新教材高考物理全程一輪總復習單元素養(yǎng)評價八機械振動與機械波

單元素養(yǎng)評價(八)機械振動與機械波一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．如圖所示，一個在光滑水平面內的彈簧振子的平衡位置為O，第一次用力把彈簧拉伸到A后釋放讓它振動，第二次把彈簧拉伸到A′后釋放讓它振動，OA′＝2OA，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A．1∶11∶1B．1∶11∶2C．1∶41∶4D．1∶21∶22．某同學將一根不可伸長的輕繩一端系上擺球，另一端系在力傳感器上，測得輕繩的拉力大小F隨時間t變化的圖像如圖所示，若已經測得擺長為L，擺球質量為m，結合圖中信息可以推測出當?shù)刂亓铀俣葹?)A．eq\f(4π2L,T2)B．eq\f(π2L,T2)C．eq\f(π2L,4T2)D．eq\f(π2L,16T2)3．一列簡諧橫波在t＝1s時刻的波形如圖所示，a、b、c三質點的橫坐標分別為xa＝1m、xb＝1.5m、xc＝4m，若隨后5s內質點a振動的路程為10cm，則下列說法正確的是()A．該簡諧波的傳播速度為2m/sB．該簡諧波一定向右傳播C．隨后5s內質點b振動的路程可能大于10cmD．該時刻質點c的振動方向沿y軸負方向4．如圖所示，在豎直平面內搖搖椅繞虛線位置發(fā)生振動，假設搖搖椅的運動是個簡諧運動，圖中是搖搖椅振動到的最左側，振動周期為0.6s．在周期為0.2s的頻閃光源照射下，從圖示位置開始計時，圖像可能是()5．兩列頻率、振幅均相同的簡諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)生了干涉，在相距0.48m的A、B間用頻閃相機連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個波形，如圖所示，且1和5是同一振動周期內繩上各點位移都達到最大值時拍攝的波形．已知頻閃時間間隔為0.12s，下列說法正確的是()A．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.24mB．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.48sC．繩上各點均做振幅相同的簡諧運動D．兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48m6．[2022·遼寧卷]如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻波剛好傳播到x＝3m處的質點P，已知波的傳播速度為10m/s，則()A．波源的起振方向沿＋y方向B．波源的振動頻率為5HzC．t＝1.2s時，x＝12m處的質點Q第一次處于波谷D．t＝1.2s時，x＝8m處的質點已通過的路程為14cm7．在一次實驗中，某簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖像如圖甲所示，圖乙為在該波的傳播方向上某質點的振動圖像．下列說法中正確的是()A．該波的波長為3mB．若圖乙是質點Q的振動圖像，則該波一定沿x軸負方向傳播C．若圖乙是質點P的振動圖像，則在t＝0.35s時刻，質點Q的坐標為(2m，－4cm)D．若圖乙是質點Q的振動圖像，則在t＝0.35s時刻，質點P的坐標為(4.5m，－4cm)二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求)8．如圖，有頻率相同、步調一致的兩個振源S1與S2分別做簡諧運動，形成的簡諧波在空間中沿介質傳播，S1的振幅為3A，S2的振幅為A，在兩列波疊加的區(qū)域內有P、Q兩質點，P質點是振動加強點，Q質點是振動減弱點，關于這兩質點，下列說法正確的是(不考慮波傳播過程中的能量損失)()A．P質點的位移一定比Q質點的位移大B．P質點振動的振幅為4AC．P質點位置可能在S1與S2連線的中垂線上D．Q質點到兩波源S1與S2的波程差一定是波長的整數(shù)倍9．在某一均勻介質中由波源O發(fā)出的簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形如圖所示，其波速為5m/s，則下列說法正確的是()A．此時P、Q兩點運動方向相同B．再經過0.5s質點N剛好位于(－5m，20cm)位置C．該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射D．能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz10．一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t1＝2s時的波形圖，虛線為t2＝5s時的波形圖．以下關于平衡位置在O處質點的振動圖像，可能正確的是()三、非選擇題(本題共5個小題，共54分)11．(8分)滑板運動場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學用一輛滑板車和估測軌道半徑R(滑板車的長度遠小于軌道半徑).主要實驗過程如下：(1)用查得當?shù)氐闹亓铀俣萭；(2)找出軌道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用測出它完成n次全振動的時間t，算出滑板車做往復運動的周期T＝________；(3)將滑板車的運動視為簡諧運動，則可將以上測量結果代入公式R＝________(用T、g表示)計算出軌道半徑．