北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)

2023學(xué)年北師大版8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)05一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”一語道出“人與自然和諧共生”的至簡(jiǎn)大道．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．不等式3x+1＜10的解集是（）A．x＞4 B．x＞3 C．x＜4 D．x＜33．若代數(shù)式x2-x有意義，則實(shí)數(shù)A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠24．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）A．x2+4＝（x+2）2 B．x2﹣10x+16＝（x﹣4）2 C．x3﹣x＝x（x2﹣1） D．2xy+6y2＝2y（x+3y）5．如圖，將一塊含45°角的三角板ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置．若∠CAB'＝20°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．65° D．70°第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖，D、E是等邊△ABC的BC邊和AC邊上的點(diǎn)，BD＝CE，AD與BE相交于P點(diǎn)，則∠APE的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．60° D．75°7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝BD＝6，BD⊥AB，則AC的長為（）A．6 B．62 C．65 D．358．如圖，直線y1＝kx+b與直線y2＝mx﹣n交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx﹣n＞kx+b的解集是（）x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1第8題圖第10題圖9．某校計(jì)劃修建一條500米長的跑道，開工后每天比原計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（）A．500x-500x+15=2B．500x10．如圖，在?ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（）①∠DCF=12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠A．①②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．已知a+b＝5，ab＝3，則a2b+ab2＝．12．不等式12x≥x-13．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后能與△A′B′C′重合，且B′C′交AB于點(diǎn)E，若∠ABC＝50°，則∠AEC的度數(shù)是．第13題圖第15題圖14．若關(guān)于x的方程ax-5x-1=2的解為3，則15．如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第4個(gè)三角形中以A4為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是．三．解答題（16-18題每題8分，19-21題每題9分，22-23題每題12分）16．解不等式組1317.化簡(jiǎn)代數(shù)式(1-3a+2)÷a2-2a+1a18．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．（1）若將△AOB向下平移3個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A1OB1，并求出這時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；（3）求旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的弧長．19．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點(diǎn)F在邊AB上，EF∥BC．求證：（1）四邊形BDEF是平行四邊形；（2）BF=12（AB﹣20．為落實(shí)春季流感防控，某校需購買一批測(cè)溫槍和消毒液，若購買4個(gè)測(cè)溫槍和2桶消毒液共需400元；若購買2個(gè)測(cè)溫槍和4桶消毒液共需320元．（1）求測(cè)溫槍和消毒液的單價(jià)；（2）學(xué)校計(jì)劃購買這兩種物資共80件，并要求測(cè)溫槍的數(shù)量不少于消毒液的數(shù)量的1421．如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD＝AE，連接BE、CD，點(diǎn)M、N、P分別是BE、CD、BC的中點(diǎn)，連接DE、PM、PN、MN．（1）觀察猜想：圖①中△PMN是三角形（填“等腰”或“等邊”）；（2）探究證明：如圖②，△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則△PMN的形狀是否發(fā)生改變？并說明理由．22．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）；這種分解因式的方法叫做分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：9x2﹣6xy+y2﹣16；（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀．23.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)C作CF∥DE交A