27培優(yōu)專題二　簡單機械與壓強、浮力綜合

培優(yōu)專題二簡單機械與壓強、浮力綜合類型一杠桿與壓強、浮力綜合1.如圖是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA∶OB＝3∶2，在桿A端用細繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，壓強為p。已知小強重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計桿重與繩重，下列判斷正確的是(C)A．F1為200NB．F2為1100NC．F3為830ND．p為11750Pa2.建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA∶OB＝3∶1，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時物體對水平地面的壓強為2.5×104Pa。若工人的重力為700N，則工人對地面的壓力為500N，工人最多能拉起2__100N的重物(杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計)。3.如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，在杠桿左端A處懸掛質(zhì)量為0.4kg的金屬塊甲，杠桿右端B處懸掛金屬塊乙，杠桿恰好在水平位置上平衡；已知OA長10cm，OB長20cm。則金屬塊乙的重力是2N；現(xiàn)保持金屬塊甲位置不變，移動燒杯的位置使其部分浸沒在水中后，調(diào)節(jié)乙物體的位置至O點15cm處，使杠桿重新在水平位置平衡，此時金屬塊甲受到水對它的浮力大小為1N。(不計繩和杠桿自重)4．如圖所示重力不計的輕桿AOB可繞支點O無摩擦轉(zhuǎn)動，當把甲、乙兩物體如圖分別掛在兩個端點A、B上時，輕桿恰好在水平位置平衡，此時乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知輕桿長2.2m，支點O距端點B的距離為1.2m，物體甲的質(zhì)量為8.28kg，物體乙的體積為0.001m3。(g＝10N/kg，忽略繩重，不計彈簧測力計的重力)求：(1)甲物體的重力；(2)乙物體受到水的浮力；(3)彈簧測力計的示數(shù)；(4)乙物體的密度。解：(1)甲物體的重力：G甲＝m甲g＝8.28kg×10N/kg＝82.8N(2)乙物體受到水的浮力：F浮乙＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N(3)根據(jù)杠桿的平衡條件FA·OA＝FB·OB得：FB＝eq\f(FA×OA,OB)＝eq\f(G甲×OA,OB)＝eq\f(82.8N×（2.2m－1.2m）,1.2m)＝69N(4)由力的平衡得G乙＝F浮＋FB＝10N＋69N＝79Nm乙＝eq\f(G乙,g)＝eq\f(79N,10N/kg)＝7.9kgρ乙＝eq\f(m乙,V乙)＝eq\f(7.9kg,0.001m3)＝7.9×103kg/m3

類型二滑輪與壓強、浮力綜合5．用如圖所示的裝置勻速提升浸沒在容器底部的正方體物塊A，物塊A的質(zhì)量為5kg，棱長為10cm，水的深度為60cm。物塊A露出水面前滑輪組的機械效率為80%，在水中上升的時間為5s。物塊A與容器底部未緊密接觸，水對物塊A的阻力、繩子的重力、繩子與滑輪間摩擦都忽略不計，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。下列分析正確的是(ACD)A．物塊A的重力為50NB．物塊A上升的速度為0.12m/sC．物塊A露出水面前，拉力所做的有用功為20JD．物塊A完全露出水面后，滑輪組的機械效率約為83.3%6．某人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起實心圓柱體A，如示意圖甲。A從離開池底到剛要離開水面的過程中，其底面受到水的壓強與時間關(guān)系pA－t如圖乙。A從剛離開池底到拉出水面并繼續(xù)向上運動的過程中，人對地面的壓強與時間關(guān)系p人－t如圖丙。A未露出水面之前裝置的機械效率為η1，A離開水面后裝置的機械效率為η2。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時，與地面的接觸面積為500cm2，A的底面積為200cm2，η1∶η2＝15∶16，ρ水＝1.0×103kg/m3。不計摩擦和繩重及水的阻力，g＝10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部與池底不密合，忽略液面高度變化，圖甲中①②③④段繩均豎直。(1)求池水深度和A的上升速度；(2)求A的高度和未露出水面受到的浮力；(3)求A未露出水面前人對繩的拉力和A全部露出水面后人對繩的拉力；(4)求動滑輪的重力。解：(1)由圖乙可知，A在水底時，水的壓強為4×104Pa池水深度h池＝eq\f(p,ρ水g)＝eq\f(4×104Pa,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝4m由圖乙可知，A從池底到完全離開水面用時20sA的速度vA＝eq\f(h池,t)＝eq\f(4m,20s)＝0.2m/s(2)由圖丙可知，A開始露出水面到完全露出水面的過程用時為t1＝20s－15s＝5sA的高度hA＝vAt1＝0.2m/s×5s＝1mA的體積VA＝SAhA＝200×10－4m2×1m＝2×10－2m3A還未露出水面前受到的浮力F?。溅阉甮VA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－2m2＝200N(3)人的重力G＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N由丙圖可知，A未露出水面前對地面的壓強為p1＝0.4×104Pa此時人對地面壓力F1＝p1S人＝0.4×104Pa×500×10－4m2＝200N對人進行受力分析得F拉1＝G人－F1＝600N－200N＝400NA全部露出水面后對地面的壓強為p2＝0.2×104Pa，此時人對地面的壓力F2＝p2S人＝0.2×104Pa×500×10－4m2＝100N對人進行受力分析得F拉2＝G人－F2＝600N－100N＝500N(4)由圖甲可知，滑輪組繩子的段數(shù)n＝2，當A未露出水面前人對繩的拉力為400N，此時G物＋G動－F?。?×400N＝800N機械效率η1＝eq\f(G物－F浮,G物－F?。獹動)A全部露出水面后，人對繩的拉力500N，此時G物＋G動＝2×500N＝1000