分)

“一盔一帶”安全守護行動在全國各地積極開展.某品牌頭盔的銷量逐月攀升，某超市以每個20元的進價購進一批該品牌頭盔，當該頭盔售價為30元/個時，七月銷售200個，八九月該品牌頭盔銷量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎上，九月的銷量達到288個．

(1)求八、九兩月銷量的月平均增長率；

(2)十月該超市為了減少庫存，開始降價促銷，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該品牌頭盔售價每降低1元，月銷量在九月銷量的基礎上增加3個．

①設該品牌頭盔每個降價x元，則每個頭盔的利潤為______元，該月銷售量是______個；(請用含x的代數(shù)式表示)

②若該月超市十月能獲利1800元，求每個頭盔的售價是多少元？

參考答案1.D

2.D

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.D

12.B

13.C

14.B

15.8

16.(217.87

18.300

19.7

20.=

21.解：(1)x2?4x?12=0，

(x+2)(x?6)=0，

∴x+2=0或x?6=0，

解得：x1=?2，x2=6；

(2)x2?3x?94=0

∵a=1，b=?322.23.解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，

∴AB//CE，

∴△ABD∽△ECD，

∴ABCE=BDCD，即AB60=15075，

24.（1）7，7

，7.5

（3）變小

25.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//DC，

∴∠ADE=∠DEC，∠B+∠C=1