海南省2024-2025學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題2

2024—2025學年海南高一年級階段性教學檢測（一）數(shù)學1．本試卷滿分150分，測試時間120分鐘，共4頁．2．考查范圍：必修第一冊第一章、第二章．一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列說法正確是（）A.高一（1）班視力比較好的同學可以構(gòu)成集合B.方程的解構(gòu)成的集合與相等C.D.方程的實數(shù)解構(gòu)成的集合為2.命題：，使是素數(shù)，則命題的否定為（）A.，使不是素數(shù) B.，是素數(shù)C.，不是素數(shù) D.，使不是素數(shù)3.下列命題中真命題序號為（）①若，則，；②若，則；③存在不全等的三角形，使它們的面積相等；④面積相等的兩個三角形一定是全等三角形．A.②③ B.①④ C.①③ D.②④4.不等式的解集為，則（）A.， B.， C.， D.，5.定義：已知集合滿足，，都有，則稱集合對于這種*運算是封閉的．下列論述錯誤的是（）A.若，則對于加法“＋”封閉 B.若，則對于減法“－”封閉C若，則對于乘法“×”封閉 D.若，則對于除法“÷”封閉6.不等式的解集為（）A. B.C.或 D.或7.已知集合，，則（）A. B. C. D.8.已知，，，則的最小值為（）A11 B.10 C.9 D.8二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知集合，，則下列說法正確的是（）A.有2個子集 B.中任意兩個元素差的最小值為C. D.或11.已知集合，，，，若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的值可能為（）A. B.0 C.1 D.2三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.不等式的解集為_________．13.若，則的最大值為_________．14.若集合，，且，則實數(shù)_________．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知，．（1）求證：；（2）求證：．16.在中，．（1）若，求面積的最大值；（2）若，求周長的最小值．17.已知二次函數(shù)fx=ax2+bx+c，，不等式的解集為或（1）求的解析式；（2）設，不等式gx<0的解集為，求實數(shù)的取值范圍．18已知二次函數(shù)，方程有且僅有一個實數(shù)根．（1）求，，的關系；（2）若的圖象過點，且圖象的對稱軸與軸正半軸相交．證明：方程的兩個不同實根