湖北剩荊宜三校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試題

Page6湖北省荊荊宜三校2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試題試卷滿分：150分留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定的位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答案卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如須要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則A. B.C. D.2.若，則下列不等式恒成立的是A. B. C. D.3.已知等差數(shù)列中，，公差，則使前項(xiàng)和取得最大值的正整數(shù)的值為（）A.5 B.6或7 C.6 D.5或64.十一國(guó)慶節(jié)放假五天，甲、乙兩名同學(xué)安排去敬老院做志愿者，若甲同學(xué)在五天中隨機(jī)選一天，乙同學(xué)在前三天中隨機(jī)選一天，且兩名同學(xué)的選擇互不影響，則他們?cè)谕惶烊サ母怕蕿椋ǎ〢. B. C. D.5.已知隨機(jī)變量，且，則的最小值為（）A.9 B.8 C. D.66.已知為非零不共線向量，設(shè)條件，條件對(duì)一切，不等式恒成立，則是的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.將函數(shù)的圖象上全部的點(diǎn)，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)保持不變得的圖象，若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)最小值為，最小值為，則（）A. B.C. D.不確定二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.甲盒子中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙盒子中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲盒子中隨機(jī)取出一球放入乙盒子，分別以，和表示由甲盒子取出的球是紅球，白球和黑球的事務(wù)；再?gòu)囊液凶又须S機(jī)取出一球，以表示由乙盒子取出的球是紅球的事務(wù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.，，是兩兩互斥的事務(wù) B.C.事務(wù)與事務(wù)相互獨(dú)立 D.10.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.數(shù)列不是等比數(shù)列B.C.對(duì)于一切正整數(shù)都有與3互質(zhì)D.數(shù)列中按從小到大的依次選出能被5整除的項(xiàng)組成新的數(shù)列，則11.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.上單調(diào)遞減C.的最大值為D.把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為B.在定義域內(nèi)為增函數(shù)的充要條件是C.當(dāng)時(shí)，既存在極大值又存在微小值D.當(dāng)時(shí)，恰有3個(gè)零點(diǎn)，且三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知的綻開(kāi)式中的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____.14.已知平面對(duì)量，，若，則__________．15.設(shè)是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且滿意為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則______.16.用表示函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，若正數(shù)滿意，則的為_(kāi)_________．四、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（1）求的值；（2）若，求的取值范圍.18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿意.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿意，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19如圖，將兩個(gè)三棱錐組合得到一個(gè)幾何體，且平面平面.（1）證明：平面平面（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.甲、乙兩人進(jìn)行對(duì)抗賽，每場(chǎng)競(jìng)賽均能分出輸贏.已知本次競(jìng)賽的主辦方供應(yīng)8000元獎(jiǎng)金，并規(guī)定：①若其中一人贏的場(chǎng)數(shù)先達(dá)到4場(chǎng)，則競(jìng)賽終止，同時(shí)這個(gè)人獲得全部獎(jiǎng)金；②若競(jìng)賽意外終止時(shí)無(wú)人先贏4場(chǎng)，則根據(jù)競(jìng)賽接著進(jìn)行各自贏得全部獎(jiǎng)金的概率之比給甲、乙安排獎(jiǎng)金.已知每場(chǎng)競(jìng)賽甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每場(chǎng)競(jìng)賽相互獨(dú)立.（1）若在已進(jìn)行的5場(chǎng)競(jìng)賽中甲贏2場(chǎng)、乙贏3場(chǎng)，求競(jìng)賽接著進(jìn)行且乙贏得全部獎(jiǎng)金的概率；（2）若競(jìng)賽進(jìn)行了5場(chǎng)時(shí)競(jìng)賽終止（含自然終止與意外終止），則這5場(chǎng)競(jìng)賽中甲、乙之間的競(jìng)賽結(jié)果共有多少不同的狀況？（3）若競(jìng)賽進(jìn)行了5場(chǎng)時(shí)競(jìng)賽終止（含自然終止與意外終止），設(shè)，若主辦方按規(guī)定頒發(fā)獎(jiǎng)金，求甲獲得獎(jiǎng)金數(shù)的分布列；21.記以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn).（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，求最大時(shí)直線的傾斜角；（2）當(dāng)?shù)男甭蕿闀r(shí)，若平行的直線與交于，兩點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)，證明：點(diǎn)在定直線上.22.函數(shù)，.（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）對(duì)，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，為正實(shí)數(shù)，探討在的零點(diǎn)個(gè)數(shù).2024年湖北省荊荊宜三校高三上學(xué)期10月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題命題：荊州中學(xué)命題老師：高三數(shù)學(xué)組審題：宜昌一中考試時(shí)間：2024年10月25日下午15:00-17:00試卷滿分：150分留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定的位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答案卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如須要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】0【16題答案】【答案】或四、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析，；（2）【19題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）.【20題答案】【答案】（1）（2）28（3）分布列見(jiàn)解析【21題答案】【答案】（1）90°（2）證明見(jiàn)解析【22題答案】【答