玉林師范學(xué)院《算法設(shè)計與分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁玉林師范學(xué)院

《算法設(shè)計與分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、快速排序的樞軸元素選擇對算法的性能有很大影響，以下哪種選擇方式通常比較好？（）A.第一個元素B.最后一個元素C.中間元素D.隨機元素2、在算法的時間復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個算法的運行時間與輸入規(guī)模n的關(guān)系為T(n)=n^2+2n+1。當(dāng)n趨向于無窮大時，以下哪個是該算法的漸近時間復(fù)雜度？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(2^n)D.O(logn)3、在圖的生成樹算法中，Prim算法和Kruskal算法的主要區(qū)別在于：（）A.Prim算法從一個頂點開始擴展，Kruskal算法基于邊進(jìn)行構(gòu)建B.Prim算法適用于稠密圖，Kruskal算法適用于稀疏圖C.Prim算法的時間復(fù)雜度為O(n^2)，Kruskal算法的時間復(fù)雜度為O(mlogm)，其中n是頂點數(shù)，m是邊數(shù)D.以上都是4、考慮一個算法的可擴展性，如果需要處理的數(shù)據(jù)量大幅增加，以下哪種算法可能更容易適應(yīng)？（）A.基于鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法B.基于數(shù)組的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法C.具有分布式架構(gòu)的算法D.以上算法的可擴展性取決于具體實現(xiàn)5、分治法是一種重要的算法設(shè)計策略。以下關(guān)于分治法的描述，錯誤的是：（）A.分治法將一個復(fù)雜的問題分解成若干個規(guī)模較小、相互獨立且與原問題相同類型的子問題B.分治法通過遞歸地求解這些子問題，并將子問題的解合并得到原問題的解C.分治法適用于求解具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題D.分治法在分解問題時，子問題的規(guī)模必須完全相等6、考慮一個圖論問題，例如在一個交通網(wǎng)絡(luò)中找到兩個節(jié)點之間的最短路徑。以下哪種算法可能是最常用于解決這個問題的？（）A.Dijkstra算法，用于求解單源最短路徑B.Floyd-Warshall算法，用于求解所有節(jié)點對之間的最短路徑C.A*算法，結(jié)合啟發(fā)式信息進(jìn)行搜索D.以上算法根據(jù)圖的性質(zhì)和具體需求選擇使用7、在一個大規(guī)模的電商平臺中，需要對海量的商品評論數(shù)據(jù)進(jìn)行情感分析，以了解用戶對商品的態(tài)度是積極、消極還是中性。假設(shè)評論數(shù)據(jù)量巨大，并且需要快速得到分析結(jié)果。以下哪種算法或技術(shù)可能是最適合用于這個任務(wù)的？（）A.樸素貝葉斯分類算法，基于概率模型進(jìn)行分類B.決策樹算法，通過構(gòu)建決策樹進(jìn)行分類判斷C.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，具有強大的學(xué)習(xí)和擬合能力D.支持向量機算法，擅長處理高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜分類問題8、在算法的比較和選擇中，需要根據(jù)問題的特點和需求來決定使用哪種算法。假設(shè)我們面臨一個具體的問題，并需要選擇合適的算法來解決它。以下關(guān)于算法選擇的描述，哪一項是不正確的？（）A.對于數(shù)據(jù)量較小且對時間復(fù)雜度要求不高的問題，可以選擇簡單直觀但效率可能較低的算法，如冒泡排序B.如果問題具有明顯的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題，動態(tài)規(guī)劃可能是一個較好的選擇C.當(dāng)問題需要快速找到近似解且對精度要求不是非常高時，可以考慮使用近似算法D.對于任何問題，都存在一種唯一的最優(yōu)算法，只要找到它就能得到最好的解決方案9、在二叉樹中，度為2的節(jié)點有10個，度為1的節(jié)點有8個，那么葉子節(jié)點有多少個？（）A.9B.10C.11D.1210、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法適用于邊權(quán)值非負(fù)的情況。假設(shè)一個圖中存在負(fù)權(quán)邊，以下哪種算法可能更適合計算最短路徑（）A.Bellman-Ford算法B.Floyd-Warshall算法C.A*算法D.以上算法都不適合11、想象一個需要對一個平衡二叉樹進(jìn)行插入操作的情況。以下哪種方法可能是最有效的保持樹的平衡？（）A.每次插入后進(jìn)行自頂向下的調(diào)整，通過旋轉(zhuǎn)操作保持平衡B.先插入，然后在需要時進(jìn)行自底向上的調(diào)整和旋轉(zhuǎn)C.插入后重建整個平衡二叉樹D.不進(jìn)行任何調(diào)整，允許樹暫時失去平衡，在后續(xù)操作中再處理12、在算法的實際應(yīng)用場景中，以下關(guān)于算法在網(wǎng)絡(luò)路由中的作用描述哪一項是不正確的？（）A.用于計算最優(yōu)的數(shù)據(jù)包傳輸路徑B.