湛江市徐聞縣2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

7/9湛江市徐聞縣2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、單選題每小題3分，共10分，共30分。1．如圖所示，這是我國(guó)四所著名大學(xué)的?；?qǐng)D案，如果忽略各個(gè)圖案中的文字、字母和數(shù)字，只關(guān)注圖形，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）北京大學(xué)校徽清華大學(xué)?；罩猩酱髮W(xué)校徽中國(guó)大學(xué)?；誂BCD2．在下列以線段、、的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列四個(gè)圖形中，線段是的高的是（）A． B．C． D．4．在中，若一個(gè)銳角等于，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）A． B．C． D．6．如下圖，若是的中線，，則（）A． B． C． D．7．如下圖，中，，，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如下圖，，若，則的對(duì)應(yīng)角（）A． B． C． D．9．如下圖，已知，，欲證，不可補(bǔ)充的條件是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，若，的面積為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題每小題4分，共8小題，共28分。11．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)________．12．如下圖，在中，，，則________．13．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的邊數(shù)是________．14．若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引條對(duì)角線，則它的邊數(shù)為_(kāi)_______．15．如下圖，已知在中，是的垂直平分線，垂足為，交于點(diǎn)．若，，則的周長(zhǎng)是________．16．如下圖，在中，，平分，，，則的面積是________．17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其底角為_(kāi)_______度．三、解答題（一）（每小題6分，共63小題，共18分）18．如圖，、．求證：．19．如圖，已知，，、分別是和的平分線．求的度數(shù)．20．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的多，它是幾邊形？三、解答題（二）（每小題8分，共3小題，共24分）21．已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是，其中一邊長(zhǎng)是，求另外兩邊的長(zhǎng)．22．如圖，在直角三角形中，，是邊上的高，，，；求（1）的面積；（2）的長(zhǎng)．23．如圖，于，于，若、．（1）求證：平分；（2）已知，，求的長(zhǎng)．三、解答題（三）（每小題10分，共2小題，共20分）24．在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于．（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①；②；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，猜想、、之間的關(guān)系，并請(qǐng)給出證明．25．如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，是等邊三角形，直線、交于點(diǎn)，直線、交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：．

參考答案一、選擇題1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空題11． 12． 13． 14．15． 16． 17．或三、解答題（一）18．證明：在和中，，，19．解：，分別是和的平分線，又，，，，．20．解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為，依題意得：，解得：，答：它是七邊形．四、解答題（二）21．解：（1）若該等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則另外兩邊的長(zhǎng)為，，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形；（2）若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為，即另外兩邊的長(zhǎng)為，，能構(gòu)成三角形；綜上所述，該等腰三角形的另外兩邊的長(zhǎng)為，．22．解：（1）在直角三角形中，，的面積；（2）的面積，．23．解：（1）證明：，，，又，，．．又，，點(diǎn)在的角平分線上，平分（2）解：，又，，，，又，，五、解答題（三）24．證明：（1）①，，，，，在和中，，