12．(8分)[2023·江蘇沖刺卷]用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示．(1)對測量原理的理解正確的是________．A．由g＝eq\f(4π2l,T2)可知，T一定時，g與l成正比B．由g＝eq\f(4π2l,T2)可知，l一定時，g與T2成反比C.單擺的振動周期T和擺長l可用實驗測定，由g＝eq\f(4π2l,T2)可算出當?shù)氐闹亓铀俣?2)若測量結果得到的g值偏大．可能是因為________．A．組裝單擺時，選擇的擺球質量偏大B．測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長C．測量周期時，把n次全振動誤認為是(n＋1)次全振動(3)下表是某同學記錄的實驗數(shù)據(jù)，并做了部分處理．組次123456擺長l/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.0050次全振動時t/s63.074.077.589.5100.0109.5周期T/s1.261.481.551.792.19周期的平方T2/s21.592.012.403.204.80請計算第5組實驗中的T2＝______s2.(4)將上表數(shù)據(jù)輸入計算機，可得到圖2所示的l-T2圖像，圖線經過坐標原點，斜率k＝0.25m/s2.由此求得重力加速度g＝________m/s2.(π2＝9.87，此空答案保留3位有效數(shù)字)13．(10分)U型池輪滑的比賽場地如圖所示，該場地是一個半徑R＝10m的圓弧，可視為質點、質量m＝60kg的運動員在圓弧內的同一豎直面內運動，若運動員始終在圓弧最低點附近運動(視為簡諧運動)，不計一切摩擦及空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，π＝3.14.(1)求運動員從最高點運動到最低點所用的時間t；(2)若運動員從距最低點的高度h＝0.8m處由靜止開始下滑，求運動員在最低點受到的賽場的支持力的大小F.14.(12分)[2023·河南頂尖名校聯(lián)考]一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形圖如圖所示，此時坐標為(1，0)的質點剛好開始振動，P質點的坐標為(3，0).在t1＝0.6s時刻，P質點第二次位于波峰位置，Q質點的坐標是(－3，0).求：(1)這列波的傳播速度大??；(2)t2＝1.5s時質點Q的位移．15．(16分)如圖，在平靜的湖面上有相距12m的B、C兩片小樹葉，將一枚小石子投到B、C連線左側的O點，OB＝6m，經過24s，第1個波峰傳到樹葉B時，第13個波峰剛好在O點形成．求：(1)這列水波的波長和水波的頻率；(2)從第1個波峰傳到樹葉B算起，需要多長時間樹葉C開始振動．單元素養(yǎng)評價（八）1．解析：彈簧兩次到A和A′的伸長量即為振子振動過程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為1∶2，而同一振動系統(tǒng)的周期由自身的性質決定，與振幅無關，故周期之比為1∶1.故選B.答案：B2．解析：由單擺的周期公式T0＝2πeq\r(\f(L,g))，因為由圖像可知單擺周期為4T，假設當?shù)刂亓铀俣葹間，代入數(shù)值得g＝eq\f(π2L,4T2)，故選C.答案：C3．解析：根據(jù)題意可知5s內質點a振動的路程為5A，則5s＝eq\f(5,4)T，得T＝4s，由題圖可知λ＝4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故選項A錯誤．由題意無法確定波的傳播方向，故選項B錯誤．若波向右傳播，則在5s內質點b振動的路程為（12－2eq\r(2)）cm<10cm；若波向左傳播，則在5s內質點b振動的路程為（8＋2eq\r(2)）cm>10cm，故選項C正確．因不能確定波的傳播方向，故質點c在該時刻的振動方向也無法確定，選項D錯誤．答案：C4．解析：振動周期為0.6s．在周期為0.2s的頻閃光源照射下，所以在一個周期內有三幅不同的照片，振動周期為0.6s，則角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,0.3)rad/s，0.2s時刻對應的角度θ1＝ωt＝eq\f(2,3)π，0.4s時刻對應的角度θ2＝ωt＝eq\f(4,3)π，0.6s時刻對應的角度θ3＝ωt＝2π，所以在0.2s，0.4s時刻的照片重合，且位于平衡位置的右側，而在0.6s時刻，又回到原位置．故選C.答案：C5．解析：由題圖可知，兩列波的波長均為0.48m，A錯誤；由于1、5是同一振動周期內繩上各點位移都最大時拍攝的，則由1到5的時間為半個周期，即0.48s＝eq\f(T,2)，即T＝0.96s，B錯誤；繩上有振動加強點、振動減弱點，因此各點的振幅不可能均相同，C錯誤；由干涉條件以及對題圖的分析可知，兩波源到A點和C點的距離差之差的絕對值為波長，即0.48m，D正確．答案：D6．