可以考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲等因素C.算法的選擇對網(wǎng)絡(luò)性能沒有顯著影響D.能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化13、在算法的正確性證明中，通常使用數(shù)學(xué)歸納法或者反證法。假設(shè)要證明一個排序算法的正確性，以下哪種方法可能更常用（）A.數(shù)學(xué)歸納法B.反證法C.兩者使用頻率相同D.以上方法都不常用14、某算法需要在一個字符串集合中查找所有具有相同前綴的字符串。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或算法可以有效地支持這個操作？（）A.字典樹（Trie）B.哈希表C.平衡二叉搜索樹D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可以15、在一個分治算法的應(yīng)用中，如果子問題的規(guī)模較小到一定程度時，不再繼續(xù)分解，而是直接求解。以下哪種判斷子問題規(guī)模是否足夠小的方法可能是最合理的？（）A.當(dāng)子問題的元素數(shù)量小于某個固定值時B.當(dāng)子問題的計算復(fù)雜度低于某個閾值時C.當(dāng)子問題的規(guī)模與原始問題的規(guī)模比例小于一定值時D.隨機決定是否繼續(xù)分解子問題16、一個算法的時間復(fù)雜度為O(2^n)，空間復(fù)雜度為O(n)。如果要降低算法的時間復(fù)雜度，同時保持空間復(fù)雜度不變，以下哪種改進(jìn)思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用動態(tài)規(guī)劃C.優(yōu)化算法的邏輯結(jié)構(gòu)D.以上都不太可能17、對于分治法，考慮一個大型數(shù)組需要進(jìn)行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導(dǎo)致分治法在這種排序問題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過大B.合并操作的復(fù)雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調(diào)用的開銷過大18、假設(shè)正在研究一個用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點和邊。以下哪種方法可能是解決這個問題的起點？（）A.從每個節(jié)點開始進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索B.對圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計算所有節(jié)點對之間的最短路徑D.以上方法都不太合適19、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設(shè)要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術(shù)可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對圖進(jìn)行預(yù)處理D.以上技術(shù)都可能20、在遞歸算法中，函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身來解決問題。假設(shè)我們正在分析一個遞歸算法的性能。以下關(guān)于遞歸算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.遞歸算法通常具有簡潔和直觀的代碼結(jié)構(gòu)，但可能存在?？臻g的消耗問題B.遞歸算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析通常需要通過建立遞歸關(guān)系式來進(jìn)行C.對于一些問題，使用遞歸算法可能比使用迭代算法更高效D.遞歸算法總是能夠更容易地理解和實現(xiàn)，并且在所有情況下都優(yōu)于迭代算法二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）分析冒泡排序在數(shù)據(jù)基本有序時的效率提升。2、（本題5分）簡述搜索算法中的順序搜索和二分搜索的區(qū)別。3、（本題5分）舉例說明貪心算法在實際問題中的應(yīng)用。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）編寫一個算法，求解最小生成樹問題（如Prim算法或Kruskal算法）。2、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，對一個字符串進(jìn)行歸并排序。3、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，求解多段圖的最短路徑問題。4、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，找出一個有向無環(huán)圖中的所有拓?fù)渑判颉?、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，對一個字符串進(jìn)行快速排序的非遞歸實現(xiàn)。四、分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)計算法