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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)中國(guó)計(jì)量大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共15個(gè)小題,每小題1分,共15分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、在研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力起著決定性作用。一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子,以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若粒子的速度增大到2v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑會(huì)如何變化?()A.半徑不變B.半徑增大到原來(lái)的2倍C.半徑增大到原來(lái)的4倍D.半徑減小到原來(lái)的一半2、在剛體力學(xué)中,對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算,以及定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,以下說(shuō)法不正確的是()A.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度平方的乘積的一半B.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理適用于剛體的變速轉(zhuǎn)動(dòng)C.只有保守力做功時(shí),剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能守恒D.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無(wú)關(guān)3、在量子物理中,不確定性原理限制了我們同時(shí)精確測(cè)量粒子的某些物理量。以下關(guān)于不確定性原理的表述,不正確的是?()A.不能同時(shí)精確測(cè)量粒子的位置和動(dòng)量B.不能同時(shí)精確測(cè)量粒子的能量和時(shí)間C.不確定性原理是由于測(cè)量技術(shù)的限制導(dǎo)致的D.不確定性原理反映了微觀粒子的波動(dòng)性4、在近代物理中,電子通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)表現(xiàn)出波動(dòng)性,以下哪種解釋能說(shuō)明這一現(xiàn)象?()A.電子與雙縫邊緣發(fā)生碰撞B.電子在雙縫間發(fā)生折射C.電子的運(yùn)動(dòng)遵循概率波規(guī)律D.電子受到雙縫間電場(chǎng)的作用5、在波動(dòng)光學(xué)中,單縫衍射現(xiàn)象具有獨(dú)特的特征。以下關(guān)于單縫衍射中暗紋位置的確定,不正確的是?()A.暗紋位置由衍射角與縫寬的關(guān)系決定B.中央明紋兩側(cè)的第一條暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角滿足一定條件C.暗紋的位置與入射光的波長(zhǎng)無(wú)關(guān)D.縫寬越小,衍射條紋越寬,暗紋位置也會(huì)發(fā)生變化6、在相對(duì)論的研究中,時(shí)間膨脹效應(yīng)是一個(gè)關(guān)鍵概念。一個(gè)靜止時(shí)長(zhǎng)為t0的時(shí)鐘,放在以速度v運(yùn)動(dòng)的飛船上,地面上的觀察者測(cè)得的時(shí)鐘時(shí)間t會(huì)如何變化?()A.t<t0B.t=t0C.t>t0D.與v的大小無(wú)關(guān)7、在研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí),一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x=3t,y=4t2,t為時(shí)間。則該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是多少?()A.3B.4C.8D.128、在量子力學(xué)的范疇中,考慮一個(gè)處于定態(tài)的微觀粒子。若其波函數(shù)為ψ(x),則在某一位置x處發(fā)現(xiàn)粒子的概率密度與波函數(shù)的模的平方成正比。以下關(guān)于概率密度的描述,哪一項(xiàng)是不正確的?()A.概率密度反映了在該位置找到粒子的可能性大小B.波函數(shù)的相位對(duì)概率密度沒(méi)有影響C.不同位置的概率密度之和一定等于1D.概率密度的分布與測(cè)量的時(shí)間無(wú)關(guān)9、在電磁學(xué)的電磁波理論中,對(duì)于電磁波的產(chǎn)生、傳播特性和應(yīng)用,以下關(guān)于電磁波的波長(zhǎng)、頻率、波速的關(guān)系以及電磁波在真空中和介質(zhì)中的傳播的描述,錯(cuò)誤的是()A.電磁波的波速等于波長(zhǎng)與頻率的乘積B.電磁波在真空中的傳播速度是恒定的C.電磁波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)比在真空中長(zhǎng)D.不同頻率的電磁波在真空中傳播速度相同10、在光學(xué)的折射定律中,折射率是關(guān)鍵參數(shù)。一束光線從玻璃射入空氣中,玻璃的折射率為n,入射角為i。若玻璃的折射率增大,入射角不變,折射光線會(huì)如何變化?()A.折射角增大B.折射角減小C.折射角不變D.