滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．在0，-3，2，-2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．-3 C．2 D．-22．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．今年某校有2000名學(xué)生參加線(xiàn)上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．2000名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C．100名學(xué)生是樣本 D．100名學(xué)生是樣本容量4．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，直線(xiàn)最短 B．一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角大C．同角（或等角）的補(bǔ)角相等 D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)6．有理數(shù)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．定義運(yùn)算，如，則的值為（）A．8 B．-8 C．16 D．-168．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元9．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線(xiàn)，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④10．如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為（）A．140cm2 B．96cm2 C．44cm2 D．16cm2二、填空題11．若單項(xiàng)式與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則__________．12．如圖，已知線(xiàn)段，是的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，則線(xiàn)段______．13．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），，，…，現(xiàn)有等式表示正偶數(shù)是第組第個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如，，，則__________．14．在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2021次輸出的結(jié)果為_(kāi)_________．三、解答題15．計(jì)算：．16．解方程：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：已知a、b滿(mǎn)足，求代數(shù)式的值18．如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為米，寬為米．（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積（結(jié)果保留）；（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為300米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積（取3.14）．19．某人今日從A地乘一輛汽車(chē)沿東西方向行駛，約定向東走為正，下車(chē)后觀(guān)察行走記錄（單位：km）：+5，2，+4，1，+10，3，2，10，求：（1）下車(chē)時(shí)，此人在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車(chē)耗油2升/每千米，此人今日用了多少升汽油？20．某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)代表小亮到文體超市購(gòu)買(mǎi)文具作為獎(jiǎng)品．（1）小亮第一次購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品，這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小亮的對(duì)話(huà)圖片，求小亮原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)？（2）小亮第二次購(gòu)買(mǎi)鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，鋼筆和簽字筆合計(jì)288元，問(wèn)小亮購(gòu)買(mǎi)了鋼筆和簽字筆各多少支？21．新學(xué)期，某校開(kāi)設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程，為了解學(xué)生對(duì)新開(kāi)設(shè)課程的掌握情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)為優(yōu)秀，級(jí)為良好，級(jí)為及格，級(jí)為不及格．將測(cè)試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是名；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生400名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為多少？22．“分類(lèi)討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的四個(gè)問(wèn)題．例：三個(gè)有理數(shù)，，滿(mǎn)足，求的值．解：由題意得，，，三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時(shí)，則：，②當(dāng)，，有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)，，，則：．綜上，的值為3或-1．請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值．（3）已知，，是有理數(shù)，，，求．23．如圖1，將一副三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起．（觀(guān)察分析）（1）若，則____________；若，則__________．（猜想探究）（2）請(qǐng)你猜想與有何關(guān)系，并說(shuō)明理由；（拓展應(yīng)用）（3）如圖2，若將兩個(gè)同樣的三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起，請(qǐng)你猜想與有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案1．B【分析】按照有理數(shù)比較數(shù)的大小的方法，即可得出最小的數(shù)．【詳解】解：在0，-3，2，-2這四個(gè)數(shù)中，2是正數(shù)，-3，-2是負(fù)數(shù)；而0介于正數(shù)負(fù)數(shù)之間，而在負(fù)數(shù)-3，-2中負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該負(fù)數(shù)越小，因?yàn)閨?3|=3>|?2|=2，所以-3<-2，所以最小的數(shù)是-3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查比較數(shù)的大小，要求學(xué)生掌握比較數(shù)大小的方法，會(huì)比較數(shù)的大小，屬基礎(chǔ)題．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9×107．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A、2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故選項(xiàng)不合題意；B、每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故選項(xiàng)符合題意；C、這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)不合題意；D、樣本容量是100，故選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對(duì)象的范圍．樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．4．D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（2a+a+1）=2（3a+1）=6a+2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．C【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短“；互余的兩個(gè)角的和為90°；補(bǔ)角的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)逐一判斷即可．