呂梁市交城縣2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

9/12呂梁市交城縣2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分。已知三角形三邊的長都是整數(shù)，且周長是12，則三邊的長不可能是A.2，5，5B.3，3，6C.3，4，5D.4，4，4一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是4，這個多邊形的邊數(shù)是A.4B.5C.6D.73.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識.下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是4.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E，下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF.A.BF=CEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DFED.AC=DF5.如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為64°，且發(fā)現(xiàn)DB正好是∠CDA的角平分線，求站在乙樓頂A點處時測得甲樓頂部D點的仰角為A.52°B.26°C.38°D.32°6.如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，P是直線MN上的點，連接AP，BP.下列判斷不一定正確的是A.AM=BMB.∠ANM=∠BNMC.∠MAP=∠MBPD.AP=BN7.探究多邊形的內(nèi)角和時，需要把多邊形分割成若干個三角形.在分割六邊形時，所分三角形的個數(shù)不可能的是A.3個B.4個C.5個D.6個8.點A（-2021，1）關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是A.（-2021，1）B.（2021，-1）C.（2021，1）D.（-2021，-1）9.如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點，在直線上求一點P使PM+PN最短，則點P應(yīng)選在A點B.B點C.C點D.D點10.把△ABC和△ADE如圖放置，B,D,E正好在一條直線上，AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DAE.則下列結(jié)論：①△BAD≌△CAE；②BE=CE+DE；③∠BEC=∠BAC；④若∠ACE+∠CAE+∠ADE=90°,則∠AEC=135°.其中正確的是A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空題本大題共8個小題，每小題3分，共24分。11.木工師傅做了一個高凳，用于攀高工作，小明看到了建議再加幾根木條（如圖所示），說這樣更安全.你知道小明這樣建議的原理是.12.已知一個包裝盒的底面是內(nèi)角和為720°的多邊形，它是由另一個多邊形紙片剪掉一個角以后得到的，則原多邊形是邊形.13.已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°,則∠A=°.14.在△ABC中，∠A=∠B，∠A+∠C=3∠B，則△ABC的形狀是.15.如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE所在直線翻折，使點C落在AB上的點F處.若AC=10cm，則EF=cm.16.如圖，在△ABC中，已知∠CDE=64°,∠A=30°,DE垂直平分BC,則∠ABD的度數(shù)為°17.如圖，在四邊形ACDB中，∠B=∠D=90°，CO平分∠ACD，點O為BD的中點.若AB=2，CD=4，則AC=.18.希望小組的同學(xué)在求式子的值（結(jié)果用和表示）時遇到了困難.經(jīng)過合作探究他們想出了如圖所示的圖形來解釋這個式子：設(shè)△ABC的面積為，取BC的中點,則有△ABD的面積為，再取AD的中點E，則有△ACE的面積為，再取CE的中點F，則有△DEF的面積為，……照此思路持續(xù)取下去.就可利用這個圖形求得的值=.三、解答題本大題共6個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。19.（本題12分）如圖，正三角形網(wǎng)格中，已知兩個小三角形被涂黑.再將圖1中其余小三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形（畫出兩種不同的）；再將圖2中其余小三角形涂黑兩個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形（畫出兩種不同的）.20.（本題9分）如圖，線段AD上有兩點E,B,且AE=DB,分別以AB，DE為直角邊在線段AD同側(cè)作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A=∠D=90°,BC=EF.求證：∠AEG=∠DBG.21.(本題10分)如圖，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于點D.（1）若∠C=40°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F，求證：AE=FE.22.（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE=AF，CE=CF.求證：CB=CD.23.（本題12分）如圖，已知∠AOB=60°，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB,ED⊥OA，C，D是垂足，連接CD交OE于點F.（1）求證：△OCD是等邊三角形；（2）若EF=6，求線段OE的長.24.（本題13分）綜合與實踐：初步探究：（1）如圖1，直線同側(cè)有兩定點D，E，點A，B，C是直線上的三個動點.在運動過程中，當(dāng)∠DAB=∠DBE=∠BCE=60°時，求∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系.深入探究：（2）當(dāng)點A，B，C三個動點運動到如圖2所示的位置時，有∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°，求此時∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系；若∠DAB=∠DBE=∠BCE=時，∠D和∠E又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（請直接寫出這兩個問題的答案）拓展應(yīng)用：（3）在圖2中，如果∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°仍然存在，再添加條件BD=EB，求證：AC=AD+CE.參考答案選擇題題號12345678910答案BDDDCDACCD填空題三角形具有穩(wěn)定性12.五或六或七13.8014.等腰直角三角形15.516.9817.618.解答題19.（(第一問6分，第二問6分,本題12分)解：答案不唯一，如圖：（1）（2）20.(本題9分)證明：因為AE=DB所以AE+EB=DB+EB即AB=DE因為∠A=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)所以∠ABC=∠DEF所以∠AEG=∠DBG21.（第一問5分，第二問5分,共10分）解：（1）因為AB=AC,∠C=40°所以∠B=∠C=40°因為AD⊥BC所以∠ADB=90°所以∠BAD=50°因為AB=AC,AD⊥BC所以∠BAF=∠CAF因為EF∥AC所以∠F=∠CAF所以∠F=∠BAF所以AE=FE22.(本題10分)證明：連接AC，如圖在△AEC與△AFC中所以△AEC≌△AFC(SSS)所以∠CAE=∠CAF因為∠B=∠D=90°所以CB=CD23.（第一問6分，第二問6分,共12分）（1）證明：因為點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA所以DE=CE,∠ODE=∠OCE=90°在Rt△ODE與Rt△OCE中所以Rt△ODE≌Rt△OCE(HL)所以O(shè)D=OC因為∠AOB=60°所以△OCD是等邊三角形解：因為△OCD是等邊三角形所以∠DOC=∠OODC=∠OCD=60°因為OE是∠AOB的平分線所以∠AOE=∠BOE=30°,OF⊥DC所以∠DFE=90°因為ED⊥OA所以∠ODE=90°所以∠EDF=30°所以DE=2EF=12因為∠AOE==30°所以O(shè)E=2DE=2424.解：（第一問4分，第二問4分，第三問5分，共13分）解：(1)因為∠DAB=60°所以∠ABD+∠D=120°因為∠DBE=60°所以∠ABD+∠EBC=1