北師大版八年級數(shù)學下冊期末提升訓練

北師大版八年級下期末提升訓練一.選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．要使分式的值為0，你認為x可取得數(shù)是（）A．9 B．±3 C．﹣3 D．33. 若多項式x2＋ax－20因式分解為(x－4)(x＋5),則a的值是().A.﹣1 B.﹣9 C.9 D.14．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y＞3時，x的取值范圍是(

)A．x<0 B．x>0 C．x<2 D5．如圖，在□ABCD中，下列結論不一定成立的是()A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC6.解分式方程時，去分母后變形正確的為 A．B． C． D．7．在中，點D，E分別是，上的點，且，點F是延長線上一點，連接．添加下列條件后，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．8.若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．如圖，△ABC是等邊三角形，點P在△ABC內(nèi)，將△PAB繞點A逆時針旋轉得到△P1AC，則P1P的長等于（）A．2 B． C． D．110．如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM＝4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．4二.填空題(每題3分，共18分)11.已知關于x的不等式組x≥a,2x+1<5只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)12．因式分解：＝__________．13.當x＝____時，eq\f(4,x－1)與eq\f(3,x＋1)的值相等．14．如圖，△ABC的邊長AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC沿BC方向平移acm（a＜4），得到△DEF，則陰影部分的周長為cm．15．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A＇處．若∠1=50°，則∠BDA=________．16.如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點F，則△DEF的面積為．三.解答題(第17-19題每題6分，第20-22題每題8分，第23題各10分共52分)17.解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．(1)(2)18.計算下列各題（1）;（2）．19.在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（﹣1，2）．(1)把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標．(2)以原點O為對稱中心，畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標．20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點（﹣6，0）的直線l1與直線l2：y2＝2x相交于點B（m，4）．(1)求直線l1的表達式；(2)直線l1與y軸交于點M，求△BOM的面積．(3)若y2≥y1，直接寫出x的取值范圍．21．如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在AB上，且BF＝DE．（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數(shù)量關系？證明你所得到的結論．22.在△ABC中,AB=AC,點P在平面內(nèi),連接AP并將線段AP繞點A順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度,得到線段AQ,連接BQ.圖1圖2圖3【發(fā)現(xiàn)問題】如圖1,如果點P是BC邊上任意一點,則線段BQ和線段CP的數(shù)量關系是.

【探究猜想】如圖2,如果點P為平面內(nèi)任意一點,前面發(fā)現(xiàn)的結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.請僅以圖2所示的位置關系加以證明.【拓展應用】如圖3,在△ABC中,AC=2,∠ACB=90°,∠ABC=30°,P是線段BC上的任意一點,連接AP,將線段AP繞點A順時針方向旋轉60°,得到線段AQ,連接CQ,請直接寫出線段CQ長度的最小值.23.某商場準備購進A，B兩款凈水器，每臺A款凈水器比B款凈水器的進價少600元，用36000元購進A款凈水器的臺數(shù)是用27000元購進B款凈水器臺數(shù)的2倍，A，B兩款凈水器每臺售價分別是1350元、2100元．請解答下列問題：（1）A，B兩款凈水器每臺進價各是多少元？（2）若該商場用6萬元資金全部用于購進A和B兩款凈水器，購進B款凈水器不超過8臺，設購進A款凈水器a臺，則該商場有幾種進貨方案？（3）在（2）條件下，為促進銷售，商場推出每購買一臺