北師大版七年級上冊數學期中試卷

第第頁北師大版七年級上冊數學期中試題評卷人得分一、單選題1．下面各組數中，相等的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列四個立體圖形中，從正面看到的幾何體的形狀圖為圓的是（）A． B． C． D．3．如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標注了字母，則展開前與面E相對的是（）A．面D B．面B C．面C D．面A4．有四盒“新疆大棗”，每盒以標準克數（1000克）為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下四個數據是記錄結果，其中實際克數最接近標準克數的是（）A．+8 B．-12 C．+13 D．-135．2017年，青島市實現生產總值11037.28億元，用科學記數法表示為（）A．0.11×1013 B．1.1×1012 C．6．如圖所示，數軸上的A，B，C，D四個點對應的數都是整數.如果A對應數a，B對應數b，且b?2a=7，那么數軸的原點應是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點7．若(a?1)2+|b?2|=0，則(a?b)2018A．-1 B．1 C．0 D．20168．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－4評卷人得分二、填空題9．如果向東走10米記作米，則向西走20米記作______．10．的倒數是________.11．照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為．12．一個三位數，十位數字是a，個位數字是十位數字的兩倍，百位數字比十位數字小1，則這個三位數是________.13．從正面看、從上面看由n個相同的小正方體堆成的幾何體的形狀圖如圖所示，則n的最大值是________.從正面看從上面看14．若a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數.設，若是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類堆，的值是________.評卷人得分三、解答題15．如圖是由幾個完全相同的小立方體所搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數字表示在該位置上的小立方體的個數，請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形.16．先求出下列a，b，c的值，然后在同一條數軸上表示數a，b，c，并用“＞”號將這些數連接起來.a是-1的平方，b是的相反數，c是-0.5的倒數.17．計算：（1）?72?(?6)÷?1（3）(?81)÷214×?418．化簡求值：，其中，.19．已知，，，求，并確定當時，的值.20．已知m是最大的負整數，且與是同類項，求代數式的值.21．某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6℃．我市著名風景區(qū)嶗山的最高峰“嶗頂”海拔約為1100米．（1）若現在地面溫度約為3℃，則“嶗頂”氣溫大約是多少？（2）若某天小亮在“嶗頂”測得溫度為﹣10℃，同時小穎在嶗山某位置測得溫度為﹣7.6℃，則小穎所在位置的海拔高度是多少千米？22．某病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人本周星期一至星期五收縮壓的變化情況.（“＋”表示上升，“－”表示下降）星期一二三四五收縮壓的變化（與前一天比較）+30-20+17+18-20（1）本周三與周一相比較收縮壓________了；（填“上升”或“下降”）（2）通過計算說明本周五收縮壓與上周日相比是上升了還是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果該病人本周五的收縮壓為185，那么他上個周日的收縮壓為多少？23．探索規(guī)律：用棋子按如圖所示的方式擺正方形.①②③……（1）按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號①②③④⑥棋子個數（2）按照這種方式擺下去，擺第20個正方形需要多少個棋子？（3）按照這種方式擺下去，擺第n個正方形需要多少個棋子？24．閱讀材料：求31+解：設S=31則3S=32②-①得，3S?S=3所以2S=37?3，即S=3以上方法我們稱為“錯位相減法”.請利用上述材料，解決下列問題：（一）棋盤擺米這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德想要什么獎賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八?！催@個方法擺滿整個棋盤就行.”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了，結果國王輸了.（1）國際象棋共有64個格子，則在第64格中應放_______粒米（用冪表示）.（2）設國王輸給阿基米德的米粒數為S，求S.（二）拓廣應用：（1）計算：14+（2）計算：4?14+4參考答案1．D【解析】試題分析：由-12=-1，而（-1）2=1，故A不正確；=，而=，故B不正確；由-=-2，而-（-2）=2，故C不正確；由=-27，且-=-27，故正確.故選D考點：冪的運算2．B【解析】【分析】根據常見幾何體的主視圖，可得答案．【詳解】解：A、主視圖是正方形，故A不符合題意；

B、主視圖是圓，故B符合題意；

C、主視圖是三角形，故C不符合題意；

D、主視圖是矩形，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查常見幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關鍵．3．A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴A與F相對，D與E相對，B與C相對，

∴與面E相對的是面D．

故選A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4．A【解析】【分析】實際克數最接近標準克數的是絕對值最小的那個數．【詳解】解：A、+8的絕對值是8；

B、-12的絕對值是12；

C、+13的絕對值是13；

D、-13的絕對值是13．

∵8＜12＜13，

∴A選項的絕對值最?。?/p>

故選：A．【點睛】本題考查正負數的絕對值的大小比較．解題的關鍵是求出各項的絕對值．5．D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將11037.28億用科學記數法表示為1.103728×1012．

故選：【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】根據數軸可以得到：a+3=b，再根據b-2a=7，即可求得a，b的數值，從而確定原點的位置．【詳解】解：根據題意得：a+3=bb?2a=7，

解得：a=?4b=?1．

則原點是C．

故選：【點睛】本題考查數軸，根據數軸得到a，b之間的關系a+3=b是解題的關鍵．7．B【解析】【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵（a-1）2+|b-2|=0，

