2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式章末復(fù)習(xí)教案（新版）

章末復(fù)習(xí)1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分式的意義及分式的運(yùn)算；2.會(huì)解分式方程，利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.3.通過(guò)復(fù)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力、運(yùn)算能力和有條理地思考問(wèn)題的能力.4.提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)解分式方程，利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)解分式方程，利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.一、知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.二、釋疑解惑，加深理解1.分式的概念：一般地，一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g（g中含有字母）所得的商記作，那么代數(shù)式叫分式.2.分式的性質(zhì)：分式的分子與分母同乘以或除以一個(gè)非零整式，所得分式與原分式相等.即：3.約分的概念：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫作分式的約分.4.最簡(jiǎn)分式的概念：分子和分母沒(méi)有公因式的分式叫作最簡(jiǎn)分式．5.分式乘法的法則：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母.6.分式除法的法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.即：7.分式乘方的法則：分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即：8.同底數(shù)冪除法的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即：9.零次冪與負(fù)整指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1.即：=1(a≠0)10.同分母分式加減法的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．用式子表示為：11.異分母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算．12.通分的概念：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過(guò)程，叫作分式的通分.13.分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.14.解分式方程的步驟：（1）去分母（即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母），把原分式方程化為整式方程.（2）解整式方程.（3）檢驗(yàn).（把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中，若它的值不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的根；若它的值等于0，則原分式方程無(wú)解.）15.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審——設(shè)——列——解——驗(yàn)——答.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生的回顧與思考，加深學(xué)生對(duì)解分式方程的步驟及解應(yīng)用題的步驟的認(rèn)識(shí).三、典例精析，復(fù)習(xí)新知1.（1）計(jì)算：_____________（2）用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000108＝_____________.答案：解：原式計(jì)算的結(jié)果等于x2+4，所以不論x的值是+3還是3結(jié)果都為13.4.一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度．解：設(shè)前一小時(shí)的速度為xkm/小時(shí)，則一小時(shí)后的速度為1.5xkm/小時(shí)，由題意得：，解這個(gè)方程得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的根，即前一小時(shí)的速度為60km/h．5.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元．求該市今年居民用氣的價(jià)格．解：設(shè)該市去年居民用氣的價(jià)格為x元/m3，則今年的價(jià)格為(1+25%)x元/m3．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x＝2.4．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2.4是所列方程的根．2.4×(1+25%)＝3(元)所以，該市今年居民用氣的價(jià)格為3元/m3．【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)?、有一定梯度的題目，關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展和不同層次的需求.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.若的值為零，則x的值是（1）2.若分式的值是正整數(shù)，則整數(shù)x的值是________答案：2，43.解方程6.輪船在順?biāo)泻叫?0千米的時(shí)間與在逆水中航行20千米所用的時(shí)間相等，已知水流速度為2千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度.解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米／小時(shí).則去分母得30(x2)=20(x+2)∴30x60=20x+4010x=100∴x=10將x=10代入方程得：x=10是方程組的根，也是本問(wèn)題的解.∴x=10答：船在靜水中的速度是10千米／小時(shí).7.某車(chē)間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？解：設(shè)采用新工藝前每小加工x個(gè)零件，則采用新工藝后每時(shí)加工1.5x個(gè)零件.由題意得經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是方程的解∴1.5x=60（個(gè)）答：采用新工藝前、后每時(shí)分別加工40個(gè)、60個(gè)零件.8.福興商場(chǎng)文具專(zhuān)柜以每枝a（a為整數(shù)）元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批“英雄”牌鋼筆，決定每枝加價(jià)2元銷(xiāo)售．由于這種品牌的鋼筆價(jià)格優(yōu)、質(zhì)量好、外觀美，很快就銷(xiāo)售一空．結(jié)賬時(shí)，售貨員發(fā)現(xiàn)這批鋼筆的銷(xiāo)售總額為399a＋805（元）．你能根據(jù)上面的信息求出文具專(zhuān)柜共購(gòu)進(jìn)多少枝鋼筆及每枝鋼筆的進(jìn)價(jià)a是多少元嗎？【分析】依題意，已知購(gòu)進(jìn)鋼筆的枝數(shù)為，顯然，僅僅通過(guò)不能求出a．因此，挖掘條件中的內(nèi)涵是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．這里a為正整數(shù)，也是正整數(shù)．解：設(shè)文具專(zhuān)柜共購(gòu)進(jìn)鋼筆y枝，則有故文具專(zhuān)柜共購(gòu)進(jìn)鋼筆400枝，每枝進(jìn)價(jià)5元.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生能從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感．通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題”中第3、6、9、10題.通過(guò)學(xué)生的回顧與思考，使學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)、乘除法、加減法等基本運(yùn)算有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí)；加深學(xué)