人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學案：4 1 電磁振蕩

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE11電磁振蕩〖學習目標〗1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路.2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產(chǎn)生過程，知道電磁振蕩過程中的能量轉(zhuǎn)化情況.3.知道LC電路的周期和頻率公式，并會進行相關的計算．一、電磁振蕩的產(chǎn)生及能量變化1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流．2．振蕩電路：能產(chǎn)生振蕩電流的電路．最簡單的振蕩電路為LC振蕩電路．3．LC振蕩電路電容器的放電、充電過程(1)電容器放電：由于線圈的自感作用，放電電流不會立刻達到最大值，而是由零逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸減少．放電完畢時，極板上沒有電荷，放電電流達到最大值．該過程電容器的電場能全部轉(zhuǎn)化為線圈的磁場能．(2)電容器充電：電容器放電完畢時，由于線圈的自感作用，電流并不會立即減小為零，而要保持原來的方向繼續(xù)流動，并逐漸減小，電容器開始充電，極板上的電荷逐漸增多，電流減小到零時，充電結束，極板上的電荷最多．該過程中線圈的磁場能又全部轉(zhuǎn)化為電容器的電場能．4．電磁振蕩的實質(zhì)在電磁振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在周期性地變化著，電場能和磁場能也隨著做周期性的轉(zhuǎn)化．二、電磁振蕩的周期和頻率1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間．2．電磁振蕩的頻率f：完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)．如果振蕩電路沒有能量損耗，也不受其他外界條件影響，這時的周期和頻率叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率．3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC)).其中：周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．判斷下列說法的正誤．(1)LC振蕩電路的電容器放電完畢時，回路中磁場能最小，電場能最大．(×)(2)LC振蕩電路的電容器極板上電荷量最多時，電場能最大．(√)(3)LC振蕩電路中電流增大時，電容器上的電荷一定減少．(√)(4)LC振蕩電路的電流為零時，線圈中的自感電動勢最大．(√)(5)LC振蕩電路中，電容器的某一極板，從帶最多的正電荷放電到這一極板帶最多的負電荷為止，這一段時間為一個周期．(×)一、電磁振蕩的產(chǎn)生及能量變化導學探究如圖1所示，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，圖1(1)電容器通過線圈放電過程中，線圈中的電流怎樣變化？電容器的電場能轉(zhuǎn)化為什么形式的能？(2)在電容器反向充電過程中，線圈中的電流如何變化？電容器和線圈中的能量是如何轉(zhuǎn)化的？(3)線圈中自感電動勢的作用是什么？〖答案〗(1)電容器放電過程中，線圈中的電流逐漸增大，電容器的電場能轉(zhuǎn)化為線圈中的磁場能．(2)在電容器反向充電過程中，線圈中的電流逐漸減小，線圈中的磁場能轉(zhuǎn)化為電容器的電場能．(3)線圈中電流變化時，產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的變化．知識深化1．各物理量隨時間的變化圖像：振蕩過程中電流i、極板上的電荷量q、電場能EE和磁場能EB之間的對應關系．(如圖2)圖22．相關量與電路狀態(tài)的對應情況電路狀態(tài)abcde時刻t0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T電荷量q最多0最多0最多電場能EE最大0最大0最大電流i0正向最大0反向最大0磁場能EB0最大0最大03.(1)在LC振蕩回路發(fā)生電磁振蕩的過程中，與電容器有關的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．與振蕩線圈有關的物理量：振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．(2)在LC振蕩過程中，電容器上的三個物理量q、E、EE增大時，線圈中的三個物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑eq\o(→,\s\up7(異向變化))i、B、EB↓.(多選)圖3是LC振蕩電路某時刻的情況，以下說法正確的是()圖3A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時刻自感電動勢正在阻礙電流增大〖答案〗BCD〖解析〗由題圖中磁感應強度的方向和安培定則可知，此時電流向著電容器帶負電的極板流動，也就是電容器處于放電過程中，這時兩極板上的電荷量和電壓、電場能正在減少，而電流和線圈中的磁場能正在增加，由楞次定律可知，線圈中的自感電動勢正在阻礙電流的增大，故選B、C、D.1．判斷電容器是充電還是放電，一般依據(jù)電流的方向，電流由正極板流出為放電，向正極板流入為充電．2．判斷電場能和磁場能的轉(zhuǎn)化要依據(jù)電流的增減或極板上電荷量的增減．3．自感電動勢的作用是阻礙電流的增大還是阻礙電流的減小，可依據(jù)放電電流不斷增大，充電電流不斷減小來判斷．在如圖4甲所示的振蕩電路中，電容器極板間電壓隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定電路中振蕩電流逆時針方向為正方向，則電路中振蕩電流隨時間變化的圖像是()圖4〖答案〗D〖解析〗電容器極板間電壓U＝eq\f(Q,C)，隨電容器極板上電荷量的增大而增大，隨電荷量的減小而減?。