∴a-1=0，b-2=0，

解得：a=1，b=2，

則（a-b）2018=1．

故選：B．【點睛】本題考查絕對值以及偶次方的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．8．D【解析】【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數等于0，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中與字母x的取值無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于0．9．米【解析】【分析】由正數和負數的定義，向東走記作正數，則向西走記作負數．【詳解】“正”和“負”相對，所以，向東走10米記作米，則向西走20米記作米．10．-3.【解析】【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．【詳解】解：的倒數是-3．

故答案為：-3．【點睛】本題考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．11．97【解析】【詳解】解：（5+5）2﹣3=100﹣3=97故答案為9712．【解析】【分析】由于這個三位數的十位數字是a，個位數字是十位數字的兩倍，則個位數字為：2a，百位數字比十位數字小1，則百位數字為：a-1，再列代數式表示出這個三位數即可．【詳解】解：由題意得：這個三位數的十位數字是a，個位數字是2a，百位數字是a-1，

則這個三位數為：100（a-1）+10a+2a=112a-100．故答案為：112a-100．【點睛】本題考查列代數式，把問題中有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．解題的關鍵是讀懂題意，正確表達．13．18【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．【詳解】解：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數為7，第二層最多有2+3+2=7個，第三層最多有2+0+2=4個，

那么n的最大值是7+7+4=18．故答案為：18．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，培養(yǎng)了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．要注意題目中問的是最大值．14．4【解析】【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…，找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：∵=，

∴，，，

各項值以，4，三個數依次不斷循環(huán)，

∵2018÷3=672…2，

∴==4．故答案為：4．【點睛】本題考查數字的變化規(guī)律，利用規(guī)定的運算方法，得出數字之間的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15．詳見解析【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為2，3，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：從正面看：從左面看：【點睛】本題考查作圖--三視圖、由三視圖判斷幾何體，本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．16．詳見解析【解析】【分析】先求出a、b、c的值，再在數軸上表示各個數，最后比較即可．【詳解】解：，，.在同一條數軸上將a，b，c表示如下圖所示：，用“＞”號將這些數連接起來為.【點睛】本題考查數軸、相反數、倒數、有理數的大小比較等知識點，能正確在數軸上表示出各個數是解題的關鍵．17．（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-45【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算除法，最后計算加法即可；（2）利用乘法分配律進行計算即可；

（3）先計算乘方，再計算乘除；

（4）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可．【詳解】解：（1）原式=?49+6×4=?49+24=?25；（2）原式=?（3）原式=?81×4（4）原式=?16+(?5)×4?1÷1故答案為：（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-45．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18．，【解析】【分析】先去括號再合并同類項，最后把x和y的值代入計算即可．【詳解】解：當，時，原式.故答案為：，.【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練準確的進行去括號合并同類項是解題的關鍵，在計算時要注意符號．19．，28【解析】【分析】把A與B代入A-3B，去括號合并后，將a的值代入計算即可求出值.【詳解】解：.當時，.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20．57【解析】【分析】由最大的負整數為-1確定出m的值，利用同類項定義求出x、y的值，原式合并同類項得到最簡結果，把各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：根據題意，得，，.則.【點睛】本題考查同類項的定義，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵21．（1）﹣3.6℃；（2）0.7千米.【解析】【分析】(1)、首先根據高度得出下降的溫度，從而進行有理數計算得出答案；(2)、首先得出兩地的溫度差，然后根據題意得出答案．【詳解】解：（1）根據題意得：3﹣1100÷1000×6=3﹣6.6=﹣3.6（℃），則“嶗頂”氣溫大約是﹣3.6℃；（2）根據題意得：1100﹣[（﹣7.6）﹣（﹣10）]÷6×1000=1100﹣400=700（米）=0.7千米，則小穎所在位置的海拔高度是0.7千米．【點睛】本題主要考查的是有理數計算的實際應用，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是理解清題目的含義．22．（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160【解析】【分析】（1）把本周三與周一的收縮壓作比較，即可解答；

（2）把正負數相加，看最后得到的是正數和負數，即可解答；

（3）利用有理數的減法，即可解答．【詳解】解：（1）本周一的收縮壓升高了30，本周三的收縮壓升高：30-20+17=27；

∵30＞27，

∴本周三與周一相比收縮壓下降了，

故答案為：下降；（2）所以：本周五收縮壓與上周日相比是上升了，上升了25，答：上升了，上升了25；（3）.答：他上個周日的收縮壓為160.故答案為：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.【點睛】本題考查正負數、有理數加減的混合運算，難度不大，關鍵是理解圖表信息．23．（1）4，8，12，16，20，24；（2）按照這種方式擺下去，擺第20個正方形需要80個棋子；（3）按照這種方式擺下去，擺第n個正方形需要4n個棋子.【解析】【分析】(1分析圖示，根據圖中的規(guī)律求解．后面的圖總比前面相鄰的多4個點，所以擺第n個正方形需要4n個棋子．（2）把n=20代入（1）得到的關系式計算即可；（3）根據（1）得到的