無(wú)法確定11、在近代物理中,盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。在實(shí)驗(yàn)中,如果α粒子的入射速度增大一倍,而其他條件不變,那么散射角大于90度的α粒子數(shù)會(huì)如何變化?()A.增多B.減少C.不變D.無(wú)法確定12、在熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用中,對(duì)于一個(gè)封閉系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過(guò)程,其內(nèi)能的變化量是多少?()A.大于零B.小于零C.等于零D.無(wú)法確定13、對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量,一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的系統(tǒng),其能量與振幅的平方成正比。當(dāng)振幅增大時(shí),以下哪個(gè)物理量也會(huì)增大?()A.振動(dòng)周期B.振動(dòng)頻率C.振動(dòng)速度的最大值D.振動(dòng)的初相位14、對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程,一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等壓膨脹過(guò)程,其吸收的熱量、對(duì)外做功以及內(nèi)能的變化之間有怎樣的關(guān)系?()A.吸收的熱量等于對(duì)外做功與內(nèi)能增加量之和B.吸收的熱量等于對(duì)外做功C.吸收的熱量等于內(nèi)能增加量D.對(duì)外做功等于內(nèi)能增加量15、在量子力學(xué)的應(yīng)用中,關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和能級(jí)的理論,以下哪種說(shuō)法是準(zhǔn)確的?()A.原子的能級(jí)是連續(xù)分布的,電子可以在任意能級(jí)之間躍遷,發(fā)出或吸收任意頻率的光子B.原子的能級(jí)是分立的,電子只能在特定的能級(jí)之間躍遷,發(fā)出或吸收特定頻率的光子,符合玻爾的原子模型C.量子力學(xué)中的原子結(jié)構(gòu)理論無(wú)法解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜現(xiàn)象D.原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和電子躍遷與原子核的性質(zhì)無(wú)關(guān),只取決于電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)二、簡(jiǎn)答題(本大題共4個(gè)小題,共20分)1、(本題5分)闡述牛頓第二定律在解決物體受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化問(wèn)題中的應(yīng)用,舉例說(shuō)明如何根據(jù)已知的力和物體的質(zhì)量計(jì)算加速度,以及如何根據(jù)加速度和質(zhì)量反推物體所受的合力。2、(本題5分)在熱力學(xué)中,解釋理想氣體混合物的熱力性質(zhì)計(jì)算方法?3、(本題5分)說(shuō)明量子力學(xué)中的量子密鑰分發(fā)的原理及應(yīng)用,分析量子密鑰分發(fā)在量子通信中的重要意義。4、(本題5分)在熱力學(xué)中,理想氣體的卡諾循環(huán)是一種理想的熱機(jī)工作循環(huán)。請(qǐng)?jiān)敿?xì)分析卡諾循環(huán)中四個(gè)過(guò)程(等溫吸熱、絕熱膨脹、等溫放熱、絕熱壓縮)的能量轉(zhuǎn)換情況,并計(jì)算卡諾熱機(jī)的效率。三、論述題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)量子力學(xué)中的薛定諤方程是描述微觀粒子狀態(tài)的基本方程,闡述其形式、求解方法以及在解釋原子結(jié)構(gòu)、分子光譜等方面的應(yīng)用。2、(本題5分)從物理原理出發(fā),探討固體物理中的超導(dǎo)微觀理論,包括BCS理論、高溫超導(dǎo)機(jī)制的研究進(jìn)展,以及超導(dǎo)在強(qiáng)磁場(chǎng)和量子計(jì)算中的應(yīng)用前景。3、(本題5分)詳細(xì)分析靜磁場(chǎng)中的磁疇和鐵磁性材料的磁化過(guò)程,闡述其物理機(jī)制、微觀結(jié)構(gòu)和在磁性存儲(chǔ)、傳感器等領(lǐng)域的應(yīng)用。4、(本題5分)詳細(xì)分析靜磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用,闡述安培力的計(jì)算方法、物理意義和在電動(dòng)機(jī)、電磁起重機(jī)等設(shè)備中的應(yīng)用。5、(本題5分)詳細(xì)分析靜磁場(chǎng)中的磁通量和磁通密度的概念,闡述它們的物理意義、計(jì)算方法以及在磁路分析和電磁感應(yīng)中的作用。四、計(jì)算題(本大題共4個(gè)小題,共40分)1、(本題10分)質(zhì)量為m的物體從高為h的曲面頂端以初速度v?沿曲面下滑,曲面方程為z=f(x,y),求物體滑到底端時(shí)的速度大小和所用時(shí)間。2、(本題10分)一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),力的大小與距離成反比,比例系數(shù)為k。求質(zhì)點(diǎn)的軌道方程和運(yùn)動(dòng)周期。3
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