陜西省榆林市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題_第1頁(yè)
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陜西省榆林市第二中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分:150分一、單選題(共12題;共60分)1.某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)的200名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間,采取了兩種抽樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行抽查;第二種由教務(wù)處對(duì)該年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到200,抽取學(xué)號(hào)最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,則這兩種抽樣的方法依次是(

)A.

分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣

C.

分層抽樣,系統(tǒng)抽樣

D.

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣2.《易經(jīng)》是我國(guó)古代預(yù)測(cè)未來(lái)的著作,其中同時(shí)拋擲三枚古錢(qián)幣觀察正反面進(jìn)行預(yù)測(cè)未知,則拋擲一次時(shí)出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為(

)A.

B.

C.

D.

3.已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量,的一組數(shù)據(jù)如下表:245682040607080根據(jù)上表,利用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為y=10.5x+,則的值為(

)A.

1

B.

1.5

C.

2

D.

2.54.某中學(xué)共有1000名學(xué)生,其中高一年級(jí)350人,該校為了了解本校學(xué)生視力情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽出一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從高一年級(jí)抽取的人數(shù)為(

)A.

20

B.

25

C.

30

D.

355.港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車(chē),它是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門(mén)的橋隧工程,橋隧全長(zhǎng)55千米,橋面為雙向六車(chē)道高速公路,大橋通行限速100km/h.現(xiàn)對(duì)大橋某路段上汽車(chē)行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查,畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖).根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車(chē)行駛速度的眾數(shù)和行駛速度超過(guò)90km/h的概率分別為(

)A.

,

B.

,

C.

,

D.

,6.在下列各圖中,每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是(

A.

(1)(2)

B.

(1)(3)

C.

(2)(4)

D.

(2)(3)7.拋擲兩顆骰子,第一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為x,第二顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為y,則“|xy︱>1”的概率為(

)A.

B.

C.

D.

8.“紋樣”是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶,“火紋”是常見(jiàn)的一種傳統(tǒng)紋樣.為了測(cè)算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn),己知恰有400個(gè)點(diǎn)落在陰影部分,據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是(

)A.

2

B.

3

C.

10

D.

159.總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取7個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481A.

08

B.

07

C.

01

D.

0610.抽查10件產(chǎn)品,設(shè)“至少抽到2件次品”為事件,則的對(duì)立事件是(

)A.至多抽到2件次品B.至多抽到2件正品

C.至少抽到2件正品D.至多抽到一件次品11.為了測(cè)試小班教學(xué)的實(shí)踐效果,王老師對(duì)A、B兩班的學(xué)生進(jìn)行了階段測(cè)試,并將所得成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示;記本次測(cè)試中,A、B兩班學(xué)生的平均成績(jī)分別為,,A、B兩班學(xué)生成績(jī)的方差分別為,,則觀察莖葉圖可知(

)A.

<,<

B.

>,<

C.

<,>

D.

>,>12.如果數(shù)據(jù)x1,x2,…xn的平均數(shù)為,方差為s2,則5x1+2,5x2+2,…5xn+2的平均數(shù)和方差分別為(

)A.

,s

B.

5+2,s2

C.

5+2,25s2

D.

,25s2二、填空題(共4題;共20分)13.某學(xué)校有8個(gè)社團(tuán),甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)社團(tuán),且他倆參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)社團(tuán)的概率為_(kāi)_______.14.國(guó)家氣象局統(tǒng)計(jì)某市2016年各月的平均氣溫(單位:C)數(shù)據(jù)的莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.15.某學(xué)校選修網(wǎng)球課程的學(xué)生中,高一、高二、高三年級(jí)分別有50名、40名、40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這130名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高二年級(jí)學(xué)生中抽取了8名,則在高一年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)_______.16.某校高三科創(chuàng)班共48人,班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況,將學(xué)生按1至48的學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣方法抽取8人進(jìn)行調(diào)查,若抽到的最大學(xué)號(hào)為48,則抽到的最小學(xué)號(hào)為_(kāi)_______.三、解答題(共6題;共70分)17.(本小題10分)和諧高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生570名,各班級(jí)人數(shù)如表:一班二班三班四班高一5251y48高二48x4947高三44474643已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率是.(1)求x,y的值;(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生,應(yīng)分別在各年級(jí)抽取多少名?18.(本小題12分)某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表:(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)利用(1)中的回歸方程,當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí),日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少?參考公式:線性回歸方程y=+bx,其中=,.19.(本小題12分)從編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)形狀大小相同的球中,任取2個(gè)球,求:(1)取到的這2個(gè)球編號(hào)之和為5的概率;(2)取到的這2個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率.20.(本小題12分)為對(duì)考生的月考成績(jī)進(jìn)行分析,某地區(qū)隨機(jī)抽查了名考生的成績(jī),根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了如下的樣本頻率分布直方圖.

