臨沂市蘭陵縣2021年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

8/8臨沂市蘭陵縣2021年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共14小題，每小題4分，共56分。在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是()A.對乘坐飛機的乘客進行安檢B.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試C.對“天宮2號”零部件的檢查D.對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查2.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是()ABCD3.某校七年級共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機抽取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學(xué)生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有()A.50人B.64人C.90人D.96人4.以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是()A.7，3，4B.5，6，12C.3，4，5D.1，2，35.點A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是()A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(2，3)D.(-2，3)6.某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則在被調(diào)查的學(xué)生中，跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是()A.30，40B.45，60C.30，60D.45，407.一個多邊形的每一個外角都為40°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為()A.1260°B.1080°C.1620°D.360°8.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是()A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED9.如圖，點E，點F在直線AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判斷ΔADF≌△CBE的是()A.AD∥BCB.BE∥DFC.BE=DFD.∠A=∠C10.一副三角板如圖所示擺放，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系為()A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β11.如圖，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，AD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，則△BDE的周長為()A.17B.18C.20D.2512.下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是()A.含有45°角的兩個直角三角形B.腰相等的兩個等腰三角形C.邊長相等的兩個等邊三角形D.一個鈍角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形13.如圖，把ΔABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)14.在如圖的網(wǎng)格上，小正方形的頂點叫網(wǎng)格的格點，圖中能找出幾個格點?使每一個格點與A，B兩點能構(gòu)成等腰三角形，符合條件格點的個數(shù)有()A.3個B.4個C.5個D.6個二、填空題共5小題，每小題4分，共20分。15.現(xiàn)將一組數(shù)據(jù):25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五組，其中第四組26.5~28.5的頻數(shù)是.16.如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是.17.已知一個三角形的三條邊長為2、7、x，則x的取值范圍是.18.如圖，在ΔABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若ΔABC的周長為l0，BC=4，則△ACE的周長是.19.如圖1是長方形紙帶，∠DEF=17°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中的∠CFE的度數(shù)是.三、解答題本大題共4小題，共44分20.(本小題滿分10分)如圖，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，它們相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，試求∠BOC度數(shù).21.(本小題滿分11分)求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.已知：求證：證明：22.(本小題滿分10分)圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊角形已涂上陰影.請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：(1)使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.(2)使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.(請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形)23.(本小題滿分13分)如圖，已知:△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn).(1)當EF與斜邊BC不相交時，請證明EF=BE+CF(如圖1):(2)如圖2，當EF與斜邊BC這樣相交時，其他條件不變，證明:EF=BE—CF；(3)如圖3，當EF與斜邊BC這樣相交時，猜想EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明.

參考答案一、選擇題題號1234567891011121314答案DADCBBABBBCCBC二、填空題15.416.略17.5<x<918.619.129°.三、解答題20.(本小題滿分10分)解:因為BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠ABC=50°，∠ACB=60°，所以∠FCO=∠OCB=在△BOC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°21.解:已知:△ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB求證:BD=CE證明:因為AB=AC，AD=DC，AE=EB，所以DC=BE，∠DCB=∠EBC因為BC=CB，所以△BDC≌△CEB(SAS)所以BD=CE.…(5分)即等腰三角形的兩腰上的中線相等………(11分)BC(畫圖2分)22.略23.(1)證明:因為BE⊥EA，CF⊥AF所以∠BAC=∠BEA=∠CFE=90'，∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA十∠EAB=90°，所以∠CAF=∠EBA，在△ABE和△CAF中，∠BEA=∠AFC，∠EBA=∠FAC，AB=AC，所以△BEA≌△AFC中，所以EA=FC，BE=AF所以EF=EA+AF=BE十CF(2)證明:因為BE⊥EA，CF⊥AF，.∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∠CAF=∠ABE，在△ABE和△ACF中，∠EBA=∠FAC，∠BEA=∠CFA，AB=AC，所以△BEA≌△AFC所以EA=FC，BE=AF，因為EF=AF+AE，所以EF=BE+CF.(3)EF=CF-BE。理由是:因為