江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章三角函數(shù)7.3.3函數(shù)y=Asinωx+φ第1課時函數(shù)y=Asinωx+φ的圖象與性質(zhì)一分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

第1課時函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.若函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，則()A. B. C. D.2.函數(shù)在區(qū)間上的簡圖是()A.B.C.D.3.[2024宿遷月考]把函數(shù)的圖象上全部的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上全部點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是()A., B.,C., D.,4.（多選題）已知把函數(shù)的圖象上全部點向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象，則()A. B.C. D.5.利用“五點法”作函數(shù)的圖象時，其五點的坐標(biāo)分別為，，，，，則，最小正周期.6.已知函數(shù)，.（1）利用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的簡圖.（2）先把的圖象上全部點向左平移個單位長度，得到的圖象；然后把的圖象上全部點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；再把的圖象上全部點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模M坐標(biāo)不變），得到的圖象，求的解析式.B層實力提升練7.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)8.把函數(shù)圖象上全部點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移個長度單位，得到函數(shù)的圖象，則()A. B.C. D.9.設(shè)函數(shù)，將的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于()A. B.3 C.6 D.910.（多選題）要得到函數(shù)的圖象，須要把函數(shù)的圖象向平移個單位長度()A.右 B.左 C.右 D.左11.（多選題）給出幾種變換：①橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變；②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變；③向左平移個單位長度；④向右平移個單位長度；⑤向左平移個單位長度；⑥向右平移個單位長度.則由函數(shù)的圖象得到的圖象，不行以實施的方案是()A. B. C. D.12.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象與的圖象重合，則的一個可能的值為.（寫出一個正確答案即可）13.將函數(shù)，圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度得到的圖象，則.14.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù),,在某一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：0000（1）求出的解析式，并寫出上表中的；（2）將的圖象向右移個單位長度得到的圖象，若總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.C層拓展探究練15.已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對隨意的恒成立，且.要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象沿軸平移，則最短的平移距離為個單位長度.16.已知函數(shù).（1）利用五點法畫函數(shù)在區(qū)間上的圖象；（2）已知函數(shù),若函數(shù)的最小正周期為,求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間;（3）若方程在上有根,求的取值范圍.第1課時函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.A[解析]依題意得.故選.2.A[解析]當(dāng)時,,故可解除,;當(dāng)時,,解除.故選.3.C[解析]把函數(shù)的圖象上全部的點向左平移個單位長度，所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是,再把圖象上全部點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是.故選.4.AC[解析]將函數(shù)的圖象上全部點向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.又依據(jù)誘導(dǎo)公式，得到，故選.5.;[解析]由題知，.6.（1）解先用“五點法”作出一個周期的圖象，列表：00300描點畫圖.（2）將圖象上全部點向左平移個單位長度得到的圖象.把的圖象上全部點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象，把的圖象上全部點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模M坐標(biāo)不變）得到的圖象.所以的解析式為.B層實力提升練7.A[解析]將的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.因為,所以是奇函數(shù).8.A[解析]由題意可得圖象是由的圖象向左平移個單位長度，得，再將其圖象上全部點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，可得，即.故選.9.C[解析]將的圖象向右平移個單位長度后得到，所得圖象與原圖象重合，所以，則，得.又因為，所以的最小值為6，故選.10.ACD[解析]因為，所以其圖象可由向右平移個單位長度得到，故正確；由的周期為，所以也正確.故選.11.ABC[解析]的圖象的圖象的圖象，其余選項均不行以實施.12.[解析]將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得函數(shù)為,與的圖象重合，則,,解得，，取，可得結(jié)果為.故答案為.13.[解析]將的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，再對每一點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到的圖象，即為的圖象，所以，則.14.（1）解由題意得，，解得,,,，所以，則，解得.（2）因為將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，所以，若總存在，使得成立，即為總存在，使得成立，設(shè)，則，且在上有解，令，，當(dāng)，即時，，所以；當(dāng)，即時，，所以，與相沖突，舍去.綜上，的取值范圍為.C層拓展探究練15.[解析]由對恒成立，可知的最大值為，從而有，則，即，，，.又因為，得，所以，.取，得函數(shù).假設(shè)平移個單位長度，使變?yōu)?，?令,，解得,，明顯當(dāng)時，；當(dāng)時，，則將函數(shù)的圖象沿軸平移，最短的平移距離為個單位長度.故答案為.16.（1）解列表：00200描點畫圖，圖象如圖所示,（2