寶雞市陳倉區(qū)2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

6/9寶雞市陳倉區(qū)2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題共8小題，每小題3分，計24分。1．線段、、的長度分別如下，能夠以、、為邊長構成直角三角形的一組是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在的方格紙中，每個小正方形的邊長均為，點，，在方格紙的格點上，在第四象限內的格點上找點，使的面積為，則這樣的點共有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上．小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．圖反映了這個過程中，小明離家的距離（單位：）與時間（單位：）之間對應關系．根據(jù)圖象：下列說法錯誤的是（）A．食堂離小明家 B．小明在圖書館讀報用了C．食堂離圖書館 D．小明從圖書館回家平均速度是5．若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個圖象一定也經(jīng)過點（）A． B． C． D．6．已知，是函數(shù)圖象上的兩個點，則與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定7．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊在第一象限內作等腰，，則過，兩點直線的表達式為（）A． B． C． D．二、填空題共5小題，每小題3分，計15分。9．比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）10．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而______（填“增大”或“減小”）．11．如圖所示的數(shù)軸上，點與點關于點對稱，、兩點對應的實數(shù)分別是和，則線段的長為______．12．如圖，一只螞蟻沿著邊長為的正方體表面從點出發(fā)，經(jīng)過個面爬到點，如果它運動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為______．13．如圖，在平面直角坐標系中，，兩點的坐標分別為，，連接．點在第二象限，若以點，，為頂點的三角形是等腰直角三角形，則點坐標為______．三、解答題共12小題，計81分。14．計算（1） （2）15．計算（1） （2）16．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為、、．（1）畫出關于軸對稱的，寫出點的坐標為______；（2）在軸上找一點，使的值最小，標出點的位置（保留畫圖痕跡）．17．在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨的增大而減小，求該正比例函數(shù)的表達式．18．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？19．已知、為實數(shù)，且與互為相反數(shù)，求的值．20．在平面直角坐標系中，點的坐標是．（1）若點在軸上，求的值及點的坐標；（2）若點在第三象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點A的坐標．21．如圖，直線與軸交于點，與軸交于點．（1）求直線的解析式；（2）若直線上的點在第一象限，且，求點的坐標．22．大坪山合作社向外地運送一批李子由鐵路運輸每千克需運費元；由公路運輸，每千克需運費元，運完這批李子還需其他費用元．（1）該合作社運輸?shù)倪@批李子為，選擇鐵路運輸時，所需費用為元，選擇公路運輸時，所需費用為元．請分別寫出，與之間的關系式．（2）若合作社只支出運費元，則選用哪種運輸方式運送的李子重量多？23．如圖，是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，，．在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求，兩點的坐標．24．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我方海軍派甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距海里的、兩個基地前去攔截，分鐘后同時到達處將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行海里，乙巡邏艇每小時航行海里，航向為北偏西．（1）求甲巡邏艇的航行方向；（2）成功攔截后，甲、乙兩艘巡邏艇同時沿原方向返回且速度不變，分鐘后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海里？25．（1）閱讀理解：我們知道：平面內兩條直線的位置關系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情況．在坐標平面內有兩條直線：：；：，有下列結論：當時，直線直線；當時，直線直線．（2）實踐應用：①直線與直線垂直，則______．②直線與直線平行，且經(jīng)過點，則直線的解析式為______．③直線向右平移______個單位，其圖象經(jīng)過點．（3）深入探索：如圖，直線與軸交于點，且經(jīng)過點，已知的橫坐標為，點是軸上的一動點，當為直角三角形時，求的面積．

參考答案一、選擇題1．2．3．4．5．6．7．8．二、填空題9．＞10．減小11．12．13．或或三、解答題14．（1）（2）15．（1）（2）16．（1）（2）略17．18．尺19．020．解：（1）點在軸上，，解得：，，點的坐標為：；（2）點在第三象限且到軸的距離與到軸的距離相等，，解得：，則點；21．解：（1）由題意可得，，；（2）當時，，解得，即選擇鐵路運輸時，運送的李子重量為千克；，解得，即選擇公路運輸時，運送的李子重量為千克．所以選擇公