【詳解】A、兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B、一個(gè)角的余角不一定比這個(gè)角大，如60°角的余角是30°，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、同角（或等角）的補(bǔ)角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短“，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)以及補(bǔ)角的定義與性質(zhì)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置確定a+b、a﹣b、-a+b，ab的正負(fù)即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0，b＞0，∣a∣＞∣b∣，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，-a+b＞0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．7．A【分析】由新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行解題．8．A【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可知商品按零售價(jià)的8折再降價(jià)10元銷(xiāo)售即銷(xiāo)售價(jià)=，利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線(xiàn)的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10．C【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，如圖可知，，解得因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10，矩形ABCD面積=14×10=140(平方厘米)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(平方厘米).故選C.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系,列出方程組,然后求解.11．8【分析】若兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，則它們一定是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念得到關(guān)于a，b的方程，從而求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，∴b-2=1，a+1=3，解得：a=2，b=3．∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，即含有相同字母，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類(lèi)項(xiàng)．12．1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可求解BM及PB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解．【詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N為PB的中點(diǎn)，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM-PB=4-3=1cm．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段中點(diǎn)定義．13．【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知40是第20個(gè)數(shù)，然后判斷第20個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：40是第20個(gè)數(shù)，設(shè)40在第n組，則：1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝5時(shí)，n（n+1）＝15，當(dāng)n＝6時(shí)，n（n+1）＝21，∴第20個(gè)數(shù)在第6組，第6組的第一個(gè)數(shù)是2×15+2＝32，則40是第個(gè)數(shù)，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀(guān)察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．14．3【分析】由圖示知，當(dāng)輸入的數(shù)x為偶數(shù)時(shí)，輸出，當(dāng)輸入的數(shù)x是奇數(shù)時(shí)，輸出x+3．按此規(guī)律計(jì)算即可求．【詳解】解：把x=24代入程序中，得，第1次輸出的結(jié)果為12，把x=12代入程序中，得，第2次輸出的結(jié)果為6，把x=6代入程序中，得，第3次輸出的結(jié)果為3，把x=3代入程序中，得：3+3=6，第4次輸出的結(jié)果為6，當(dāng)輸入x=6時(shí)，得，第4次輸出的結(jié)果為3，…依此類(lèi)推，以6，3循環(huán)，∵（2021-1）÷2=1010，∴第2021次輸出的結(jié)果為3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是輸入數(shù)字后準(zhǔn)確計(jì)算輸出的結(jié)果．15．1【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法；【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．16．【分析】首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，即可求得答案．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17．0【分析】首先將代數(shù)式去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得、的值，代入、的值求值即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．18．（1）廣場(chǎng)空地的面積為平方米；（2）28744平方米【分析】（1）根據(jù)廣場(chǎng)空地的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)四分之一圓形的花壇的面積即可得出答案；（2）根據(jù)題（1）的結(jié)論，將相應(yīng)的數(shù)代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）矩形的面積為，四分之一圓形的花壇的面積為，則廣場(chǎng)空地的面積為，答：廣場(chǎng)空地的面積為平方米；（2）由題意得，，，，代入（1）的式子得：（平方米）．答：廣場(chǎng)空地的面積為28744平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19．（1）下車(chē)時(shí)，此人在A地的東邊1千米的地方；（2）74升．【分析】（1）求出這幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)確定方向，絕對(duì)值確定距離；

（2）用行駛的總路程乘以2即可．【詳解】解：（1）+5-2+4-1+10-3-2-10=+1，答：下車(chē)時(shí)，此人在A地的東邊1千米的地方；（2）（5+2+4+1+10+3+2+10）×2=74（升），答：此人今日用了74升汽油．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．20．（1）13個(gè)；（2）小亮購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，簽字筆20支【分析】（1）設(shè)小亮原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋個(gè)，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)小亮購(gòu)買(mǎi)了鋼筆支，簽字筆支，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)小亮原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋個(gè)，依題意得：，解得：．答：小亮原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋13個(gè)．（2）設(shè)小亮購(gòu)買(mǎi)了鋼筆支，簽字筆支，依題意得：，解得：．答：小亮購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，簽字筆20支．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程或方程組是解題關(guān)鍵．21．（1）40；（2）54°，作圖見(jiàn)解析；（3）60人【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)和C級(jí)的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（名），故答案為：40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