廣東省恩平市2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

11/11廣東省恩平市2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將所選的字母寫在題目后面的括號內(nèi)。1.正五邊形的外角和是（）A. B. C. D.2.下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A.3，4，5 B.6，10，8 C.2，3，6 D.2，2，33.等腰三角形的一個(gè)底角等于，則它的頂角等于（）A. B. C. D.4.如圖四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.5.下列圖形是全等圖形的是（）A. B. C. D.6.如圖，與相交于點(diǎn)，且，，則圖中全等三角形共有（）A.2對 B.4對 C.5對 D.6對7.如圖，已知，下列結(jié)論中不正確的是（）A. B.C. D.8.三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A.中線 B.角平分線C.高 D.線段的垂直平分線9.如圖，在中，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，，作直線，交于，連接，則的度數(shù)是（）A. B.C. D.10.如圖，把長方形沿對折后使兩部分重合，若，則（）A. B. C. D.二、填空題本大題共7小題，每小題4分，共28分，把正確的答案填寫在橫線上。11.在三角形中，已知，，那么的形狀是__________.12.在中，，，則__________.13.若點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為__________.14.如圖，、相交于點(diǎn)，，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得，你補(bǔ)充的條件是____________________.15.如圖，在中，于點(diǎn)，，若，，則圖中陰影部分圖形的面積為__________.16.如圖，在中，，，，交于點(diǎn)且，則__________.17.如圖，，，，若，則等于__________.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）。18.如圖，，，求，的度數(shù)。19.如圖，，若，，求的長.20.如圖所示，在中，是平分線，的垂直平分線分別交，延長線于點(diǎn)，.求證：.證明：因?yàn)槠椒?，所以（角平分線的定義）因?yàn)榇怪逼椒炙訽_________＝__________（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）所以（）所以（等量代換）所以（）四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）。21.如圖，在的網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn).任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段，按要求作圖：（1）請畫出的高；（2）請連接格點(diǎn)，用一條線段將圖中分成面積相等的兩部分；（3）直接寫出的面積是__________.22.已知：如圖，，，.求證：.23.將一副直角三角板按如圖放置（其中），使含角的三角板的較長直角邊與等腰直角三角板的斜邊平行，求的度數(shù).五、解答題（三）（本大題共2小題，每題10分，共20分）24.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù).小學(xué)時(shí)候我們就知道三角形內(nèi)角和是180度，學(xué)習(xí)了平行線之后，可以證明三角形內(nèi)角和是180度，證明方法如下：如圖1，已知：三角形，求證.證法一：如圖2，過點(diǎn)作直線，因?yàn)?，所以，，因?yàn)?，所以，即三角形?nèi)角和是.證法二：如圖3，延長至，過點(diǎn)作，任務(wù)：（1）證法一的思路是用平行線的性質(zhì)得到，，將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和是，這種方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是__________（將正確選項(xiàng)代碼填入空格處）A.數(shù)形結(jié)合思想 B.分類思想 C.轉(zhuǎn)化思想 D.方程思想（2）將證法二補(bǔ)充完整.25.等腰中，，點(diǎn)、點(diǎn)分別是軸、軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊交軸于點(diǎn)，斜邊交軸于點(diǎn).（1）如圖（1），若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖（2），在等腰不斷運(yùn)動(dòng)的過程中，若滿足始終是的平分線，試探究：線段、、三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

參考答案一、選擇題1-5：BCCAD 6-10：BDABC二、填空題11.等腰三角形12.13.14.或15.10.516.317.4三、解答題18.19.解：因?yàn)?，所以，所?四、解答題20.（評分標(biāo)準(zhǔn)：每一空1分，共6分），；，；等邊對等角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.21.【解答】（1）的高如圖所示.（2）如圖線段將分成面積相等的兩部分.（3）.22.證明：因?yàn)?，所以，在與中，，所以，所以.23.解：根據(jù)特殊直角三角形的性質(zhì)可知，，因?yàn)?，所以，所以，所?五、解答題24.【解析】（1）由題意三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，可知運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，