數(shù)學(xué)自我小測：集合的運(yùn)算第課時

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．若集合A＝{x｜－2<x<1},B＝｛x|0〈x〈2}，則集合A∩B等于()A．｛x｜－1〈x<1}B．{x｜－2<x<1} C．｛x｜－2<x<2｝D．｛x|0<x〈1}2．已知集合M＝{x｜－3＜x≤5}，N＝｛x｜x＜－5或x＞4｝，則M∪N等于（）A．｛x|x＜－5或x＞－3} B．｛x|－5＜x＜4｝C．｛x|－3＜x＜4｝ D．｛x｜x＜－3或x＞5｝3．設(shè)集合A＝{0}，B＝{2，m}，且A∪B＝｛－1，0,2｝，則實數(shù)m等于（）A．－1 B．1 C．0 D．24．已知集合M＝｛1,2,3，4｝，N＝{－2，2｝，下列結(jié)論成立的是（）A．N?M B．M∪N＝M C．M∩N＝N D．M∩N＝{2}5．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2｝和N＝｛x|x＝2k－1，k∈N＋}的關(guān)系的維恩(Venn)圖,如圖所示，則陰影部分所表示的集合的元素共有()A．3個 B．2個 C．1個 D．無窮個6．設(shè)A＝｛x｜2x2－px＋q＝0}，B＝{x｜6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0},若A∩B＝，則A∪B等于（）A．B。 C.D。7．已知集合A＝{x|x≥5},集合B＝｛x|x≤m｝,且A∩B＝{x｜5≤x≤6}，則實數(shù)m等于________．8．設(shè)S＝｛(x，y）|x<0,且y〈0｝，T＝｛（x，y）|x＞0，且y＞0},則S∩T＝______，S∪T＝_______.9．已知集合A＝，集合B＝{m｜3〉2m－1}，求A∩B，A∪B.10．求滿足集合A∪B＝{a，b｝的集合A,B.11．設(shè)方程x2－mx＋m2－19＝0的解集為A,x2－5x＋6＝0的解集為B，x2＋2x－8＝0的解集為C，且A∩B≠?,A∩C＝?，試求m的值．參考答案1.解析：在數(shù)軸上分別表示出集合A,B，如圖所示，由數(shù)軸可知，A∩B＝{x|0<x<1｝．答案：D2.解析:在數(shù)軸上分別表示出集合M，N，如圖所示,由數(shù)軸可知,M∪N＝｛x|x＜－5或x＞－3}．答案：A3。解析：由于A∪B＝｛－1,0,2｝，則－1∈A或－1∈B.因為A＝｛0},所以－1?A.所以必有－1∈B。又B＝｛2，m}，則m＝－1。答案:A4.答案：D5。解析：M＝{x｜－1≤x≤3｝，集合N是全體正奇數(shù)組成的集合，則陰影部分所表示的集合為M∩N＝{1，3｝，即陰影部分所表示的集合共有2個元素．答案:B6。解析:∵A∩B＝,∴∈A，∈B。將分別代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋（p＋2）x＋5＋q＝0，聯(lián)立得解得所以A＝｛x｜2x2＋7x－4＝0｝＝，B＝{x|6x2－5x＋1＝0｝＝.故A∪B＝.答案：A7。解析：在數(shù)軸上分別表示出集合A，B,如圖所示，由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，則m＝6.答案:68.解析：集合S是平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合T是平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，則S∩T＝?,S∪T＝｛（x,y）|x＞0，且y＞0或x<0，且y<0}＝｛（x，y）｜xy>0}．答案：?｛(x，y）|xy>0}9。解：解不等式組得－2<x<3，則A＝｛x｜－2<x<3｝，解不等式3>2m－1，得m〈2，則B＝{m｜m<2}，在數(shù)軸上分別表示出集合A，B，如圖所示，則A∩B＝｛x｜－2〈x〈2}，A∪B＝｛x|x<3｝．10。解：對A的元素個數(shù)進(jìn)行分類討論．（1）若A＝?,則B＝{a，b｝;（2）若A＝{a},則B＝｛b｝或B＝｛a，b}；若A＝｛b｝,則B＝{a｝或B＝｛a，b}；(3）若A＝{a，b},則B＝｛a}或B＝｛b}或B＝｛a，b｝或B＝?。11.解：由已知可得,B＝{2,3｝，C＝{2，－4},再由A∩B≠?及A∩C＝?可知，3∈A，所以3是