解析：由波形圖，結合“同側法”可知，P點起振的方向沿y軸負向，則波源的起振方向沿－y方向，選項A錯誤；波源的振動頻率為f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(10,4)Hz＝2.5Hz，選項B錯誤；波傳到x＝12m處的質點需要的時間為t1＝eq\f(12－3,10)s＝0.9s，則t＝1.2s時，Q已經振動了0.3s，即振動了eq\f(3,4)T到達了波峰位置，選項C錯誤；波傳到x＝8m處的質點需要的時間為t2＝eq\f(8－3,10)s＝0.5s，則t＝1.2s時，該質點已經振動了0.7s＝1eq\f(3,4)T，即t＝1.2s時，x＝8m處的質點已通過的路程為7A＝14cm，選項D正確．答案：D7．解析：由題圖甲讀出波長λ＝2m，所以A錯誤．若題圖乙是質點Q的振動圖像，t＝0時Q向下振動，則波沿x軸正方向傳播，故B錯誤．若題圖乙是質點P的振動圖像，t＝0時P向下振動，則波沿x軸負方向傳播，所以此時Q正向上振動，經過時間t＝0.35s＝1eq\f(3,4)T質點Q處于波谷，坐標為（2m，－4cm），故C正確．若題圖乙是質點Q的振動圖像，t＝0時Q向下振動，則波沿x軸正方向傳播，所以此時P向上振動，經過時間t＝0.35s＝1eq\f(3,4)T質點P處于波谷，坐標為（1m，－4cm），故D錯誤．答案：C8．解析：P質點是振動加強點，振幅為兩列波的振幅之和，為4A，Q質點的振幅是兩列波的振幅之差，為2A，P質點比Q質點的振幅大，但P質點的位移不一定比Q質點的大，故A錯誤，B正確．S1與S2連線的中垂線上任一點到S1與S2的波程差Δd＝0，都是振動加強點，所以P可能在S1與S2連線的中垂線上，故C正確．Q點是振動減弱點，所以Q點到兩波源的距離差Δd＝eq\f(λ,2)（2n＋1），n為整數(shù)，故D錯誤．答案：BC9．解析：波同時向兩側傳播，根據(jù)對稱性可知，此時P（－2m，0cm）、Q（2m，0cm）兩點運動方向相同，故A正確；由圖可知，N到波的前沿的距離為2m，波傳播到N的時間：t1＝eq\f(s,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，由圖知波長λ＝2m，周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，經過時間t＝0.5s＝eq\f(1,4)T，質點N剛好到達波峰位置，其坐標為（－5m，20cm），故B正確；波長為λ＝2m，則障礙物的尺寸為2m或比2m更小，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤；該波的頻率為：f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.4)Hz＝2.5Hz，所以能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz，故D正確．答案：ABD10．解析：若機械波沿x軸正方向傳播，在t1＝2s時O點振動方向豎直向上，則傳播時間Δt＝t2－t1＝3s，滿足Δt＝eq\f(3,4)T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝eq\f(12,4n＋3)s（n＝0，1，2，3，…），當n＝0時，解得周期T＝4s，A項正確，B項錯誤；若機械波沿x軸負方向傳播，在t2＝5s時O點位于波谷，則Δt＝eq\f(1,4)T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝eq\f(12,4n＋1)s（n＝0，1，2，3，…），當n＝0時，解得周期T＝12s，C項正確，D項錯誤．答案：AC11．解析：（2）滑板車做往復運動的周期為T＝eq\f(t,n)；（3）根據(jù)單擺的周期公式，有T＝2πeq\r(\f(R,g))，得R＝eq\f(gT2,4π2).答案：（2）eq\f(t,n)（3）eq\f(gT2,4π2)12．解析：（1）重力加速度與單擺無關，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知g＝eq\f(4π2L,T2)，測出單擺的擺長L與周期T，可以求出重力加速度，故選C；（2）由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知g＝eq\f(4π2L,T2)單擺周期與擺球質量無關，組裝單擺時，選擇的擺球質量偏大不會導致g的測量值偏大，故A錯誤；測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長，所測擺長L偏小，所測g偏小，故B錯誤；測量周期時，把n次全振動誤認為是（n＋1）次全振動，所測周期T偏小，所測g偏大，故C正確；（3）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，完成50次全振動需要的時間為100.0s．則周期T＝2.0s，所以T2＝（2.0s）2＝4.00s2.（4）由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知l＝eq\f(g,4π2)T2，l-T2圖像的斜率k＝eq\f(g,4π2)，解得g＝9.87m/s2.答案：（1）C（2）C（3）4.00（4）9.8713．解析：（1）由單擺的周期公式有T＝2πeq\r(\f(l,g))，其中l(wèi)＝R，運動員從最高點運動到最低點所用的時間t＝eq\f(1,4)T，解得t＝1.57s.（2）運動員由靜止開始下滑到最低點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝eq\f(mv2,R)，解得F＝696N.答案：（1）1.57s（2）69