安徽省江淮教育聯(lián)盟2023- 2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁江淮教育聯(lián)盟2023~2024學(xué)年度九年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在下列圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D.無法確定3.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖是華為手機(jī)圖庫標(biāo)志，這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，這個旋轉(zhuǎn)角至少為（）A.30° B.45° C.60° D.90°5.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，的半徑為，直角三角板的角的頂點(diǎn)落在上，兩邊與圓交于點(diǎn)、；則弦的長為（）A.3 B.4 C.5 D.67.若函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則常數(shù)m為（）A. B. C. D.或8.如圖，在中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的面積的值為（）A B. C. D.9.如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（）A.的解集是B.的解集是C.的解集是D.解是或10.如圖，在中，直徑，弦，沿所在直線對折，恰好使點(diǎn)落到直徑上的點(diǎn)處，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小顆5分，滿分20分）11.關(guān)于的一元二次方程的兩根是，財(cái)?shù)闹禐開_____．12.如圖，為的弦，點(diǎn)在上，，，交于點(diǎn)，且，則的半徑長為______．13.如圖，的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，連接的延長線經(jīng)過的中點(diǎn)，且，則的面積______．14.如圖，無論何值，拋物線一定與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn)，則：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：______；（2）過點(diǎn)作軸，，且，以為鄰邊構(gòu)造正方形，若該拋物線與正方形的邊有公共點(diǎn)，則的取值范圍為：______．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）15.用配方法解方程：．16.在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，圖①，圖②，圖③均為頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形（每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）在圖中，圖①經(jīng)過_________變換可以得到圖②（填“平移”“旋轉(zhuǎn)”“軸對稱”）；（2）在圖中畫出圖①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形；（3）在圖中，圖③可由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________（填“A”“B”“C”）．四、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）17.已知二次函數(shù)：，（1）用適當(dāng)方法確定該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將該拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，若平移后的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．18.如圖，在中，，以為直徑的交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，過點(diǎn)作的切線，兩線交于點(diǎn)；連接，若，求的長．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分）19.如圖，直線（為常數(shù)）與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在雙曲線上任取兩點(diǎn)和，若，試確定和大小關(guān)系，并寫出判斷過程20.如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式為：______；（2）是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．六、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）21.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)》中規(guī)定的酒駕檢測判定標(biāo)準(zhǔn)為：飲酒駕駛：駕駛員血液中酒精含量；醉酒駕駛：駕駛員血液中酒精含量．根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，成人喝低度白酒后，小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時(shí)間（時(shí)）成正比例；小時(shí)后（包括小時(shí)）與成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出一般情況下，成人喝低度白酒后，與之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否駕車去上班？請說明理由．七、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）22.如圖，在菱形中，，點(diǎn)為對角線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交、于點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）求證：；八、（本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分）23.九年級某班級同學(xué)進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，《項(xiàng)目式學(xué)習(xí)報(bào)告》如下：綠化帶灌溉車的操作探究項(xiàng)目內(nèi)容項(xiàng)目素材項(xiàng)目任務(wù)項(xiàng)目一、明確灌溉方式如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口離地豎直高度為（單位：），灌溉車到的距離長度為（單位：）．“博學(xué)小組”經(jīng)過實(shí)際測量，建立如下數(shù)學(xué)模型：如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度噴水口離開地面高米，上邊緣拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為，高出噴水口．

任務(wù)一、結(jié)合圖象和數(shù)據(jù)，請你求出灌溉車的最大射程的長度．項(xiàng)目二