(1)求成績(jī)?cè)诘念l率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系,必須按成績(jī)?cè)購(gòu)倪@人中用分層抽樣方法抽取出人作出進(jìn)一步分析,則成績(jī)?cè)诘倪@段應(yīng)抽多少人?21.(本小題12分)甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在各自不同的5場(chǎng)比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示,已知兩名運(yùn)動(dòng)員在各自5場(chǎng)比賽所得平均籃板球數(shù)均為10.(1)求x,y的值;(2)求甲乙所得籃板球數(shù)的方差和,并指出哪位運(yùn)動(dòng)員籃板球水平更穩(wěn)定;(3)教練員要對(duì)甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員籃板球的整體水平進(jìn)行評(píng)估.現(xiàn)在甲乙各自的5場(chǎng)比賽中各選一場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估,則兩名運(yùn)動(dòng)員所得籃板球之和小于18的概率.22.(本小題12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5.甲先摸出一個(gè)球,記下編號(hào)為,放回袋中后,乙再摸一個(gè)球,記下編號(hào)為.(1)求“”的事件發(fā)生的概率;(2)若點(diǎn)落在圓內(nèi),則甲贏,否則算乙贏,這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由.

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C二、填空題13.【答案】14.【答案】20.515.【答案】1016.【答案】6三、解答題17.【答案】(1)【解答】解:由題意得高二年級(jí)共有學(xué)生570×=190(名),

則x=190﹣(48+49+47)=46,

∵高三年級(jí)有學(xué)生44+47+46+45=180(名),

∴高一年級(jí)共有學(xué)生570﹣(190+180)=200(名),

則y=200﹣(52+51+48)=49.

(2)【解答】解:由(1)知,高一年級(jí)共有學(xué)生200名,高二年級(jí)共有學(xué)生190名,高三年級(jí)共有學(xué)生180名,

先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生,

則高一抽取人數(shù)為×200=40,

則高二抽取人數(shù)為×190=38,

則高三抽取人數(shù)為×180=36,

則分別在高一,高二,高三抽取40,38,36名.18.【答案】(1)解:所給數(shù)據(jù)計(jì)算得,,,,,.∴所求線性回歸方程為y=﹣0.32x+14.4

(2)解:由(1)知當(dāng)x=40時(shí),y=﹣0.32×40+14.4=1.6,故當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí),日需求量y的預(yù)測(cè)值為1.6kg19.【答案】(1)解:從編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)形狀大小相同的球中,任取2個(gè)球的基本事件有10個(gè);設(shè)“取到2個(gè)球的編號(hào)和為5”為事件A,則

(2)解:設(shè)“取到2個(gè)球的編號(hào)和為奇數(shù)”為事件B,則20.【答案】(1)解:根據(jù)頻率分布直方圖,得:成績(jī)?cè)赱600,650)的頻率為

0.003×(650﹣600)=0.15。

(2)解:眾數(shù)525,575中位數(shù)540

(3)解:成績(jī)?cè)赱550,600)的頻率為:0.005×(600﹣550)=0.25,

所以10000名考生中成績(jī)?cè)赱550,600)的人數(shù)為:0.25×10000=2500(人),

再?gòu)?0000人用分層抽樣方法抽出20人,

則成績(jī)?cè)赱550,600)的這段應(yīng)抽取20×=5人。21.【答案】(1)解:由題得,

(2)解:由題得,.因?yàn)?,所以乙運(yùn)動(dòng)員的水平更穩(wěn)定.

(3)解:由題得所有的基本事件有(8,8),(8,9),(8,10),(8,11),(8,12),(7,8),(7,9),(7,10),(7,11),(7,12),(10,8),(10,9),(10,10),(10,11),(10,12),(12,8),(12,9),(12,10),(12,11

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