畯念}圖乙可以看出，在0～eq\f(T,4)這段時間內(nèi)是充電過程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板應帶正電，只有順時針方向的電流才能使A板被充電后帶正電，同時考慮到t＝0時刻電壓為零，電容器極板上的電荷量為零，電流最大，即t＝0時刻，電流為負向最大，D正確．針對訓練(2020·浙江高二期末)如圖5甲所示，在LC振蕩電路中，其電流變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定順時針方向為電流i的正方向，則()圖5A．0至0.5s時間內(nèi)，電容器C在放電B．0.5s至1s時間內(nèi)，電場能正在減小C．1s至1.5s時間內(nèi)，磁場能正在減小D．1.5s至2s時間內(nèi)，P點的電勢比Q點的電勢低〖答案〗A〖解析〗0至0.5s時間內(nèi)，電路中電流順時針變大，則電容器C在放電，選項A正確；0.5s至1s時間內(nèi)，電路中電流順時針減小，則電容器正在充電，電場能正在增加，選項B錯誤；1s至1.5s時間內(nèi)，電路中電流逆時針增加，則磁場能正在增加，選項C錯誤；1.5s至2s時間內(nèi)，電路中電流逆時針減小，電容器正在充電，此時電容器上極板帶正電，即P點的電勢比Q點的電勢高，選項D錯誤．二、電磁振蕩的周期和頻率導學探究如圖6所示的電路，(1)如果僅更換電感L更大的線圈，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，線圈因自感現(xiàn)象產(chǎn)生的自感電動勢是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會怎樣變化？圖6(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開關S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，放電時間是否相應地變長？振蕩周期T是否變長？〖答案〗(1)自感電動勢更大，“阻礙”作用更大，周期變長．(2)帶電荷量增大，放電時間變長，周期變長．知識深化1．LC電路的周期和頻率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC)).2．說明：(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關，所以稱為LC電路的固有周期和固有頻率．(2)電路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T＝2πeq\r(LC)，在一個周期內(nèi)上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2πeq\r(LC)；而電場能、磁場能變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC).要想增大LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是()A．增大電容器兩極板的間距B．升高電容器的充電電壓C．增加線圈的匝數(shù)D．在線圈中插入鐵芯〖答案〗A〖解析〗LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))，要想增大頻率，應該減小電容C或減小線圈的自感系數(shù)L，再根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，增大電容器兩極板的間距，電容減小，所以A正確；升高電容器的充電電壓，電容不變，B錯誤；增加線圈的匝數(shù)、在線圈中插入鐵芯，自感系數(shù)均增大，故C、D錯誤．1．(電磁振蕩的過程分析)(2020·四川三臺中學實驗學校高二月考)如圖7甲所示的LC振蕩電路中，t＝0時的電流方向如圖中箭頭所示，電容器上的電荷量隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，則()圖7A．0至0.5s時間內(nèi)，電容器在放電B．0.5s至1.0s時間內(nèi)，電容器的下極板的正電荷在減少C．1.0s至1.5s時間內(nèi)，Q點比P點電勢高D．1.5s至2.0s時間內(nèi)，磁場能正在轉(zhuǎn)變成電場能〖答案〗B〖解析〗0至0.5s時間內(nèi)，電容器帶電荷量增加，則電容器在充電，下極板帶正電，選項A錯誤；0.5s至1.0s時間內(nèi)，電容器放電，則下極板的正電荷在減少，選項B正確；1.0s至1.5s時間內(nèi)，電容器反向充電，上極板帶正電，電流方向與圖示方向相反，則此時Q點比P點電勢低，選項C錯誤；1.5s至2.0s時間內(nèi)，電容器反向放電，則電場能正在轉(zhuǎn)變成磁場能，選項D錯誤．2.(電磁振蕩的過程分析)(2020·浙江月考)在LC振蕩電路中，某時刻電容器C中的電場方向和線圈L中的磁場方向如圖8所示，則此時()圖8A．電容器正在放電B．電容器兩端電壓正在增大C．電場能正在轉(zhuǎn)化為磁場能D．回路中的電流正在變大〖答案〗B〖解析〗根據(jù)右手螺旋定則可得，電路中的電流方向沿逆時針方向，電容器上板帶正電，可知電容器正在充電，兩端電壓正在增大，磁場能正在轉(zhuǎn)化為電場能，回路中的電流正在減小，故選B.3．(電磁振蕩的周期)(多選)一個LC振蕩電路中，線圈的自感系數(shù)為L，電容器電容為C，從電容器上電壓達到最大值Um開始計時，則有()A．至少經(jīng)過πeq\r(LC)，磁場能達到最大B．至少經(jīng)過eq\f(π,2)eq\r(LC)，磁場能達到最大C．在eq\f(π,2)eq\r(LC)時間內(nèi)，電路中的平均電流是eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))D．在eq\f(π,2)eq\r(LC)時間內(nèi)，電容器放電電荷量為CUm〖答案〗BCD〖解析〗LC的振蕩電路周期T＝2πeq\r(LC)，電容器電壓最大時，開始放電，經(jīng)eq\f(1,2)πeq\r(LC)時間，放電結束，此時電容器電荷量為零，電路中電流最大，磁場最強，磁場能最大，故A錯誤，B正確．因為Q＝C·U，所以電容器放電電荷量Q＝CUm，由I＝eq\f(Q,t)，所以eq\x\to(I)＝eq\f(CUm,\f(1,2)π\(zhòng)r(LC))得eq\x\to(I)＝eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))，故C、D正確．4.(電磁振蕩的周期